2018-2019学年上海宝山八年级上数学期中考试卷（含答案）

2018学年八年级第一学期数学期中试卷（考试时间90分钟满分100分）一．选择（2′×5=10′）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．0x1x22B．01x2C．1x1xx2D．0yxy2x222．ba的一个有理化因式是（）A.baB.baC.baD.ba3．下列语句中，不是命题的是（）A.经过一个点画一条直线B.两点之间，线段最短C.同角的余角相等D.对顶角不相等4．下列二次三项式中，在实数范围内不能因式分解的是（）A.1562xxB.3732yyC.442xxD.5422xx5．当a＜3时，化简aaa4962的结果是（）A.-1B.1C.2a-7D.7-2a二．填空（2′×15=30′）6．当x时，代数式1x2有意义。7．比较大小：5278．计算：2120625562=9．解关于x的方程x9x42的根是。10．解关于x的方程09x6x2的根是。11．解关于x的方程xxx71的根是。12．某商品连续两次降价10%后的价格为a元，则该商品的原价应为。（最后结果化简）13．当k时，二次三项式1x5kx2在实数范围内可以分解因式。14．当x=时，4x210x3x2的值为0。15．已知方程022qpxx的两根分别是2和3，则因式分解qpxx22的结果是。16．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线相交于点O，则∠AOB=。17．最简二次根式xx42与18x是同类二次根式，则x=18．已知方程022axx有一根为231，则a=。19．已知关于x的方程04322mxmx有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是。20．在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程0622bxbx有两个相等的实数根，则△ABC的周长为。三．计算：（5′×2=10′）21．482108.0103133222．21223151437四．解下列一元二次方程：（5′×4=20′）23．723x2224．03222yy25．026112xx26．用配方法解方程：01632xx五．简答题（6′×5=30′）27．先化简再求值：aaaaaaa2221226，其中321a28．如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，问AB和BC的边各应是多少？29．如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AD，E是AD延长线上的一点，∠3=∠1，求证：DC=BE。BFCAED321DABCE30．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，在高AD上截取DH=DC，连结BH并延长交AC于点E，求证：BH⊥AC。31．已知，如图，在△ABC中，ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，求证：ACBD21ECABDH2018八年级期中试卷答案一．选择（2×5=10）1.B2.B3.A4.D5.D二．填空（2×15=30）6.17.8.6259.x1=0，x2=4910.321xx11.x1=0，x2=612.0.81a13.045kk且14.-5,215.-2(x-2)(x-3)16.135°17.3，-618.23319.120.12三．计算（5×2=10）21.解：3421-25210333-24原式（2分）325210324（1分）3222324（1分）3326（1分）22.解：2549151497原式（1分）8455427（1分）8454257（1分）1675（1分）345（1分）四．解下列一元二次方程（5×4=20）23.解：3632x（1分）x-3=6（1分）或x-3=-6（1分）x=9（1分）或x=-3（1分）24.解：34222（1分）20（1分）22022y（1分）52y（1分）或52y（1分）25.解：0213xx（3分）x=13（1分）或x=-2（1分）26.解：2132x（2分）3212x（1分）361x（1分）或361x（1分）五．简答题（6×5=30）27.解：32a（1分）112322aaaaaa原式（2分）113aaaa（1分）aa13（1分）=1（1分）28.解：设AB长为x米，BC长为（36-3x）米。（1分）96336xx（2分）x=4或x=8（2分）因为BC22，所以x=8（1分）答：AB长8米，BC长12米。（1分）29.证：得到1=2（1分）证得E=C（2分）证得△ABE≌△ADC（2分）所以DC=BE（1分）30.证：证得BD=AD（1分）证得DBH=DAC（1分）证得△DBH≌△DAC（2分）证得BH┴AC（2分）31.证：延长BD到点E，使BD=DE，联结AE。（1分）证得△ADE≌△CDB（2分）证得△ABC≌△BAE（2分）证得BD=21AB（1分）