2008年昆明市高一物理竞赛预赛试题

ABFmM左右2008年昆明市高一物理竞赛预赛试题考生注意：1、本试题全卷满分100分，考试时间120分钟；2、试题答案请全部填写在答题卡上，试题上不填答案.一、选择题.本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多个选项是正确的.请将正确选项的字母代号选出填写在答题卡上.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分.1．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止.物体B的受力个数为：A．2B．3C．4D．52．如图所示，放在水平地面上的物体M上叠放物体m，两者间有一条处于压缩状态的弹簧，整个装置相对地面静止.则下列说法中正确的是A．M对m的摩擦力方向向左B．m对M的摩擦力方向向左C．地面对M的摩擦力方向向右D．地面对M的摩擦力方向向左3．如图所示，斜面B放在水平面上，木块A放在斜面上.用水平力F推A时，A、B都保持静止.若将推力F稍为减小一点(A、B仍保持静止)，则A与B间的摩擦力大小f1和B与地间的摩擦力大小f2的变化情况可能是A．f1和f2都增大B．f1和f2都不变C．f1增大f2减小D．f1减小f2增大4．如图所示，位于水平桌面上的物体P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是，两物块的质量都是m，滑轮的质量，滑轮上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为A．4mgB．3mgC．2mgD．mg5．车厢内有一盛水的玻璃杯（杯底水平），水的重量为G.当车厢在水平面上做匀加速运动时，水面呈如图所示形状.下列说法正确的是A．加速度方向一定向右B．加速度方向一定向左C．水对杯底的压力大于GD．水对杯底的压力小于G6．如图所示，已知单摆的摆球从偏离竖直方向60º角的位置由静止开始下摆，到达最低点时摆球对摆绳的拉力大小为4N；那么当摆球从摆线处于水平位置由静止开始下摆，到达最低点时摆球对摆绳拉力大小应为A．4NB．6NC．8ND．16NFAB60ºv1A37BCv2L7．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0－20s内的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是A．在0－10s内两车逐渐靠近B．在10－20s内两车逐渐远离C．在5－15s内两车的位移相等D．在t＝10s时两车在公路上相遇8．如图，用细绳一端系住搁在光滑半球面上的小球，另一端跨过半球正上方的定滑轮用力缓慢拉动小球，小球从A上升至B的过程中，球面所受小球压力N和细绳对小球的拉力T的大小变化情况为A．N不变，B．N变大，C．T不变，D．T变小.9．如图所示．一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L＝15m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组关于速度和时间的数据中满足条件的是（sin370＝0.6，cos370＝0.8，g＝10m/s2）A．v1＝16m/s，v2＝15m/s，t＝3s．B．v1＝16m/s，v2＝16m/s，t＝2s．C．v1＝20m/s，v2＝20m/s，t＝3s．D．v1＝20m/s，v2＝16m/s，t＝2s．10．如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动.在移动过程中，下列说法正确的是A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和二、本题共2小题，每小题10分，共20分.请将正确答案填在“答题卡”上相应题号后的横线上或按题目要求作答.11．（10分）（1）天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差t=6.0s.试估算云层下表面距离水平地面的高度H=.已知空气中的声速v=31km/s.Ft/s05101015205v/(m/s)b(乙)a(甲)TBAABCD（2）一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数1.0.从0t开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示.则43s内物体位移大小S=.（g取2/10sm）.12．我国用长征运载火箭成功地发射了“神舟”系列试验飞船的某次实验过程中，一监测系统采用在同一张底片上多次曝光的照相方法，从火箭点火时刻开始，每隔2.0s曝光一次，得到了一张记录火箭在开始运动最初10s内6个不同位置的照片.已知火箭的长度为60m，起飞质量为479t，当地的重力加速度为9.8m/s2.用刻度尺测量照片上的有关长度，结果如图所示.根据上述条件和图示，分析得出火箭点火后最初的10s内，近似做匀变速直线运动，则其加速度为m/s2，由此估算火箭点火后最初10s内受到的平均推力大小为N.（不计燃料质量;结果保留二位有效数字）三、本题包括5小题，每题8分，共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.13．如图所示，水平地面上的物体在与水平方向成a=的拉力F作用下，由静止开始运动.物体质量为M=2.0kg，拉力F=12N，物体与地面间的动摩擦因数25.0.若2.0s后撤掉拉力F，则物体由开始运动到停下来通过的总位移是多少？（已知sin370＝0.6，cos370＝0.8，）14．如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5m，轨道在C处与水平地面相切.