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写在前面由中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会主办,北京师范大学«高中数理化»杂志承办的“中学生数理化学科能力展示活动”,是在“十七大”正式提出建设创新型国家战略后,第一个以发现优秀人才和带动创新型人才培养为宗旨的全国性活动．活动内容突破传统的“解难题”模式,重在评价学生探究性学习能力和综合实践能力．数学建模论文答辩、创新物理、化学实验设计和操作,这一系列富有创造性的活动综合展示了参赛学生优秀的学习能力、卓尔不群的创新思维、不断超越自我的信心和勇气．自２００８年该项活动创办以来,即以其“立意高、形式新、角度广”而备受学生、教师、家长等社会各方面的认可．从首届的五万余人到第八届的近二十万余人,足以说明展示活动受到了广泛的关注与重视．活动在得到了广大学校教师和学生的强烈响应和共鸣的同时,也吸引了北京大学、中国科技大学、南京大学、厦门大学、香港大学等一大批一流大学的关注．２０１６年７月,第八届全国总年度总评现场,来自北京大学、中国科技大学、南京大学、北京航空航天大学、北京师范大学、北京理工大学、厦门大学等高等院校的专家学者和招生办主任观摩后对学生所表现出的自信向上的精神及优秀的学科能力大为赞叹,并对活动的环节设置给予了极大的肯定,纷纷认为以笔试来考核基础知识的理解与应用,以答辩来考核学生对学科知识的实践应用与归纳,以学科信息技术(电脑完成)来考核学生的学科交叉及知识迁移,以创意搭建、废物改造等应用能力展示项目来锻炼学生的创新意识及动手能力,完全符合国家对中学生培养的要求,也符合高校对人才的渴求．中国教育学会常务副会长、国家督学郭振有激动地说:“看了同学们的表现,我感到欣慰、感到振奋．感到欣慰的是中国进行了１０多年的新课程改革,虽然有很多争议、很多交锋,但通过我今天的亲身经历,通过同学们青春朝气的身影,通过同学们的优异表现,我有一个初步的结论,我们进行的新课程改革,通过老师们和同学们的伟大实践,已经改变了中国教育的部分面貌!”与此同时,各地方、各学科的专家、学者不断加入我们的名师俱乐部,为活动献计献策,提供智力支持,正是在这样的背景下,我们有理由相信,这一活动已经和正在成为一个为创新铺路和开道的平台,它有可能成为我国建设创新型国家的历史征途中的一座标志性“建筑”,而这正是我们«高中数理化»杂志的激情与梦想,这正是我们«高中数理化»杂志的情感、态度和价值观．而今,第九届展示活动已拉开帷幕,为了使广大的中学生能参与这项盛大的赛事活动,沿着“落实新课改精神,鼓励创新与实践,倡导研究型学习”的宗旨来展示自身价值,在活动中体验成长、享受成功,中学生数理化学科能力展示活动组委会特组织专家编写了本套特刊．本书由解题技能展示、论文或实验报告的撰写及范例两部分组成,为参加活动的学生提供了一个了解本活动的平台,也对学生提升自身学科能力有不小的益处．亲爱的同学们,细细品读书中的每一道题、每一篇论文,其可圈可点之处会使你觉得,这不仅仅是一个比赛,还有很多很多同学们,海到无边天作岸,山登绝顶我为峰!在发现、展现和超越自我的过程中,在追求卓越、追求创新的旅途中,我们一路同行! 全国中学生数理化学科能力展示活动组委会 北京师范大学«高中数理化»杂志社 ２０１６年９月目 录第一部分 解题技能展示(１)第九届全国中学生数理化学科能力展示活动 解题技能展示考试大纲 高二物理(１)历届试题集萃(４) 高二物理部分(４) 高二物理参考答案(１９)第二部分 建模论文(２８)建模论文写作指导(２８)全国中学生数理化学科能力展示活动建模论文及 实验报告参考评分标准(３１)优秀论文展示(３２)古典概型和逻辑电路在制作防盗报警器方面的应用创新 李鉴涵(３２)重心位置对模型飞机飞行的影响 高雨菲 尚浚颖 衡奕 姜明慧(３７)儿童安全座椅安全因素的探讨夏晓艺(４５)新型缓降器的设计郑坤杰(５０)篮球的出手角度、出手高度及出手速度对命中率的影响黄浩纯(５２)对公共自行车最优投放选点的探究 ———以北京市通州区为例包冠科(５９)模拟失重超重现象对其性质的探究梁菀湲(６３)微安表的内阻测量、改装与校准商致珩(６６)新型粘尘器的设计刘宇鹏(６９)对拉杆箱省力问题的探讨宫晓康(７２) 第一部分 解题技能展示第一部分 解题技能展示第九届全国中学生数理化学科能力展示活动解题技能展示考试大纲高二物理１ 活动性质第九届全国中学生数理化学科能力展示活动是由优秀的中学生参加的旨在发掘创新型人才的一项全方位、多角度、考核中学生能力的活动,因其立意高、角度广、形式新、信度好而逐渐成为中学生展示自我风采及高校选拔优秀人才的平台．２ 考试要求根据国家中长期教育改革纲要对中学生文化素质的要求,依据国家教育部２００２年颁布的«全日制普通高级中学课程计划»和«全日制普通高级中学物理教学大纲»的必修和选修内容,作为高二物理学科试题的命题范围．高二物理学科的考试,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力与创新”的原则,确立以能力立意的命题指导思想,将知识、能力与素质考查融为一体,全面检测考生的学科素养．