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共点力的平衡一、单选题（本大题共5小题，共30分）1.如图所示，电荷量-q，质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，以下判断中正确的是（）A.物体将沿斜面减速下滑B.物体将沿斜面加速下滑C.物体仍保持匀速下滑D.物体可能静止（@2018物理备课组整理）C（物理备课组一组指导）【分析】质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，没有电场时，应有重力沿下面向下的分量与摩擦力平衡；当加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，电场力向下，相当于增大了物体的重力，或相当于用质量大的物体更换质量小的物体，物体将仍保持匀速下滑。本题要注意明确电场力的性质，当加一竖直向上的匀强电场时，相当于增大了物体的重力，在摩擦因数不变的情况下，物体仍保持匀速下滑。注意这种等效观点的应用。【解答】质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，设斜面倾角为θ，摩擦因数为μ，故mgsinθ=μmgcosθ，当加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，电场力竖直向上，此时物体合力应为F=（mg+Eq）sinθ-μ（mg+Eq）cosθ，故F=0，物体仍保持匀速下滑，故C正确，ABD错误。故选C。2.如图所示，质量为M的斜面体A粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ=30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则（）A.斜面对小球的作用力大小为mgB.轻绳对小球的作用力大小为mgC.斜面体对水平面的压力大小为（M+m）gD.斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg（@2018物理备课组整理）D第2页，共17页（物理备课组一组指导）解：A、以小球为研究对象受力分析，根据平衡条件，垂直斜面方向：N=mgcos30°=mg，故A错误，平行斜面方向：T=mgsin30°=mg，故B错误；C、以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，竖直方向：N=（m+M）g-Tsin30°，故C错误；水平方向：f=Tcos30°=mg，故D正确．故选：D．以小球为研究对象受力分析，根据平衡条件列方程求斜面和轻绳对小球的作用力；以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，根据平衡条件求斜面体受到的支持力和摩擦力．本题采用隔离法和整体法结合研究两个物体的平衡问题，分析受力情况，作出力图是关键．3.如图所示，光滑小球置于竖直墙壁和挡板间，挡板绕O点于图示位置缓慢转至水平的过程中，球对墙壁和挡板的压力如何变化（）A.对墙壁的压力减小，对挡板的压力也减小B.对墙壁的压力减小，对挡板的压力增大C.对墙壁的压力减小，对挡板的压力先增大后减小D.对墙壁的压力先增大后减小，对挡板的压力增大（@2018物理备课组整理）A（物理备课组一组指导）解：以小球为研究对象，处于平衡状态，根据受力平衡，有：由图可知，墙壁给球的压力F2逐渐减小，挡板给球的支持力F1逐渐减小，根据牛顿第三定律可知小球对竖直墙壁的弹力逐渐减小，小球对挡板AB的压力逐渐减小；故选：A．对球进行正确受力分析，把握其受力特点：一个力大小和方向不变（重力），一个力方向不变（墙给球的支持力），另一个力的大小、方向均发生变化（挡板给球的作用力），对于这类动态平衡问题，即可以采用“图解法”进行．熟练掌握分析动态平衡的各种方法，正确分析动态平衡问题是对学生的基本要求，在平时训练中要加强这方面的能力培养．4.如图所示，水平地面上的物体A在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速直线运动，则关于下列物体受力情况的说法中正确的是（）A.物体A可能只受到二个力的作用B.物体A一定只受到三个力的作用C.物体A一定受到了四个力的作用D.