现在C处放一小物块，并给它一水平向右的初速度v0＝5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，求C、D间的距离s.取重力加速度g＝10m/s2.15．如图所示，在半径为R、内表面光滑的半球型碗内，一质量为m的小球正以角速度ω在某一水平面内作匀速圆周运动，试求此时小球离碗底的高度h.cm01234567891011121314F37RhO16．如图所示，质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下，从倾角θ＝37O的固定粗糙斜面底端由静止开始沿斜面向上运动．如果力F作用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体运动的总位移s.（已知sin37o＝0.6，cos37O＝0.8，g＝10m/s2）17．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成.两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示.引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为'm的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求'm（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它最终将有可能演化成为黑洞.若可见星A的速率v=2.7×105m/s，运行周期T=4.7π×104s，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G=6.67×10－11N·m2/kg2，ms=2.0×1030kg）AOBFθ2008年昆明市高一物理竞赛预赛试题参考答案一、选择题题号12345678910答案CBCABBCADCCD二、填空题11．（1）答案h=2.0×103m（5分）解答提示：设爆炸处与观测者所在处相距d，h表示云层下表面距离水平地面的高度，t1表示爆炸声直接传到观测者处所经时间，则有d=vt1①用t2表示爆炸声经云层反射到达观测者处所经历时间，有2(d2)2+h2=vt2②已知t2－t1＝Δt③联立①②③式，可得h=12(vΔt)2+2dvΔt代入数值得h=2.0×103m郝（2）答案87m（5分）解答提示：由牛顿第二定律得物体在前半周期时，F1-μmg=ma1所以a1=(F1－μmg)/m=(12－0.1×4×10)/4=2m/s2物体在后半周期时，F2+μmg=ma2所以a2=(F2+μmg)/m=(4+0.1×4×10)/4=2m/s2前、后半周期位移相等s1=221at=0.5×2×22=4m即一个周期的位移为8m，最后1s的位移为3m所以43s内物体的位移大小为s=10×8+4+3=87m12．答案a=7.0m/s2，F=8.0×106N（各5分）提示：根据火箭长度60m和火箭在照片上像的长度2.0cm，得比例为1：30，可知在相邻两次拍照过程中，火箭上升的高度，进而求加速度，也可先求照片上的加速度，再乘以30得实际加速度。以第二种方法求得火箭在各曝光时刻的位置坐标分别为h0=0，h1=0.50cm，h2=1.83cm，h3=4.13cm，h4=7.36m，h5=11.50cm。每隔2s内发生的位移分别为H1=0.50cm，H2=1.33cm，H3=2.30cm，H4=3.23m，H5=4.14cm。火箭在最初10s内的加速度为a=（H4+H5–H3-H2）/4t2=7.0m/s2。(6.9m/s2~7.1m/s2)均可设火箭在此过程中所受的推力为F，根据牛顿第二定律有F–mg=ma解得F=m（g+a）=8.0×106N或8.1×106N三、计算题13解：根据牛顿第二定律，物体在拉力F作用下的加速度：其中代入上式（2分）物体在前2.0s内的位移（1分）在撤去拉力F后物体的加速度大小为（2分）撤去F后物体的位移为（1分）m（2分）14解：设小物体的质量为m，经A处时的速度为v，由A到D经历的时间为t，有12mv02＝12mv2＋2mgR，①2R＝12gt2，②s＝vt③由①②③式并代入数据得s＝1m④评分参考：①、②、③、④式各2分。15解：设物体到圆心连线与水平面间夹角为θ则mgNsin（2分）rmN2cos（2分）cosRrRhRsin（2分）解得22gRh（2分）16解：物体受力分析如图所示，设加速时的加速度为a1，末速度为v，减速时的加速度大小为a2，将mg和F分解后，由牛顿运动定律得N=Fsinθ+mgcosθ（1分）Fcosθ－f－mgsinθ=ma1（1分）根据动摩擦定律有f=μN（1分）20101a2sm加速过程由运动学规律可知v=a1t1=20-40μ撤去F后，物体减速运动的加速度大小为a2，则a2=μgcosθ=8μ2sm（1分）由匀变速运动规律有v=a2t2=10μ所以μ=0.4（1分）S1=a1t12/2=4m（1分）S2=a2t22/2=2.5m（1分）s=a1t12/2+a2t22/2=6.5m（1分）17解:（1）设A、B的圆轨道半径分别为1r、2r，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设其为。由牛顿运动定律，有211AFmr222BFmrABFF设A、B之间的距离为r，又12rrr，由上述各式得1212mmrrm，○1（2分）由万有引力定律，有RhOθNN´fN´122AmmFGr将①代入得31222121()AmmFGmmr令121'AmmFGr比较可得32212'()mmmm○2（2分）（2）由牛顿第二定律，有211211'mmvGmrr○3又可见星A的轨道半径12vTr○4由②③④式解得332212()2mvTmmG○5（2分）（3）将16sm