2017年成都实验外国语（西区）初升高直升考试数学试题

2017年实外西区初升高直升考试数学试题（满分150分，时间120分钟）A卷（共100分）一.选择题（每小题3分，共30分）1.3的相反数是（）A13B13C3D32.下列分解因式正确的是（）Ax3xxx21Bm2m6m3m2Ca4a4a216Dx2y2xyxy3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）4.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为（）A9，8B8，9C9，9D8，85.下列命题正确的是（）A由ab，得acbcB由xy且m0，得xmymC有ab，得ac2bc2D由ac2bc2，得ab6.来自全国各地的知名企业家，聚首成都共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学计数法表示（保留3个有效数字），正确的是（）A9.0931010B9.091011C9.091010D9.092610117.如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的两点，把△ADE沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则A与12之间有一种数量关系始终保持不变，这个关系是（）AA12B2A12C3A12D3A2128.如图，四边形ABCD为圆O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知BOD100，则DCE的度数为（）A70°B60°C50°D40°9.如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内出去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（）ABCD10.若x1，x2x1x2是方程xaxb1ab的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（）Ax1x2abBx1ax2bCx1abx2Dax1bx2二．填空题（每小题4分，共16分）11.若分式22132xxx的值为零，则x的值为.12.如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a、b、c、d、e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是.3xa013.如果满足关于x的不等式组2xb0的整数解仅有1、2，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对a，b共有个.14.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为0，4，直线y34x3与x轴、y轴分别交于点A、B，点M是直线AB上的一个动点，则PM的最小值为.三．解答题（共54分）15（本题满分12分，每小题6分）(1)计算:20013(3)12(2017)tan3032（1）计算：3213（2）解不等式组12(1)532122xxx，并把解集在数轴上表示出来.16.（本小题满分6分）先化简22112()242xxxxxx，再求值，其中x为数据4、5、6、5、3、1、2的众数.17.（本小题满分8分）如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶，已知台阶总高1.5米，为了安全现要作一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的地段分别为D、C），且DAB66.5.参考数据：cos66.50.40，sin66.50.92（1）求点D与点C的高度DH；（2）求所有不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长，结果精确到0.1米）.18.（本小题满分8分）某食品厂为了解市民对去年春节销售量较好A、B、C、D四种不同口味饺子的喜爱情况.在今年春节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整），请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有人；（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请你估计爱吃D种饺子的有人；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D饺子各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃的饺子恰好是C种饺子的概率.19.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数ykxbk0的图象与反比例函数ymx的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为6，n，线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tanACE43（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）求不等式kxbmx的解集.20.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为AE弧的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为2，0，AE=8.（1）求点C的坐标；（2）连接MG，BC，求证MG//BC；（3）如图，过点D作⊙M的切线交x轴于点P，动点F在⊙M的圆周上运动时，OF的比值是PF否发生变化，若不变，求出比值；若发生变化，说明变化理由.B卷一．填空题（每小题4分，共20分）21.使函数12(1)(2)yxxx有意义的自变量x的取值范围是22.已知点3，5在直线yaxba，b为常数，且a0上，则5ab的值为.23.已知等腰△ABC中，ADBC于点D，且AD12BC，则△ABC底角的度数为.24.如图，点Px1，y1，点Px2，y2，，点Pxn，yn在函数y1xx0的图象上，POA，P2A1A2，P3A2A3，，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，，An1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是；点Pn的坐标是.（用含n的式子表示）25.如图，线段AB=16，点O为AB的中点，以AB为直径的半圆上有一点C，连接BC并延长到点D，使DC=2BC，连接CD，AC交于点E，当B2D时，线段QE的长为.二．解答题（本大题共3小题，共30分）26.（本小题满分8分）2016年夏季，我国南方某地因洪水受灾，太极药业集团为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多俩甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样数量的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比异型号车少装10箱.（1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号的运输成本分别为320元/辆和350元/辆.设派出甲型号车u辆，乙型号车v辆时，运输的总成本为z元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本z最低，并求出这个最低运输成本为多少元？27.（本小题满分10分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上一点，且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着ACG的路线向G点匀速运动（M不与A、G重合），设运动时间为t秒，连接BM并延长交AG于N.（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；（2）当点N咋AD边上时，若BNHN，HN交CDG的平分线于H，求证：BN=HN；（3）过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E、F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值.28.（本小题满分12分）如图1，在直角坐标系中，已知点A0，2，点B2，0，过点B和线段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE.（1）填空：点D的坐标为；点E的坐标为；（2）若抛物线yax2bxca0经过A、D、E三点，求抛物线的解析式；（3）若正方形和抛物线以每秒5个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动.①在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为S，求S关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；②运动停止时，求抛物线的顶点坐标.