2011年初二数学竞赛试卷

2011年初二数学竞赛试卷（满分100分）A卷一、选择题（每小题2分，满分20分）1．下列实数39，722，0，8，－3.14159，,2，－25，2.131131113……中，无理数的个数有（）A．4B．5C．6D．72．在一次视力检查中，八年级（1）班的50人中只有8人的视力达标，用扇形图表示视力检查结果，则表示视力达标的扇形的圆心角是（）A．64.8°B．57.6°C．48°D．16°3.直线y=2x＋4与x轴的交点坐标是（）A．（2，0）B.（－2，0）C.（4，0）D.（0，4）4．函数y=kx＋b的图象如右所示，则（）A．k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＞0D.k＜0,b＜05．如图△ABC中，DE垂直平分AB，交BC、AB于D，E、AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cmB.12cmC.15cmD.17cm6．若点A（2，4）在函数y=kx－2的图象上，则下列各点也在此函数的图象上的是（）A．（0，2）B.（23，0）C.（8，20）D.（21，－21）7．下列运算中，正确的是（）A．x3·x3=x6B．3x2÷2x=xC．(x2)3=x5D．(x+y2)2=x2+y48．有如下命题：①负数没有立方根．②一个实数的立方根不是正数就是负数．③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0．④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的是（）A．①②③B．①②④.C．②③④D．①③④9．一列火车从大雁站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上下车后，火车又加速一段时间后再次开始匀速行驶，图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）．10．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD//AB，PE//BC，PF//AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（）．A．8B．6C．4D．3二、填空题（每小题2分，满分20分）11.已知2()20abb，则ba.12.在直角三角形、线段、角、等腰梯形、等腰三角形中，不是轴对称图形的是.13．不等式组5134122xxxx的整数解的和是.14．100的算术平分根是.15．点P（3，2）关于x轴对称点的坐标为.16．如图：已知∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD.17．函数32xxy中，自变量x的取值范围是.18．若函数28(3)mymx＋n是正比例函数，则m＋n=.19．直线y=3x＋b与y轴交于点（0，－2），则这条直线不经过第象限.20．如图，直线y1=x＋1与直线y2=mx＋n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x＋1≥mx＋n的解集为.PF(图3）EDCBAB卷三、选择题（每小题3分，满分30分）21．平面内的7条直线两两都相交，交点数最多有a个，最少有b个，则ab等于（）A．42B．41C．21D．2222．ab、是有理数，在数轴上如右图所示，则有（）A．111abB．111abC．111baD．111ba23．正比例函数yaxyx中，随的增大而增大，则直线(1)yax经过（）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限24．一次函数y=kx＋b，当－3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9，则k＋b的值为（）A．9B.1C.9或1D.0或1025．如图，在△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点，EC//AB，DE//BC，AC与DE交于点O，下列结论中，不一定成立的是（）A．AC=DEB．AB=ACC．AD=ECD．OA=OE26．如图，AB//CD，∠D=2∠B，设,ADaDCb，那么线段AB的长为（）A．2abB．2baC．abD．1322ab27．已知m6x，3nx，则2mnx的值为（）A．9B．43C．12D．3428.某商品的售价是204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的成本价是（）A．133B．134C．135D．13629．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）A．37.2分钟B．48分钟C．30分钟D．33分钟30．计算23201012222的结果是（）A．201121B．201121C．20111(21)2D．20111(21)2四、填空题（每小题3分，满分30分）31．已知22113aaaa，则.32．如图△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是.33．满足21＜x＜15的整数x是.34．已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于X轴对称，则m+n=.35.如果正数m的平方根是x+1和x－3，则m的值是.36.将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线应为__________________.37．如图，点O在直线AB上，∠AOC=60°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则图中互为补角关系的角共有对.38．已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别是(23B41P,0Axx，），（，），（）是轴上的一个动点，则当x时，△PAB的周长最短．39．因式分解：222944abbcc.40．用同样大小的黑色棋子按图8所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第2010个图案需填棋子枚.oalb(图4）(图5）DCBA(图6）DABECO(图1）OEDCBA路程/百米y96183630x/时间O