物体A可能受到了四个力的作用（@2018物理备课组整理）C（物理备课组一组指导）解：物体一定受重力，拉力F产生两个作用效果，水平向右拉木块，竖直向上拉木块，由于木块匀速直线运动，受力平衡，水平方向必有摩擦力与拉力的水平分量平衡，即一定有摩擦力，结合摩擦力的产生条件可知则必有支持力，因而物体一定受到四个力；故选C．物体之间产生摩擦力必须要具备以下三个条件：第一，物体间相互接触、挤压；第二，接触面不光滑；第三，物体间有相对运动趋势或相对运动．弹力是物体因形变而产生的力，这里指的是物体间相互接触、挤压时的相互作用力；将拉力按照作用效果正交分解后，结合运动情况和摩擦力和弹力的产生条件对木块受力分析，得出结论．对物体受力分析通常要结合物体的运动情况，同时本题还要根据弹力和摩擦力的产生条件分析．5.如图（a）所示，两段等长轻质细线将质量分别为m、2m的小球A、B（均可视为质点）悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F1的作用，小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图（b）所示的状态，小球B刚好位于O点正下方．则F1与F2的大小关系正确的是（）第4页，共17页A.F1=4F2B.F1=3F2C.2F1=3F2D.2F1=5F2（@2018物理备课组整理）D（物理备课组一组指导）解：A受到F1水平向右的力，B受到F2的水平向左的力，以整体为研究对象，分析受力如图：设OA绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得：tanα=…①以B球为研究对象，受力如图．设AB绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得：tanβ=…②由几何关系得到：α=β…③联立①②③解得：2F1=5F2故选：D运用整体法研究OA绳与竖直方向的夹角；再隔离B研究，分析AB绳与竖直方向的夹角；由几何关系得到两夹角相等，判断两个拉力的关系．本题考查共点力作用下物体的平衡问题，采用隔离法和整体法，由平衡条件分析物体的状态，考查灵活选择研究对象的能力．二、多选题（本大题共4小题，共24分全部选对得6分，选对当不全的得3分，有选错的得0分。）6.如图，一根轻质木棒AO，A端用光滑铰链固定于墙上，在O端下面吊一个重物，上面用细绳BO系于顶板上，现将B点逐渐向右移动，并使棒AO始终保持水平，则（）A.BO绳上的拉力大小不变B.BO绳上的拉力先变小后变大C.轻杆的弹力先变小后变大D.轻杆的弹力先变大后变小（@2018物理备课组整理）BC（物理备课组一组指导）解：以O点研究对象，分析受力情况：重力mg、绳子的拉力T和AO杆的作用力F，当B在O正上方左侧时，受力如图1所示，由图看出，当B向右移动直到O点正上方的过程中，T变小，F变小．再分析B在O正上方右侧时，受力如图2所示，由图看出，当B从O点正上方向右移动的过程中，T变大，F变大．所以BO绳上的拉力先变小后变大，AO杆所受的作用力先变小后变大．故选：BC．以O点研究对象，分析受力情况，作出B点在不同位置时受力图，通过图形直观比较，BO绳上的拉力和AO杆所受的作用力的变化．本题采用图解法分析BO绳上的拉力和AO杆所受的作用力的变化．也可以运用函数法进行分析．7.如图所示，物体A置于粗糙的倾角为θ的固定斜面上，用水平力F推物体A，物体保持静止，当F稍减小时，物体A仍然保持静止，则（）A.物体所受的合力减小B.斜面对物体的支持力减小C.物体所受摩擦力减小D.物体所受合力不变（@2018物理备课组整理）BD（物理备课组一组指导）解：由题意知则物体处于平衡状态，合外力始终为零．建立平面直角坐标系分解F、G，如图：若Fx=Gx时，f=0；当F减小时Fx=Fcosθ随之减小，此时Gx=Fx+f，摩擦力应增大；已知Fn=Gy+Fy=Gcosθ+Fsinθ又因为：斜面倾角θ不变，物体重力G不变，则Gcosθ不变；斜面倾角θ不变，F减小，则Fsinθ减小；所以，当F减小时Fn（支持力）减小．故选：B、D静止状态合力始终为零不变．静摩擦力和弹力根据共点力平衡计算判断．本题考查受力分析和摩擦力的大小、方向判断问题，正确的受力分析是本题的关键．8.如图所示，物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上，a、b均处于静止状态，关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是（）A.a受到两个摩擦力的作用B.b共受到三个力的作用C.b对a的摩擦力方向向上第6页，共17页D.