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第9章检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题2分，共12分）1.能把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.以上都不对2.已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为10个三角形，则此多边形的内角和是（）A.1440°B.1800°C.2160°D.1620°3.某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A.正三角形B.正四边形C.正五边形C.正六边形4.能够铺满地面的正多边形组合是（）A.正六边形和正方形B.正五边形和正八边形C.正方形和正八边形D.正三角形和正十边形5.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.86.设一个多边形的一个内角为x°，其余内角之和为1740°，则x的值为（）A.30B.60C.90D.120二、填空题（每小题2分，共18分）7.已知一个多边形的内角和是2340°，则这个多边形是边形.8.一个正多边形的每个外角都是24°，则这个多边形的边数为.9.4条线段的长度分别为2，3，4，5，任选3条线段可以组成个三角形.10.用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有个正三角形和个正四边形。11.在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=2∠A,则∠C=，∠A=12.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是13.如图，AC⊥BD于点C，已知∠A=40°，∠AEF=70°，则∠D=14.如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=50°，则∠BDC等于15.如图，小兰在操场上散步。她从O点出发，面向正东方向走5m，然后向左转45°，再向前走5m，又向左转45°，再向前走5m.这样一直走下去，第一次回到出发点O时，她共走了m三、解答题（共70分）16.（8分）已知△ABC的周长是24cm，三边a，b，c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a，b，c的长。17.（8分）一个等腰三角形的周长为18cm，一边长为5cm，求其他两边的长。18.（8分）如图，以五边形的五个顶点为圆心画图，半径均为2cm，求图中阴影部分的面积之和。（x取3.14）19.（8分）如图，BC⊥DE于点O.DE交AB于点E，∠A=27°，∠D=20°，求∠B和∠ACB的度数20.（8分）如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=40°，∠C=70°，求∠DAF的度数。21.（8分）如图，点A，B，C在同一条直线上，点B，D，E在同一条直线上，你能说明∠2∠1吗?22.（10分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BMD=40°，且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数。23.（12分）如图①，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I.根据下列条件，求∠BIC的度数。（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°,则∠BIC=（2）若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=（3）若∠A=50°，则∠BIC=（4）若∠A=110°，则∠BIC=（5）从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=.（6）如图②，BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P.若已知∠A，则求∠BPC的公式是：∠BPC=第9章检测题1.B.2.B.3.D.4.C.5.C6.B.7.十五8.15.9.3.10.3,2.l1.90,30.12.1x6.13.20.14.95.15.40.16.a=6cm,b=8cm,c=l0cm.17.5cm.8cm或6.5cm,6.5cm.18.18.84cm2.19.∠B=43°,∠ACB=110°.20.15°21.∵∠2∠ADB，∠ADB∠1，∴∠2∠1.22.20.23.(1)115°；(2)115°；(3)115°(4)145°(5)90°+12∠A：（6）90°-12∠A.