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2017-2018学年甘肃省白银市靖远七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、单项选择题（每题3分，共30分，）1．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．2．﹣3的倒数是（）A．B．3C．﹣3D．﹣3．主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数D．无最大的负整数5．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．6．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.57．两个负数的和一定是（）A．负数B．非正数C．非负数D．正数8．在如图所示的图形中是正方体的展开图的有（）A．3种B．4种C．5种D．6种9．点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（）A．﹣1B．9C．﹣1或9D．1或910．下面说法正确的是（）A．和﹣0.25互为倒数B．和﹣4互为倒数C．0.1和10互为倒数D．0的倒数是0二、填空题：每题3分，共24分）11．若李白出生于公元701年用+701年表示，则韩非子生于公年前206年表示为．12．如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和﹣3，要在其余正方形内分别填上﹣1，﹣2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填．13．在以下各数中：；5%；﹣6；3.1415；﹣10；0.62；﹣；18；0；﹣2.3；7．属于负分数的有个．14．﹣3.8的相反数是，绝对值为．15．比较大小：（填“＞”或“＜”）（1）﹣22；（2）﹣1.50；（3）﹣﹣．16．计算=．17．将代数式（﹣4）+（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+1）写成代数和的形式是．18．李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明轮到计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得．三、计算题：（每题6分，共30分）19．（30分）计算题：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）4﹣（﹣33）﹣（﹣1.6）﹣（﹣21）（3）（﹣+）×（﹣48）（4）﹣3﹣（﹣2）+3﹣8（5）3﹣（﹣）+2+（﹣）四、解答题：（本题共4小题，24题6分，25题8分，26题10分，27题12分，共36分）20．（6分）在数轴上表示：﹣2.5，0，1，2.5，﹣3，并用“＜”号把它们连接起来．21．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的绝对值是3，则求4e﹣2（a+b+cd）的值．22．（10分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如表：次数一二三四五六七八九十行驶路程（单位：千米）+17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的方向，距出发点千米．（2）养护过程中，最远处离出发点千米远．（3）若汽车耗油量为0.8升/千米，则这次养护共耗油多少升？23．（12分）正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、“正六面体”．（1）正方体是由个面围成的，它有个顶点，条棱（2）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出所有可能的情况）（3）如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出这个几何体的主视图、左视图．参考答案与试题解析一、单项选择题（每题3分，共30分，）1．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【解答】解：将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，故选：B．【点评】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．2．﹣3的倒数是（）A．B．3C．﹣3D．﹣【分析】据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣3×（﹣）=1．【解答】解：根据倒数的定义得：﹣3×（﹣）=1，因此倒数是﹣．故选：D．【点评】此题考查的是倒数，关键明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．需要注意的是负数的倒数还是负数．3．主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图想象立体图形，从主视图可以看出左边的一列有两个，左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，俯视图中右边的一列有两排，综合起来可得解．【解答】解：从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一个；从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，右边的一列只有一个；从俯视图可以看出右边的一列有两排，右边的两列只有一排（第二排）．故选：A．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．4．下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数D．无最大的负整数【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．【解答】解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是﹣1，D错误；故选：B．【点评】本题主要考查有理数既没有最大也没有最小，但有最小的自然数是0．5．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．【解答】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．【点评】考查了数轴的定义．注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．6．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5【分析】先把各数化简再在数轴上表示出来，根据数轴的性质便可直观解答．【解答】解：﹣（﹣2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3．故选：C．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．两个负数的和一定是（）A．负数B．非正数C．非负数D．正数【分析】根据有理数的加法法则，两个负数相加和为负数．【解答】解：例如（﹣1）+（﹣2）=﹣3，两个负数的和为负数，故选：A．【点评】本题考查了正负数、有理数的加法法则，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．8．在如图所示的图形中是正方体的展开图的有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意带“田”字的不是正方体的平面展开图．【解答】解：由正方体的展开图的特征可知，图1、图2、图3、图4、图6都是正方体的展开图；图5出现了“田”字，不能围成正方体．故是正方体的展开图的有5种．故选：C．【点评】本题考查了正方体的展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．9．点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（）A．﹣1B．9C．﹣1或9D．1或9【分析】分点A在原点左边和右边两种情况表示出A，然后根据向左移动减，向右移动加列式计算即可得解．【解答】解：∵点A在数轴上距原点5个单位长度，∴点A表示数﹣5或5，∵A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，∴﹣5﹣2+6=﹣1，5﹣2+6=9，∴此时点A所表示的数是﹣1或9．故选：C．【点评】本题考查了数轴，主要利用了平移中点的变化规律：向左移动减，向右移动加，易错点在于点A表示的数有两种情况．10．下面说法正确的是（）A．和﹣0.25互为倒数B．和﹣4互为倒数C．0.1和10互为倒数D．0的倒数是0【分析】根据倒数的概念求解．【解答】解：A、和﹣0.25不互为倒数，故本选项错误；B、和﹣4不互为倒数，故本选项错误；C、0.1和10互为倒数，故本选项正确；D、0没有倒数，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了倒数的知识，乘积是1的两数互为倒数．二、填空题：每题3分，共24分）11．若李白出生于公元701年用+701年表示，则韩非子生于公年前206年表示为﹣206年．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前206年表示为﹣206年．答：韩非子生于公年前206年表示为﹣206年．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和﹣3，要在其余正方形内分别填上﹣1，﹣2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填﹣2．【分析】由图可得，A与2所在的面为相对面，根据相反数的定义即可作答．【解答】解：由图可得，A与2所在的面为相对面，相对面上的两数互为相反数，则A处应填﹣2．故填：﹣2．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．在以下各数中：；5%；﹣6；3.1415；﹣10；0.62；﹣；18；0；﹣2.3；7．属于负分数的有3个．【分析】根据题目中的数据和题意，可以把数据中的负分数写出来，本题得以解决．【解答】解：在；5%；﹣6；3.1415；﹣10；0.62；﹣；18；0；﹣2.3；7中，负分数有：﹣6、﹣、﹣2.3，故答案为：3．【点评】本题考查有理数，解答本题的关键是明确有理数的定义、知道哪些数是负分数．14．﹣3.8的相反数是3.8，绝对值为3.8．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质直接求解．【解答】解：﹣3.8的相反数是3.8，绝对值是3.8．故答案为：3.8，3.8．【点评】此题考查的知识点是绝对值及相反数，关键明确：只有符号不同的两个数，互为相反数．负数的绝对值是它的相反数．15．比较大小：（填“＞”或“＜”）（1）﹣2＜2；（2）﹣1.5＜0；（3）﹣＞﹣．【分析】（1）根据正数大于0，负数小于0求解；（2）根据负数小于0求解；（3）先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小求解．【解答】解：（1）﹣2＜2；（2）﹣1.5＜0；（3）∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣．故答案为＜，＜，＞．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．16．计算=0．【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．即可得到答案．【解答】解：原式=0，故答案为：0．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握乘法法则．17．将代数式（﹣4）+（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+1）写成代数和的形式是﹣4﹣3+2﹣1．【分析】利用减法法则，把代数式转化为只含有加法运算的式子，然后去掉括号和它前面的正号．【解答】解：原式=（﹣4）+（﹣3）+（+2）+（﹣1）=﹣4﹣3+2﹣1；【点评】本题考查了省略代数式中括号的和的形式．解决本题的关键是利用有理数的减法法则．18．李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明轮到计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得﹣8．【分析】根据新定义得到=2×5﹣3×6，再进行乘法运算，然后进行减法运算即可．【解