增大水平推力F，a受到墙壁的摩擦力不变（@2018物理备课组整理）AD（物理备课组一组指导）解：b受到重力、推力F，a对b的弹力，静摩擦力四个力平衡．对于a物体，受重力、b对a的弹力、墙壁对a的弹力、b对a的摩擦力，墙壁对a的摩擦力五个力作用平衡，根据共点力平衡得，对整体分析，竖直方向受总重力和摩擦力，所以a受到墙壁的摩擦力等于a、b的重力之和，不随F的增大而增大．故选：AD．受力分析按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行分析，根据共点力平衡判断摩擦力的有无，以及摩擦力的变化．解决本题的关键掌握受力顺序，以及会运用共点力平衡判断摩擦力的方向和大小．9.如图所示，重力为G的物体A在大小为F的水平向左的恒力作用下静止在倾角为α的固定光滑斜面上．下列关于物体对斜面压力FN大小的表达式，正确的是（）A.FN=B.FN=GcosαC.FN=Gsinα+FcosαD.FN=（@2018物理备课组整理）AD（物理备课组一组指导）解：A、对物体A受力分析，受推力F、重力G、支持力N，如图由图可得：故A正确；B、由图：所以：FN=Gtanα．故B错误；C、由图：FN=Fsinα+Gcosα．故C错误；D、由Ncosα=G所以：根据牛顿第三定律得=方向：垂直斜面向下．故D正确．故选：AD对物体A受力分析，用合成法求解出斜面对物体A的支持力，进一步得出物体对斜面的压力．对于共点力平衡问题可以用合成法求解，也可以用分解法求解，还可以用正交分解法求解．三、填空题（本大题共1小题，共5分）10.如图，汽缸固定于水平面，用截面积为20cm2的活塞封闭一定量的气体，活塞与缸壁间摩擦不计。当大气压强为1.0×105Pa、气体温度为87℃时，活塞在大小为40N、方向向左的力F作用下保持静止，气体压强为________Pa。若保持活塞不动，将气体温度降至27℃，则F变为________N。（@2018物理备课组整理）1.2×1050（物理备课组一组指导）以活塞为研究对象，对其进行受力分析，如图所示（其中封闭气体的压强为p1）由平衡条件可得F＋p0S＝p1S则代入数据，得p1＝1.2×105Pa保持活塞不动，就意味着气体的体积没有发生变化。即气体发生的是等容变化，设气体温度降至27℃时的压强为p2，则代入数据，得p2＝1.0×105Pa对活塞列平衡状态方程F＋p0S＝p2S得F＝0N第8页，共17页四、实验题探究题（本大题共2小题，共18.0分）11.为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图1所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳通过测力计（不计质量及长度）固定在相距为D的两立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长为L（L＞PQ），他们首先在绳上距离P点10cm处（标记为C）系上质量为m的重物（不滑动），由测力计读出绳PC、QC说的拉力大小TP和TQ．随后，改变重物悬挂点C的位置，每次将P到C点的距离增大10cm，并读出测力计的示数，最后得到TP和TQ与绳长PC的关系曲线如图2所示，由实验可知：（1）曲线Ⅱ为______（选填TP或TQ）的曲线．（2）在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力T0，它与L、D、m和重力加速度g的关系为T0=_______________．（@2018物理备课组整理）（1）TP；（2）（物理备课组一组指导）【分析】选取结点C为研究的对象，对它进行受力分析，根据结点C的受力即可判断。该题属于信息给予题，考查学生获取信息的能力和利用数学知识解决物理问题的能力，是一道考查能力的好题。【解答】（1）选取结点C为研究的对象，受力如图，水平方向：TPsinα=TQsinβ竖直方向：TPcosα+TQcosβ=2T0•cosβ①由图可得，当：α=β时，两个绳子上的拉力相等，此时由图可得，该处离P比较近．又：C到P与Q的距离相等时，受力如图：水平方向仍然满足：TPsinα=TQsinβ由于α＞β所以：TP＜TQ所以曲线Ⅱ是TP的曲线，曲线Ⅰ是TQ的曲线．（2）由题目的图可得做出它们的几何关系如图：由于α=β，则