2016年高校自主招生物理内部讲义辅导

自主招生物理内部讲义：考前辅导第一篇关于自主招生考试的简要介绍一、自主招生物理主干知识与核心知识（1）力学①力和运动运动学：五种基本运动形式及其规律——匀速直线运动、匀变速直线运动、抛体运动、圆周运动、简谐运动。难点在抛体运动与简谐运动。动力学：受力分析；平衡问题；牛顿运动定律及其应用。②功和能动能定理机械能守恒定律能量转化与守恒定律③动量及其守恒动量定理动量守恒定律（2）电磁①两种场：电场和磁场②稳恒电流③电磁感应附二：哪些知识需要加深拓宽?如何加深拓宽？（1）力学中可适当加宽的内容刚体的平动和绕定轴的转动质心质心运动定理均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）开普勒定律行星和人造卫星运动惯性力的概念刚体的平衡条件重心物体平衡的种类冲量矩质点和质点组的角动量角动量守恒定律质点及均匀球壳壳内与壳外的引力势能公式（不要求导出）参考圆振动的速度和加速度由动力学方程确定简谐振动的频率驻波多普勒效应（2）电磁中要适当加宽的内容点电荷电场的电势公式（不要求导出）电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式（不要求导出）电容电容器的连接平行板电容器的电容公式（不要求导出）电容器充电后的电能电介质的极化介电常数一段含源电路的欧姆定律基尔霍夫定律惠斯通电桥补偿电路液体中的电流法拉第电解定律气体中的电流被激放电和自激放电（定性）真空中的电流示波器半导体的导电特性P型半导体和N型半导体晶体二极管的单向导电性三极管的放大作用（不要求机理）超导现象感应电场（涡旋电场）自感系数整流、滤波和稳压三相交流电及其连接法感应电动机原理特别提醒：一要处理好量力而行与尽力而为的关系；二要有目标有重点地进行加深拓宽，不要盲目行事；三要力争在某一学科或某一领域内做到特别突出。二、考试分析：名校、优中选优、选拔性考试。1．名校：清华、北大等国内著名高校。近年进行自主招生的学校越来越多，各名校也存在一定的梯度。考试科目、考查范围和试题难度也不尽相同。2．考查内容分析（1）纯力学综合题：5题，分值共32分，占45.7%选择题：4题（斜面问题、平衡问题、简谐横波、动量能量问题）推理论证题：1题（惯性参考系）计算题：天体运动（2）．纯电磁综合题：2道（电磁感应及其应用、带电粒子在有界匀强磁场中的运动）（3）．力电磁综合题,实验题：1道,计算题：1道（4）．其他内容：光电效应一道选择题3．考题特点分析（1）重点突出：物理主干知识和核心知识；70分考题中力和电磁考查内容占67分，95.7%。（2）综合性强：要求考生综合运用所学物理知识来解决实际问题，有的题可能还会综合到其他学科的知识。（3）能力要求高：11道题中有4道超纲，占36.4%。（4）难度逐年下降：对于参加过竞赛的同学来说，可能会有一定的优势。但随着自主招生规模的扩大，参加自主招生考试的考生越来越多，试题难度呈现逐年下降趋势，多数题已经接近高考题的难度。三、应对建议1．准确定位（1）个人能力定位（2）目标学校定位：各校在考查科目、各科重点、各科分值上会有很大的不同；（3）复习重点定位：优势学科与弱势学科；各科重点难点；主干知识和核心知识2．类比拓宽在老师的指导下，采用类比的方法进行适当拓宽。3．递推加深（1）狠抓重点，以自主招生考试促进高考的复习备考；（2）突破难点，加深拓宽，平常练习题一定要有较大的难度；（3）强化题后反思，提升能力：阅读理解能力；逻辑思维能力；计算分析能力。第二篇力学中的重点难点分析一．平衡问题1．共点力的平衡例1．如图所示，在绳下端挂一质量为m的物体，用力F拉绳使悬绳偏离竖直方向α角，当拉力F与水平方向的夹角θ多大时F有最小值？最小值是多少？点评：求解平衡问题的一般方法和特殊方法（1）正交分解法（2）巧妙建轴法（3）矢量三角形定则法（4）拉密定理法（5）矢量分解法（6）力矩平衡法例2．（2010自主招生“五校联考”题）如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方。