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运动的图像一、单选题（本大题共5小题，共30分）1.如图所示的直线和曲线分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移-时间（x-t）图线．由图可知（）A.在0到t1这段时间内，a车的速度大于b车的速度B.在0到t1这段时间内，a车的位移等于b车的位移C.在t1到t2这段时间内，a车的平均速度大于b车的平均速度D.在t1到t2这段时间内，a车的平均速度等于b车的平均速度（2018物理教研组整理）D（理综思路指导教师：smile）解：A、根据图线的斜率表示速度，可知，在0到t1这段时间内，a车的速度小于b车的速度，故A错误．B、根据纵坐标的变化量表示位移，可知，在0到t1这段时间内，a车的位移小于b车的位移．故B错误．CD、在t1到t2这段时间内，两车的位移相等，时间相等，则平均速度相等，故C错误，D正确．故选：D．位移时间关系图线反映物体的位移随时间的变化规律，图线的斜率表示速度．纵坐标的变化量表示位移．平均速度等于位移与时间之比．根据这些知识进行分析两物体的运动情况．解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的切线斜率表示瞬时速度，位移等于纵坐标的变化量．2.某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，足球视为质点，空气阻力不计．用v、E、Ek、P分别表示足球的速率、机械能、动能和重力的瞬时功率大小，用t表示足球在空中的运动时间，下列图象中可能正确的是（）A.B.C.D.（2018物理教研组整理）D（理综思路指导教师：smile）解：A、足球做斜上抛运动，机械能守恒，重力势能先增加后减小，故动能先减小后增加，速度先减小后增加，故AB错误；C、以初始位置为零势能面，踢出时速度方向速度为vy，足球的机械能守恒，则EK=E-EP=E-mgh=E-mgvyt+，故C错误；D、速度的水平分量不变，竖直分量先减小到零，后反向增加，故根据P=Gvy=mg2t，重力的功率先均匀减小后均匀增加，故D正确；故选：D物体做斜抛运动，根据运动的分解和合成的规律将其分解为水平方向的匀速直线运动和第2页，共17页竖直方向的上抛运动，然后根据运动学公式和机械能守恒定律进行分析．本题关键是明确物体的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动，然后结合机械能守恒定律和功率的表达式列式分析．3.甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度-时间图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A.两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末B.4s末甲在乙前面C.在0～6s内，两物体相距最远的时刻是1s末D.乙物体先向前运动2s，随后向后运动（2018物理教研组整理）A（理综思路指导教师：smile）【分析】v-t图象中图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，判断2s和6s内两物体位移是否相等即可判断是否相遇；图线上某点对应纵轴坐标的正负表示运动方向。v-t图象中图线的斜率表示加速度，图线与坐标轴围成图形的面积表示位移；根据面积关系即可以得出位移关系。【解答】A、t=2s时乙的位移为，甲的位移为x′=2×2=4m，两者位移相同，又是从同一地面出发，故2s末时二者相遇，同理可判断6s末二者也是相遇，故A正确；B、4s时甲的位移为x=4×2=8m，乙的位移为：；甲的位移小于乙的位移，故甲在乙后面，B错误；C、1s末两物体相距的距离等于一个小三角形的面积，而4s末两物体相距的距离等于2-4之间三角形的面积，明显4s末二者的距离最大，故C错误；D、乙的速度一直为正，说明其运动方向始终未发生变化，故D错误；故选A。4.甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是（）A.在0～4s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动B.在0～2s内两车间距逐渐增大，2s～4s内两车间距逐渐减小C.在t=2s时甲车速度为3m/s，乙车速度为4.5m/sD.在t=4s时甲车恰好追上乙车（2018物理教研组整理）C（理综思路指导教师：smile）解：A、根据图象可知，乙的加速度逐渐减小，不是匀减速直线运动，故A错误；B、据加速度时间图象知道图象与时间轴所围的面积表示速度．据图象可知，当t=4s时，两图象与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在4秒前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当t=4s时，两车速度相等即相距最远，故BD错误；C、在t=2s时乙车速度为，甲车速度为v甲=1.5×2=3m/s，故C正确．故选：C根据图象可知，乙的加速度逐渐减小，不是匀减速直线运动，根据加速度时间图象知道图象与时间轴所围的面积表示速度，然后据甲乙物体的速度关系判断选项．本题考查了图象与追及问题的综合，解决本题的关键知道加速度时间图线围成的面积表示速度的变化量，难度适中．5.如图所示，E为斜面的中点，斜面上半段光滑，下半段粗糙，一个小物体由顶端静止释放，沿斜面下滑到底端时速度为零．小物体下滑过程中位移x、速度υ、合力F、加速度a与时间t的关系如图乙所示．以沿斜面向下为正方向，则下列图象中可能正确的是（）A.B.C.D.（2018物理教研组整理）B（理综思路指导教师：smile）解：A、物体在光滑的斜面上做匀加速直线运动，位移时间图线的开口向上，然后做匀减速直线运动，故A错误．B、物体在前半段做匀加速直线运动，后半段做匀减速直线运动，由于到达底端的速度为零，则前半段和后半段的平均速度相等，由位移相等，则在前半段和后半段的运动时间相等，故B正确．C、由B选项知，前半段和后半段的时间相等，匀加速直线运动的末速度等于匀减速直线运动的初速度，则匀加速和匀减速直线运动的加速度大小相等，方向相反，则合力大小相等，方向相反，故C、D错误．故选：B．物体在前半段做匀加速直线运动，在后半段做匀减速直线运动，抓住位移相等，结合平均速度的关系，得出两段过程的运动时间关系，从而得出加速度大小关系以及合力大小关系．本题虽然考查了物体的运动规律图线问题，但实际上是匀变速直线运动规律的运用，通过两段过程平均速度相等，位移相等得出时间相等是解决本题的关键．