2017年全国初中数学联合竞赛决赛(初三第1试B卷)

2017年全国初中数学联合竞赛决赛（初三）试题第一试（B）（3月26日上午8﹕30——9﹕30）（本试两个大题共10个小题，全卷满分70分.）一、选择题（本题满分42分，每小题7分）（本题共有6个小题，每题均给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分.）1.已知二次函数2yaxbxc(0)c的图象与x轴有唯一交点，则二次函数3233yaxbxc的图象与x轴的交点个数为（）A.0B.1C.2D.不确定2.已知实数,,abc满足213390abc，3972abc，则32bcab＝（）A.2．B.1．C.0．D.1．3.若正整数,,abc满足abc且2()abcabc，则称(,,)abc为好数组.那么，好数组的个数为（）A.1．B．2．C．3．D．4．4.已知正整数,,abc满足226390,60,abcabc则222abc=（）A.424B.430C.441D.4605.设O是四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，若180BADACB，且3BC，4AD，5AC，6AB，则DOOB＝（）A.43．B.65．C.87．D.109．6．设A是以BC为直径的圆上的一点，ADBC于点D，点E在线段DC上，点F在CB的延长线上，满足BAFCAE.已知15BC，6BF，3BD，则AE＝（）A.43．B.213．C.214．D.215．二、填空题（本题满分28分，每小题7分）（本题共有4个小题，要求直接将答案写在横线上.）1.使得等式311aa成立的实数a的值为_______．2.设O为锐角三角形ABC的外心，,DE分别为线段,BCOA的中点，7,ACBOED5,ABCOED则OED=．3.设,mn是正整数，且mn.若9m与9n的末两位数字相同，则mn的最小值为．4．若实数,xy满足3331xyxy，则22xy的最小值为．