当A球静止时，两悬线夹角为θ。能保持夹角θ不变的方法是A．同时使两悬线长度减半B．同时使A球的质量和电量都减半C．同时使两球的质量和电量都减半D．同时使两悬线长度和两球的电量都减半2．有固定转轴的物体的平衡有固定转轴的物体的平衡：合力矩为零一般物体的平衡条件：合力为零；合力矩为零。解题方法：列三个独立方程。一般有以下三组形式：（1）0xF，0yF，0iM（2）0xF，0AiM，0BiM（A、B两点的连线不能与X轴垂直）（3）0AiM，0BiM，0CiM（A、B、C三点不能在同一直线上）例3．如图所示，三根长度均为L的轻质杆用绞链连接并固定在水平天花板上的A、B两点，AB相距为2L。今在铰链C上悬挂一个质量m为的重物，要使CD杆保持水平，则在D点上应施加的最小力为多大？例4．如图所示，均匀的直角三角板ABC重为20N，在C点有固定的转动轴，A点用竖直的线AD拉住，当BC处于水平平衡位置时AD线上的拉力大小为F。后将一块凹槽口朝下、重为4N的木块卡在斜边AC上，木块恰能沿斜边AC匀速下滑，当木块经过AC的中点时细线的拉力大小变为Ｆ＋△F，则下述正确的是（）A．F=10NB.F10NC.△F=2ND.△F=4N点评：力矩平衡条件二．运动学问题1．质点的运动与刚体的运动的类比拓宽质点刚体概念略略常见运动形式平动定轴转动概念位移、速度、加速度角位移、角速度、角加速度典型运动匀变速直线运动匀变速转动规律：0vvat0t2012xvtat2012tt2202vvax2202例5.汽车发动机的转速在12s内由1200r/m增加到3000r/m，假设转动是匀加速转动。（1）求角加速度；（2）在此时间内，发动机转了多少转？解析：（1）角加速度定义：0tt角速度与转速的关系：30n所以：201()15.7/30nnradst（2）22011405840()22ttttrad420()2n转例6.某发动机的飞轮在时间间隔t内的角位移为34atbtct(θ:rad,t:s)求t时刻的角速度和角加速度。2．两类典型的直线运动模型模型一：物体从静止出发做匀加速直线运动，到达某一地点或某一时刻突然改为匀减速直线运动直到静止。CADB如图所示，物体自A点由静止出发做匀加速直线运动，至B点突然改为匀减速直线运动，至C点停止运动。设AB、BC段物体的加速度、位移、运动时间分别为a1、s1、t1、a2、s2、t2，物体通过B点时的速度大小为V，则可将物体的运动看成两段初速度都为0的匀加速直线运动，于是有：vtata2211222211vsasa22211vtsts2vvvvACBCAB例7.如图所示，平板A长为L=5m，质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。在A上距右端s=3m处放一物体B（可以看成质点），其质量m=2kg.已知A、B间的动摩擦因数μ1=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数都是μ2=0.2，原来系统静止。现在在板的右端施一大小一定的水平力F，作用一段时间后，将A从B下抽出，且使B最后恰停于桌的右侧边缘。取g=10m/s2，求：（1）力F的大小为多少？（2）力F的最短作用时间为多少？模型二：物体在恒力F1作用下从静止出发，作用一段时间后，撤去F1同时换上另一与之相反的恒力F2，在相同时间内物体回到出发点。规律探究：（1）两力的大小关系；（2）两力的功的关系；（3）两力的冲量的关系；（4）物体在图中B点和回到A点时的速度大小关系；（5）图中B、C及再回到A点时，物体的动量、动能关系。练习题．（北京07高考题）在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场1E持续一段时间后立刻换成与1E相反方向的匀强电场2E。当电场2E与电场1E持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能kE。在上述过程中，1E对滑块的电场力做功为1w，冲量大小为1I；2E对滑块的电场力做功为2W，冲量大小为2I。