物理能力要求(１)理解能力:理解物理概念、物理规律的确切含义,物理规律的适用条件,以及它们在简单情况下的应用;能够清楚地认识概念和规律的表达形式(包括文字表述和数学表达);能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法;理解相关知识的区别和联系．(２)推理能力:能够根据已知的知识和物理事实、条件,对物理问题进行逻辑推理和论证,得出正确的结论或作出正确的判断,并能把推理过程正确地表达出来．(３)分析综合能力:能够独立地对所遇到的问题进行具体分析,弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境,找出其中起重要作用的因素及有关条件;能够把一个较复杂问题分解为若干较简单的问题,找出它们之间的联系;能够理论联系实际,运用物理知识综合解决所遇到的问题．(４)应用数学处理物理问题的能力:能够根据具体问题列出物理量之间的关系式,进行推导和求解,并根据结果得出物理结论,必要时能运用几何图形,函数图像进行表达、分析．(５)实验能力:能独立完成“知识内容表”中所列的实验,能明确实验目的,能理解实验原理和方法,能控制实验条件,会使用仪器,会观察、分析实验现象,会记录、处理实验数据,并得出结论．能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题．１３ 内容提要物理质点的运动 机械运动、参考系、质点．位移和路程．匀速直线运动、速度、速率、位移公式s＝vt．sＧt图．vＧt图．变速直线运动、平均速度．瞬时速度(简称速度)．匀变速直线运动、加速度．公式v＝v０＋at,s＝v０t＋at２/２,v２－v２０＝２as．vＧt图．运动的合成和分解．曲线运动中质点的速度方向沿轨道的切线方向,且必具有加速度．平抛运动．匀速率圆周运动,线速度和角速度,周期,圆周运动的向心加速度a＝v２/R．力 力是物体间的相互作用,是物体发生形变和物体运动状态变化的原因．力是矢量．力的合成和分解．万有引力定律．重力．重心．形变和弹力．胡克定律．静摩擦．最大静摩擦力．滑动摩擦．滑动摩擦定律．牛顿定律 牛顿第一定律．惯性．牛顿第二定律．质量．圆周运动中的向心力．牛顿第三定律．牛顿力学的适用范围．牛顿定律 牛顿定律的应用．万有引力定律应用．人造地球卫星的运动(限于圆轨道)．宇宙速度．超重和失重．共点力作用下的物体的平衡．动量、机械能 动量．冲量．动量定理．动量守恒定律．功、功率．动能．做功与动能改变的关系(动能定理)．重力势能．重力做功与重力势能改变的关系．弹性势能．机械能守恒定律．动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、反冲、火箭)．航天技术的发展和宇宙航行．２ 第一部分 解题技能展示电场 两种电荷．电荷守恒．真空中的库仑定律．电荷量．电场．电场强度．电场线．点电荷的场强．匀强电场．电场强度的叠加．电势能．电势差．电势．等势面．强电场中电势差跟电场强度的关系．静电屏蔽．带电粒子在匀强电场中的运动．示波管．示波器及其应用．电容器的电容．平行板电容器的电容,常用的电容器．恒定电流 电流．欧姆定律．电阻和电阻定律．电阻率与温度的关系．半导体及其应用．超导及其应用．电阻的串联、并联．串联电路的分压作用．并联电路的分流作用．电功和电功率．串联、并联电路的功率分配．电源的电动势和内电阻．闭合电路的欧姆定律．路端电压．电流、电压和电阻的测量:电流表、电压表和多用电表的使用．伏安法测电阻．磁场 电流的磁场．磁感应强度．磁感线．地磁场．磁性材料．分子电流假说．磁场对通电直导线的作用．安培力．左手定则．磁电式电表原理．磁场对运动电荷的作用,洛伦兹力．带电粒子在匀强磁场中的运动．质谱仪,回旋加速器．电磁感应 电磁感应现象．磁通量．法拉第电磁感应定律．楞次定律．导体切割磁感线时的感应电动势．右手定则．自感现象．日光灯． 注:考试内容从我国目前初、高中学生的实际情况出发,但不拘泥于现行的教学大纲和教材,考试内容的深度和广度可能比教学大纲和教材有所提高和扩展．４ 考试形式与试卷结构考试采用闭卷、笔试形式．全卷满分为１５０分,考试时间为１２０分钟．题型:试卷包括选择题、填空题和解答题等题型．填空题只要求直接填写结果,不必写出计算过程或推证过程;解答题包括计算题、证明题和应用题等,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．试卷由中等难度题和难题组成,总体难度高于高考,低于奥林匹克竞赛．３ 历届试题集萃高二物理部分１．(首届展示活动高二物理１)２００８年奥运会在北京举行,由此推动了全民健身运动的蓬勃发展．体重为５０kg的小芳在一次校运会上,最后一次以背越式成功地跳过了１．８０m的高度,成为高二组跳高冠军．忽略空气阻力,g取１０m/s２．则下列说法正确的是( )．A 小芳下降过程处于失重状态;B 小芳起跳以后在上升过程处于超重状态;C 小芳起跳时地面对他的支持力大于他的重力;D 起跳过程地面对小芳至少做了９００J的功２．(首届展示活动高二物理５)汽车前进主要依靠发动机产生的动力使车轮转动,利用车轮与地面间的摩擦力使汽车前进.通常产生驱动力的轮子只有两个,或前轮驱动,或后轮驱动,其余两个轮子被拉着或被推着前进.“富康”小汽车是采用前轮驱动的方式,而“城市猎人”越野吉普车是采用四轮驱