二、多选题（本大题共4小题，共24分全部选对得6分，选对当不全的得3分，有选错的得0分。）第4页，共17页6.甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的位移-时间图象（x-t图象）如图所示，则下列关于两车运动情况的说法中正确的是（）A.甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B.乙车在1-10s内的平均速度大小为0.8m/sC.在0-10s内，甲、乙两车相遇两次D.若乙车做匀变速直线运动，则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8m/s（2018物理教研组整理）BCD（理综思路指导教师：smile）解：A、x-t图象的斜率表示速度，根据图象可知，甲先做匀速运动，后静止，故A错误；B、乙车在1-10s内的位移x=0-8=-8m，则平均速度，所以乙车在1-10s内的平均速度大小为0.8m/s，故B正确；C、图象的交点表示相遇，根据图象可知，两物体相遇两次，故C正确；D、若乙做匀变速直线运动，则乙做匀加速直线运动，中间时刻的速度等于平均速度，所以5s末的速度等于0.8m/s，所以P点速度一定大于0.8m/s，故D正确；故选：BCDx-t图象对应纵坐标的值为位移，其斜率大小表示速度，物体通过的位移等于纵坐标的变化量，平均速度等于位移除以时间，据此分析即可．解决本题的关键是知道x-t图象的斜率大小等于速度大小，斜率的方向表示速度的正负，图象的交点表示相遇．7.如图a，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t=1s时刻撤去恒力F．物体运动的v-t图象如图b．重力加速度g=10m/s2，则（）A.物体在3s内的位移s=3mB.恒力F与摩擦力f大小之比F：f=3：1C.物体与地面的动摩擦因数为μ=0.3D.3s内恒力做功WF与克服摩擦力做功Wf之比WF：Wf=3：2（2018物理教研组整理）BC（理综思路指导教师：smile）解：A、根据v-t图象与时间轴所围的面积表示位移，可得：物体在3s内的位移s==9m，故A错误．B、物体在第1s内和后2s内的位移分别为s1=×6×1m=3m，s2==6m，对整个过程，由动能定理得：Fs1-fs=0-0，解得：F：f=3：1，故B正确．C、对后2s内物体的运动过程，由动能定理得-μmgs2=0-，得μ===0.3，故C正确．D、对整个过程，由动能定理得：WF-Wf=0，可得，WF：Wf=1：1，故D错误．故选：BC根据v-t图象与时间轴所围的面积求物体在3s内的位移，以及第1s内和后2s内的位移．对整个过程，运用动能定理求F：f．对后2s内物体的运动过程，运用动能定理列式，可求得动摩擦因数．由动能定理分析3s内恒力做功WF与克服摩擦力做功Wf之比．本题有两个关键点：一、要明确v-t图象与时间轴所围的面积表示位移．二、应用动能定理时，要灵活选择研究的过程．8.质量为m=2kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的v-t图象如图乙所示，g=10m/s2，则（）A.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5B.10s内恒力F对物体做功102JC.10s末物体在计时起点位置左侧2m处D.10s内物体克服摩擦力做功34J（2018物理教研组整理）CD第6页，共17页（理综思路指导教师：smile）【分析】由v-t图分别求得由力F和没有力F作用时的加速度，对两段时间分别运动牛顿第二定律列式后联立求解；设10s末物体离起点点的距离为d，d应为v-t图与横轴所围的上下两块面积之差，根据恒力做功公式求解F和f做的功．本题关键先根据运动情况求解加速度，确定受力情况后求解出动摩擦因素，根据v-t图与横轴所围的面积表示位移求解位移．【解答】A、设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v-t图得：加速度大小方向与初速度方向相反①设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v-t图得：加速度大小方向与初速度方向相反②根据牛顿第二定律，有③④解①②③④得：，故A错误；B、根据v-t图与横轴所围的面积表示位移得：，负号表示物体在起点以左，则10s内恒力F对物体做功，故B错误，C正确；D、10s内摩擦力做功所以克服摩擦力做功34J，故D正确．故选：CD9.如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的a－F图象，已知g取10m／s2，则（）A.滑块A的质量为4kgB.木板B的质量为1kgC.当F＝10N时木板B加速度为4m／s2D.滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1（2018物理教研组整理）BC（理综思路指导教师：smile）【分析】当拉力较小时，m和M保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m和M发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法进行解答。本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析。【解答】ABD.由图知，当F=8N时，加速度为：a=2m/s2，对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（mA+mB）a，代入数据解得：mA+mB=4kg，当F大于8N时，A、B发生相对滑动，根据牛顿第二定律得：对B有：，由图示图象可知，图线的斜率：，解得：mB=1kg，滑块A的质量为：mA=3kg；当a=0时，F=6N，代入解得μ=0.2，故AD错误，B正确；C.根据F=10N＞8N时，滑块与木板相对滑动，B的加速度为：，故C正确。故选BC。三、填空题（本大题共1小题，共5分）10.从地面以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球，设球在运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，它运动的速率随时间变化的规律如图所示，在t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已做匀速运动．则球受到的空气阻力与其速率之比k=______，球上升的最大高度H=__