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5.5向心加速度一、选择题1.如图所示，洗衣机脱水桶在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服A．受到4个力的作用B．所受静摩擦力小于重力C．所需的向心力由弹力提供D．所需的向心力由静摩擦力提供2.如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且rA=rC=2rB，则三个质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于()A．4:2:1B．2:1:2C．1:2:4D．4:1:43.如图所示，质量为m的物体，随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮，皮带轮半径为r，则要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮每秒钟转动的圈数至少为()A．B．C．D．4.飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g＝10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为()A．100mB．111mC．125mD．250m5.在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为3m、2m、m的物体，其轨道半径分别为r、2r、3r如图所示，三个物体的最大静擦力皆为所受重力的k倍，当圆盘角速度由小缓慢增加，下列说法正确的是：（）A．甲物体相对圆盘首先滑动B．丙物体相对圆盘首先滑动C．乙物体受到的静摩擦力最大D．三个物体受到的静摩擦力一样大6.在一次汽车拉力赛中，汽车要经过某半径为R的圆弧形水平轨道，地面对汽车的最大静摩擦力为车重的0.2倍，汽车要想通过该弯道时不侧滑，那么汽车的行驶速度不应大于（）A．B．C．D．7.如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（）A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用B．摆球A受拉力和向心力的作用C．摆球A受拉力和重力的作用D．摆球A受力的合力就是只改变速度的方向，不改变速度的大小8.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是（）A．0B．mgC．3mgD．5mg9.（理）如图所示的皮带传动装置中，O为轮子A和B的共同转轴，O′为轮子C的转轴，A、B、C分别是三个轮子边缘上的质点，且RA＝RC＝2RB，则三质点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC等于A．4∶2∶1B．2∶1∶2C．1∶2∶4D．4∶1∶410.如图所示，为重庆洋人街某游乐器械的模型简图。一质量为m的人站在粗糙木板上，随板一起在竖直平面内做匀速圆周运动，木板始终保持水平，当木板运动到最高点时，人对木板的压力恰好为零，重力加速度为g。则人运动到最低点时对木板的压力大小为（）A．mgB．2mgC．3mgD．4mg11.关于向心力和向心加速度的说法，正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心B．向心力的作用效果是改变物体的线速度大小C．向心加速度是描述线速度大小变化的快慢的物理量D．向心加速度是描述线速度方向变化的快慢的物理量12.向心加速度的表达式为()A．B．rC．D．二、填空题13.如图6-6-9所示，定滑轮的半径r=2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω=________rad/s，向心加速度a=________m/s2.图6-6-914.如图6-6-10所示，圆轨道AB是在竖直平面内的圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为________，滑过B点时的加速度大小为________（提示：质点刚要到达B点时的速度大小为）.图6-6-1015.图6-6-13为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，其中甲的图线为双曲线的一支.由图象可知，甲球运动时，线速度大小_________，（填“变化”或“不变”，下同）角速度_________；乙球运动时，线速度的大小_________，角速度_________.图6-6-1316.如图4-2-2所示，半径为R的洗衣筒，绕竖直中心轴OO′转动，小橡皮块a靠在圆筒内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ.现要使a不下落.则圆筒转动的角速度ω至少为__________.图4-2-2三、综合题17.A、B两球质量分别为和，用一劲度系数为的弹簧相连，一长为的细线与相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在数值轴上，如图所示。当与均以角速度绕做匀速圆周运动且稳定后，弹簧长度为。求：（1）此时绳子的张力大小。（2）将线突然烧断的瞬间，A球的加速度是多大？18.(1)要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？(2)若盒子以第（１）问中周期的做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力为多大？19.如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g＝10m/s2）（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？20.车以一定的速度在宽阔的马路上匀速行驶，司机突然发现正前方有一墙，把马路全部堵死，为了避免与墙相碰，司机是急刹车好，还是马上转弯好试定量分析说明道理。答案一、选择题1、C2、A3、A4、C5、BC6、D7、C8、C9、A10、B11、AD12、A二、填空题13、10020014、2gg15、不变变化变化不变16、三、综合题17、（1）对于A①对于B②③（2）细线烧断的瞬间，弹簧形变尚未发生改变④评分标准：①②式各3分，③④式各2分。18、(1)(2)小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力4mg和mg【解析】设此时盒子的运动周期为T0，因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用．根据牛顿运动定律得：（１分）（１分）解之得：（2分）（2）设此时盒子的运动周期为T，则此时小球的向心加速度为：（1分）由第一问知：且（1分）由上述三式知：（1分）设小球受盒子右侧面的作用力为F，受上侧面的作用力为N，根据牛顿运动定律知：在水平方向上：（2分）即：（1分）在竖直方向上：（2分）即：（1分）因为F为正值、N为负值，所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，分别为:4mg和mg（1分）19、(1)5000N(2)4000N(3)m/s【解析】（1）汽车受重力G和拱桥的支持力F，二力平衡，故F＝G＝5000N根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为5000N…………（2分）（2）汽车受重力G和拱桥的支持力F，根据牛顿第二定律有G－F＝故＝4000N根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为4000N………（2分）（3）汽车只受重力GG＝＝m/s…………………（3分）20、刹车好设汽车的速度为v,与地面的动摩擦因数为μ，若汽车刹车时的位移：，若拐弯产生的半径：，由于RS，所以刹车比拐弯好。