2014年八年级数学竞赛题

八年级数学竞赛试题（时间：60分满分：100分）一、填空题（每空3分，共36分）1、分式392xx当x_________时分式的值为零，当x________时,分式xx2121有意义2、0)5(.23.1a(a≠0)3、利用分式的基本性质填空：（1）)0(,1053aaxyxya（2）1422aa4、已知0132xx，则1242xxx的值为_______________．5、计算：3932aaa__________6、分解因式：xyyyxx42222=______________________．7、斜边长为17cm，一条直角边长为15cm，则斜边上的高是________8、若正方形的面积为16cm2，则正方形对角线长为__________cm二、选择题（每小题3分，共24分）9、在代数式23451,,,,23xbxxyxya中，分式有（）A、2个B、3个C、4个D、5个10、如图是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成△ABC，且A、B、C分别是各棱上的中点．现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是（）班别姓名ABC11、若把分式xyyx2中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍12、三角形的三边长分别为6,8,10，它的斜边上的高为()A.6B.4.8C.2.4D.813、4．已知2310xxx，则2004321xxxx的值为（）（A）0（B）1（C）―1（D）200414、解分式方程4223xxx时，去分母后得（）.A.)2(43xxB.)2(43xxC.4)2()2(3xxxD.43x15、化简2293mmm的结果是（）A.3mmB.3mmC.3mmD.mm316、如图中字母A所代表的正方形的面积为()A、4B、8C、16D、64A2892253（16题图）(A)(B)(C)(D)(A)三、解答题（共40分）17.(每题5分，共15分)（1）11124xxx（2）2224369aaaaa（3）因式分解：4(x2＋1)2－16x218、（5分）解方程10522112xxx19、（10分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟。甲地到乙地全程是多少？20.（10分）如图10，□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，请你自行规定E、F在边AD、BC上的位置，然后补充题设、提出结论并证明（要求：至少编制两个正确的命题，且补充题设不能相同）.