2017年东营市中考数学试卷

数学答案第1页，共6页秘密★启用前试卷类型:A数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2.解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分．3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一．选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，共30分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．题号12345678910答案DBACDABCDC二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果．11.81.210；12.242xy；13.乙；14.①②③；15.23；16.25；17.stantantantan—；18.2017212－．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．(本题满分8分)解：（1）原式=2631532182?++--=„„„„3分aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa12224222422224211424211113222222原式„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分由题意可知2,1aa数学答案第2页，共6页∴当0a时，原式=1„„„„„„„„„„„„„„5分20．（本题满分7分）解：（1）该班全部人数：（人）48%2512„„„„„„„„„„„„„„1分（2）如图„„„„„„„„„„„„„„„3分（3）oo45360486„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分（4）分别用“1、2、3、4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动，可用列表法表示如下：小明12341（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）3（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）4（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）则所有等可能的情况有16种，其中他们参加同一服务活动的情况有4种．„„„„6分所以恰好相同的概率：41164P„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分21．(本题满分8分)（1）证明：∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB．„„„„„„„„„„1分∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．∴∠ODB＝∠ACB．∴OD∥AC．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分∵DE是⊙O的切线，OD是⊙O的半径，∴DE⊥OD．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分小丽人数服务活动302418126网络文明生态环保社区服务助老助残O数学答案第3页，共6页∴DE⊥AC．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分（2）解:过点O作OHAF，垂足为H，则90ODEDEHOHE，∴四边形ODEH为矩形，∴,ODEHOHDE．„„„„5分设AHx，∵DE+EA=8，OD=10∴10AEx,8(10)2OHDExx„„„„„„„„„„„„„„6分在Rt△AOH中，由勾股定理知：222.AHOHOA即222210xx，解得：18x，26x（不符合题意，舍去）„„„„„„„„„„„„„„„7分∴8AH∵OHAF∴12AHFHAF∴22816AFAH„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分22．(本题满分8分)解：（1）∵OB=3，△AOB的面积为3∴B（3，0），OA=2，A（0，-2）„„„„„„„„2分2,30bkb232bk∴223yx„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分又∵OD=6，CD⊥x轴，HFEDCBOA（第21题答案图）（第22题答案图）xyDCABO数学答案第4页，共6页将6x代入223yx得y=2，∴C（6，2）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分∴62n，∴12n，∴xy12„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分（2）当0x时，0nkxbx的解集是06x．„„„„„„„„„„„„8分23.(本题满分9分)解：（1）设改扩建1所A类学校需资金x万元，改扩建1所B类学校需资金y万元，则23780035400xyxy，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分解得12001800xy，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分答：改扩建1所A类学校需资金1200万元，改扩建1所B类学校需资金1800万元.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分（2）设A类学校有a所，则B类学校有（10—a）所．则(10)11800300500(10)4000（1200300）（1800500）≤≥aaaa，„„„„„„„„„„„„„6分解得35aa≥≤，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分∴3≤a≤5，即a=3，4，5.答：有3种改扩建方案，方案一：A类学校有3所，B类学校有7所；方案二：A类学校有4所，B类学校有6所；方案三：A类学校有5所，B类学校有5所．„„„„„„„„„„„„„„„„9分24．(本题满分10分)（1）证明：∵在等腰△ABC中,∠BAC=120°∴∠ABD=∠ACB=30°∴∠ABD=∠ADE„„„„„„„„„„„2分∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠ABD+∠DAB（第24题答案图）CBADE数学答案第5页，共6页∴∠EDC=∠DAB∴△ABD∽△DCE„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分（2）解：∵AB=AC=2，∠BAC=120°容易得出：BC=32„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分则DC=x-32，EC=y2∵△ABD∽△DCE∴CEDCBDAB，即yxx2322„„„„„„„„„„„„„„„5分化简得：23212xxy)320(＜＜x„„„„„„„„„„„„„„6分（3）当AD=DE时，由（1）可知，此时△ABD≌△DCE则AB=CD，即x322232x，代入23212xxy解得：324y，即324AE„„„„„„„„„„„„„„„„„8分当AE=ED时，∠EAD=∠EDA=30°，∠AED=120°∴∠DEC=60°，∠EDC=90°则EC21ED，即yy221解得：32y，即32AE„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分当AD=AE时，∠AED=∠EDA=30°，∠EAD=120°此时点D与点B重合，与题目不符，此情况不存在.∴当△ADE是等腰三角形时，324AE或32AE.„„„„„„„„10分25．(本题满分12分)解：（1）∵直线333yx分别与x轴、y轴交于B、C两点，∴点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3）．„„„„„„„„„„„1分∵90ACOBCO，90ACOCAO，∴CAOBCO数学答案第6页，共6页∵90AOCCOB∴△AOC∽△COB„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分∴AOCOCOBO∴333AO∴1AO∴点A的坐标为（1,0）.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分（2）∵抛物线23yaxbx经过Ａ、B两点∴309330abab解得：33233ab„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分∴抛物线的解析式为2323333yxx„„„„„„„„„„„„„7分（3）由题意知，△DMH为直角三角形，且30M，当MD取得最大值时，△DMH的周长最大．设M（x,2323333xx），D（x,333x）则MD=23233(3)(3)333xxx即：2333MDxx（0x3）„„„„„„„„„9分23333()324MDx∴当32x时，MD有最大值334„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11分∴△DMH周长的最大值为33331333939442428．„„„„„„„12分xyDHABOCM（第25题答案图）