2017年常州市中考数学试卷

常州市2017年初中毕业、升学统一文化考试数学试题一、选择题（本大题共8个小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.-2的相反数是（）A．12B．12C．2D．22.下列运算正确的是（）A．2mmmB．33mnmnC．326mmD．623mmm3.下图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．三棱锥4.计算11xxx的结果是（）A．2xxB．2xC.12D．15.若33xy，则下列不等式中一定成立的是（）A．0xyB．0xyC.0xyD．0xy6.如图，已知直线ABCD、被直线AE所截，0,160ABCD//，2的度数是（）A．100°B．110°C.120°D．130°7.如图，已知矩形ABCD的顶点,AD分别落在x轴、y轴上，26,:3:1ODOAADAB，则点C的坐标是（）A．2,7B．3,7C.3,8D．4,88.如图，已知ABCD的四个内角的平分线分别相交于点EFGH、、、，连接AC，若2,5EFFGGC，则AC的长是（）A．12B．13C.65D．83二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分，将答案填在答题纸上）9.计算：022___________．10.若二次根式2x有意义，则实数x的取值范围是___________．11.肥泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学计数法表示为__________．12.分解因式：22axay___________．13.已知1x是关于x的方程2230axx的一个根，则a．14.已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是．15.如图，已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若6,9ABAC，则ABD的周长是．16.如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为弧BD的中点，若040DAB，则ABC．17.已知二次函数23yaxbx自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：则在实数范围内能使得50y成立的x取值范围是___________.18.如图，已知点A是一次函数102yxx图像上一点，过点A作x轴的垂线,lB是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数0kyxx的图像过点,BC，若OAB的面积为6，则ABC的面积是____________.三、解答题（本大题共10小题，共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.先化简，再求值：221xxxx，其中2x.20.解方程和不等式组：（1）2533322xxxx；（2）26415xx21.为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的样本容量是__________；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.22.一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4.（1）搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.23.如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，090,BCEACDBACDBCCE，.（1）求证：ACCD；（2）若ACAE，求DEC的度数.24．某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？25．如图，已知一次函数ykxb的图像与x轴交于点A，与反比例函数0myxx的图像交于点2,Bn，过点B作BCx轴于点C，点33,1Dn是该反比例函数图像上一点．（1）求m的值；（2）若DBCABC，求一次函数ykxb的表达式.26.如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.（1）①在“平行四边形、矩形、菱形”中，___________一定是等角线四边形（填写图形名称）；②若MNPQ、、、分别是等角线四边形ABCD四边ABBCCDDA、、、的中点，当对角线ACBD、还要满足___________时，四边形MNPQ是正方形.（2）如图2，已知ABC中，090,4,3ABCABBC，D为平面内一点.①若四边形ABCD是等角线四边形，且ADBD，则四边形ABCD的面积是____________；②设点E是以C为圆心，1为半径的圆上的动点，若四边形ABED是等角线四边形，写出四边形ABED面积的最大值，并说明理由.27．如图，在平面直角坐标系xOy，已知二次函数212yxbx的图像过点4,0A，顶点为B，连接ABBO、．（1）求二次函数的表达式；（2）若C是BO的中点，点Q在线段AB上，设点B关于直线CQ的对称点为B，当OCB为等边三角形时，求BQ的长度；（3）若点D在线段BO上，2ODDB，点EF、在OAB的边上，且满足DOF与DEF全等，求点E的坐标.28.如图，已知一次函数443yx的图像是直线l，设直线l分别与y轴、x轴交于点AB、.（1）求线段AB的长度；（2）设点M在射线AB上，将点M绕点A按逆时针方向旋转90°到点N，以点N为圆心，NA的长为半径作N.①当N与x轴相切时，求点M的坐标；②在①的条件下，设直线AN与x轴交于点C，与N的另一个交点为D，连接MD交x轴于点E，直线m过点N分别与y轴、直线l交于点PQ、，当APQ与CDE相似时，求点P的坐标.新课标第一网系列资料