2017年上海市西南位育中学第二学期数学期中考试初二年级试卷

上海市西南位育中学第二学期数学期中考试初二年级试卷（满分：120分时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共18分）1、在函数①12xy，②2xy，③xy，④xy2中一次函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、一次函数32xy的图像不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、解方程xxxx2221时，如果设xxy2，那么原方程可化为（）A．022yyB．022yyC．022yyD．022yy4、下列方程中，是二元二次方程的为（）A．04322xxB．022xyC．0732yxD．0312xy5、下列方程中，有实数解的是（）A．0326xB．222xxxC．032xD．22xx6、一个多边形的每个外角都等于60°，那么它的内角和等于（）A．360°B．720°C．540°D．960°二、填空题（每题3分，共36分）7、已知直线)3(21xy，那么这条直线在y轴上的截距是。8、已知一次函数的图像经过（4,2），且在y轴上的截距是6，则这个函数的解析式为。9、函数43mxy中的y随x的增大而增大，那么m的取值范围是。10、方程0223xxx的根是。11、方程02222xxxx的根是。12、02)1(xx的根是。13、请设计一个二元二次方程组，使得这个二元二次方程组的解是32yx和23yx，试写出符合要求的方程组。14、一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么多边形的边数为。15、四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是（添加一个条件即可）。16、如图，□ABCD的周长为20cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为cm。17、用16cm长的绳子围成一个等腰三角形，设它的底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x之间的函数关系式为（写出自变量x的取值范围）。18、如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知∠MPN90，PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为。三、解答题（每题5分，共20分）19、解方程：144212xx20、解方程：55xx21、解方程：062522xxxx22、解方程组：0233222yxyxyx四、解答题（共46分）23、（本题满分8分）反比例函数xy4的图像上两点M、N的坐标为M（1，m）、N（n，-1），经过点M、N作直线bkxy求（1）k、b的值；（2）O为坐标原点，求△MNO的面积。24、（本题满分8分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，四边形OCDE是平行四边形，AD与OE相交于点F。求证：OE与AD互相平分。25、（本题满分8分）A、B两地相距64千米，甲、已两人分别从A、B两地骑车相向而行，且甲比乙晚出发40分钟。如果甲比乙每小时多行4千米，那么两人恰好在AB中点相遇。则甲、乙两人骑车的速度各是多少千米/小时？26、（本题满分10分）如图，在直角坐标平面内，函数xmy（x＞0，m是常数）的图像经过A（1，4）、B（a，b），其中a＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB。（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；（4分）（2）当A、B、C、D四点构成平行四边形时，求点B的坐标；（3分）（3）直线AB的函数解析式。（3分）27、（本题满分12分）在等边△ABC中，AB＝8，点D在边BC上，△ADE为等边三角形，且点E与点D在直线AC的两侧，过点E作EF∥BC，EF与AB、AC分别相交于点F、G。（1）如图，求证：四边形BCEF是平行四边形；（4分）（2）设BD＝x，FG＝y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（4分）（3）如果AD的长为7时，求线段FG的长。（4分）