则A．21IIB．214IIC．kkEWEW75.0,25.021D．kkEWEW80.0,20.0213．简谐运动的递推加深（1）动力学方程：Fkx①即：makx22dxmkxdt220dxkxdtm令2km，解微分方程2220dxxdt得cos()xAt（2）运动学方程cos()xAt②式中各符号的物理意义：A：振幅2T：角频率（T为周期）t：相位由②得：sin()dxvAtdt③2222s()dxaAcotxdt④（3）周期22mTk（4）参考圆（5）能量一个做简谐运动的振子的能量由动能和势能构成，即222111222EmvkxkA注意：振子的势能是由（回复力系数）k和（相对平衡位置位移）x决定的一个抽象的概念，而不是具体地指重力势能或弹性势能。当我们计量了振子的抽象势能后，其它的具体势能不能再做重复计量。4．曲线运动的模型问题（1）抛体运动例8．（清华大学自主招生考题5分）如图所示，某同学设计了一个测定平抛运动初速度的实验装置，O点是小球抛出点，在O点有一个频闪的点光源，闪光频率为Hz30，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后的运动过程中当光源闪光时，在毛玻璃上有一个小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机多次曝光的方法，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片。已知图中O点与毛玻璃水平距离m2.1L，两个相邻的小球投影点之间的距离为cm5h，则小球在毛玻璃上的投影点做运动，小球平抛运动的初速度是m/s。点评：（1）判断物体运动形式的方法（2）平抛运动的复习例9.如图所示，小球在光滑轨道上自A点由静止开始沿ABCD路径运动，其中半径为R的环形路径上部正中央有一段缺口CD，该缺口所对的圆心角为2α。问α为何值时，小球完成沿ABCD路径运动所需的离水平面的高度H为最小？且H的最小值为多少？点评：1．旧瓶装新酒考题的特点应试技巧2．斜抛运动的处理方法3．求极值的方法：定积求和（2）圆周运动例10．如图所示，固定的光滑水平绝缘轨道与竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，圆形轨道处于水平向右的匀强电场中，圆形轨道的最低点有A、B、C、D四个小球，已知kg3.0DCBAmmmm，A球带正电，电量为q，其余小球均不带电．电场强度3mgEq=，圆形轨道半径为R=0.2m．小球C、D与处于原长的轻弹簧2连接，小球A、B中间压缩一轻且短的弹簧，轻弹簧与A、B均不连接，由静止释放A、B后，A恰能做完整的圆周运动．B被弹开后与C小球碰撞且粘连在一起，设碰撞时间极短．g取10m/s2，求：(1)A球刚离开弹簧时，速度为多少？(2)弹簧2最大弹性势能．点评：（1）“最高点”的确定（2）机械能守恒吗?（3）弹性势能最大？三．动力学的两类问题的加深常规方法：第一步，确定对象，进行受力分析；第二步，建立适当的直角坐标系，进行正交分解；（何为适当？）第三步，列方程求解并讨论。例11．（2010年五校联考）在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，其上有一质量为m的物块，如图所示。物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为A．MmgcosθB．MmgcosθM+msinθcosθM-msinθcosθC．MmgcosθD．MmgcosθM+msin2θM-msin2θEORBACD21四.功和能（1）引力势能一般取两物体相距无穷远时其间的引力势能为零，有以下几种情况：①两个质量分别为m1和m2的质点相距为r时，其引力势能为：12pGmmEr②质量为m的质点与质量为M、半径为R的均匀球的球心相距为r时，其引力势能为：()pGMmErRr③质量为m的质点与质量为M、半径为R的均匀球壳球心相距为r时，其引力势能为()pGMmErRr()pGMmEr