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2017-2018学年山西农大七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．5D．﹣52．下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台3．下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A．2个B．3个C．4个D．5个4．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体5．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9B．|6﹣3|=﹣（6﹣3）C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6D．0﹣（﹣4）=46．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克7．下面关于有理数的说法正确的是（）A．整数和分数统称为有理数B．正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C．有限小数和无限循环小数不是有理数D．正数、负数和零统称为有理数8．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．9．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π，B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞bB．a＞﹣bC．a＜bD．﹣a＜﹣b二、填空题（共5个小题，共15分，请把答案填在题中的横线上）11．的相反数是．12．一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为米．13．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=．14．绝对值小于4的所有非负整数有个．15．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为立方厘米．三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（6分）画出下面几何体从正面、从左面、从上面看到的形状图．17．（8分）在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3，﹣2，+5，1，并用“＜”号连接．18．（16分）计算（1）（﹣3.6）+（+2.5）；（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）；（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）；（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．19．（8分）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：﹣5，，0，﹣3.14，，2012，1.99，﹣（﹣6），﹣|﹣12|（1）正数集合：{}；（2）负数集合：{}；（3）整数集合；{}；（4）分数集合：{}．20．（8分）如果|a|=2，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．21．（8分）现将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？22．（9分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？23．（12分）用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示．（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图．2017-2018学年山西农大七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．5D．﹣5【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|=﹣（﹣）=．故选：B．【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可．【解答】解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆．故选：C．【点评】本题考查了几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．3．下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据柱体，锥体的定义及组成作答．【解答】解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确，②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；⑤棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面应是长方形，故错误；共有3个正确，故选B．【点评】应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形．4．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体【分析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．【解答】解：根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体．故选：D．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，同时考查学生空间想象能力，从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．5．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9B．|6﹣3|=﹣（6﹣3）C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6D．0﹣（﹣4）=4【分析】分别求出每个式子的每一部分的值，再根据结果判断即可．【解答】解：A、（﹣14）﹣5=（﹣14）+（﹣5）=﹣14﹣5=﹣19，故本选项错误；B、|6﹣3|=3，﹣（6﹣3）=﹣3，即|6﹣3|和﹣（6﹣3）不相等，故本选项错误；C、（﹣3）﹣（﹣3）=0，故本选项错误；D、0﹣（﹣4）=0+（+4）=4，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算和绝对值，相反数等知识点，主要考查学生的计算能力和辨析能力．6．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．7．下面关于有理数的说法正确的是（）A．整数和分数统称为有理数B．正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C．有限小数和无限循环小数不是有理数D．正数、负数和零统称为有理数【分析】根据有理数的定义即可作出判断．【解答】解：A、正确；B、正整数集合与负整数集合以及0合在一起就构成整数集合，故命题错误；C、有限小数和无限循环小数是有理数，故命题错误；D、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故命题错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的分类，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．8．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】三棱锥的四个面都是三角形，还要能围成一个立体图形，可排除C，D，而A不能围成立体图形，故可得答案．【解答】解：A、不组成三棱锥，故不是；B、能组成三棱锥，是；C、组成的是四棱锥，故不是；D、组成的是三棱柱，故不是．故选：B．【点评】主要考查了三棱锥的表面展开图和空间想象能力．9．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π，B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“﹣”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C表示的数依次是﹣5，﹣π，．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞bB．a＞﹣bC．a＜bD．﹣a＜﹣b【分析】根据数轴得出a，b的取值范围，即可得出答案．【解答】解：∵由数轴可知，|a|＞b，a＜0，b＞0，∴a＜b．故选：C．【点评】此题主要考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．二、填空题（共5个小题，共15分，请把答案填在题中的横线上）11．的相反数是．【分析】由a的相反数是﹣a，可知求一个数的相反数只需在它的前面添上负号．【解答】解：的相反数是﹣（）=．【点评】要掌握相反数的概念．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．12．一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为﹣40米．【分析】由于在其上方，那么一定比﹣50米的高度高．【解答】鲨鱼所处的高度为﹣50+10=﹣40米．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用．13．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=1．【分析】根据相反数、绝对值的定义及性质进行分析．【解答】解：∵最大的负整数为﹣1，∴a的相反数为﹣1，则a=1，∵绝对值最小的数为0，∴b=0，∴a+b=1．故答案为1．【点评】本题主要考查了相反数和绝对值，特别注意：最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0．14．绝对值小于4的所有非负整数有4个．【分析】先求出符合的非负整数，再得出答案即可．【解答】解：绝对值小于4的所有非负整数有0，1，2，3，共4个，故答案为：4．【点评】本题考查了有理数的大小比较、负数、绝对值等知识点，能求出符合的所有数是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．15．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为1800立方厘米．【分析】易得该几何体为长10，宽12，高15的长方体，长方体的体积=长×宽×高；【解答】解：∵有2个视图为长方形，∴该几何体为柱体，∵第3个视图为长方形，∴几何体为长方体，∴长方体的体积为10×15×12=1800立方厘米．故答案为：1800．【点评】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：有2个视图为长方形的几何体是柱体；得到该几何体长，宽，高是解决本题的突破点．三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（6分）画出下面几何体从正面、从左面、从上面看到的形状图．【分析】（1）读图可得，主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有2行，每行小正方形数目分别为4，1；（2）读图可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为4，1，1；俯视图有3行，每行小正方形数目分别为3，1，1．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上