2018年新课标高考物理总复习 阶段综合评估 磁 场

阶段综合评估(九)磁场一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求)1．(2017·清江月考)指南针是我国古代四大发明之一，东汉学者王充在《论衡》一书中描述的“司南”是人们公认的最早的磁性定向工具，指南针能指示南北方向是由于()A．指南针的两个磁场相互吸引B．指南针的两个磁场相互排斥C．地磁场对指南针的作用D．指南针能吸引铁、铝、镍等物质解析：选C地球本身就是一个巨大的磁体，司南静止时指南的一端是南极，指北一端是北极，指南针指示南北主要是因为地磁场的作用，故C正确。2.通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图所示。下列哪种情况将会发生()A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动C．L2绕轴O按顺时针方向转动D．L2绕轴O按逆时针方向转动解析：选D由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D选项对。3.带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图所示，运动中经过b点，Oa＝Ob。若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为()A．v0B.1v0C．2v0D.v02解析：选C设Oa＝Ob＝d，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d，即d＝mv0qB，得B＝mv0qd。如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d＝12·qEm·dv02，得E＝2mv02qd，所以EB＝2v0。选项C正确。4.如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为()A．1∶2B．2∶1C．1∶3D．1∶1解析：选B正、负电子在磁场中运动轨迹如图所示，正电子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为120°，负电子圆周部分所对应圆心角为60°，故时间之比为2∶1。5.如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E。从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成3束。则下列判断正确的是()A．这三束正离子的速度一定不相同B．这三束正离子的质量一定不相同C．这三束正离子的电荷量一定不相同D．这三束正离子的比荷一定不相同解析：选D带电粒子在金属板中做直线运动，qvB＝Eq，v＝EB，表明带电粒子的速度一定相等，而电荷的带电量、电性、质量、比荷的关系均无法确定；在磁场中R＝mvBq，带电粒子运动半径不同，所以比荷一定不同，D项正确。6.如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通过电流为I的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为()A．B＝mgsinαIL，方向垂直于斜面向下B．B＝mgsinαIL，方向垂直于斜面向上C．B＝mgtanαIL，方向竖直向下D．B＝mgsinαIL，方向水平向右解析：选AC根据电流方向和所给定磁场方向的关系，可以确定通电导线所受安培力分别如图所示。又因为导线还受重力mg和支持力FN，根据力的平衡知，只有A、C两种情况是可能的，其中A中F＝mgsinα，则B＝mgsinαIL，C中F＝mgtanα，B＝mgtanαIL。7.(2017·湖北部分重点中学联考)物理课堂教学中的洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成。励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场。玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹。若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形。若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流，下列说法正确的是()A．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变大B．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径不变C．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变小D．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径不变解析：选AC根据qU＝12mv2，增大加速电压电子进入磁场时v变大，再根据r＝mvqB，v变大，r变大，A正确。根据励磁线圈中电流增大，则B增大，r减小，故C正确。8.如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的()A．速度B．质量C．电荷量D．比荷解析：选AD离子流在区域Ⅰ中不偏转，一定是qE＝qvB，v＝EB，A正确。进入区域Ⅱ后，做匀速圆周运动的半径相同，由r＝mvqB知，因v、B相同，所以只能是比荷相同，故D正确，B、C错误。二、计算题9．如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直xOy平面向外，电场线方向平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点以水平速度v0向右抛出，与x轴成45°角经x轴上M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从坐标原点第一次离开电场和磁场。不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)磁感应强度的大小。解析：(1)小球在电场、磁场中恰好做匀速圆周运动，其所受的电场力必须与重力平衡，有Eq＝mg解得：E＝mgq由于小球带正电，故电场方向竖直向上。(2)在M点有vy＝v0tan45°，又vy＝gt，OM＝v0t联立解得OM＝v02g小球做匀速圆周运动的速度v＝2v0设小球做匀速圆周运动的半径为r，由几何关系可知：2rsin45°＝OM，得r＝2v022g由洛伦兹力提供向心力：Bqv＝mv2r，得B＝2mgv0q。答案：(1)mgq竖直向上(2)2mgv0q10.如图所示，平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点与y轴正方向成60°角射出磁场，不计粒子重力，求：(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R；(2)匀强电场的场强大小E。解析：(1)因为粒子在电场中做类平抛运动，设粒子过N点时的速度为v，把速度v分解如图甲所示。根据平抛运动的速度关系，粒子在N点进入磁场时的速度v＝vxcos60°＝v0cos60°＝2v0。如图乙所示，分别过N、P点作速度方向的垂线，相交于Q点，则Q是粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心由洛伦兹力提供向心力：qvB＝mv2R得R＝mvqB，代入v＝2v0得粒子的轨道半径R＝2mv0qB。(2)粒子在电场中做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为t由牛顿第二定律：qE＝ma设沿电场方向的分速度为vy＝at粒子在电场中沿x轴方向做匀速运动，由图根据粒子在磁场中的运动轨迹可以得出：粒子在x轴方向的位移：Rsin30°＋Rcos30°＝v0t又vy＝v0tan60°由以上各式可以解得E＝3－3v0B2。答案：(1)2mv0qB(2)3－3v0B211．(2016·浙江高考)为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转。扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为O的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布。峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，谷区内没有磁场。质量为m，电荷量为q的正离子，以不变的速率v旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示。(1)求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针；(2)求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角θ，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T；(3)在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B′，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角θ变为90°，求B′和B的关系。已知：sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ，cosα＝1－2sin2α2解析：(1)峰区内圆弧半径r＝mvqB旋转方向为逆时针方向。(2)由对称性，峰区内圆弧的圆心角θ＝2π3每个圆弧的长度l＝2πr3＝2πmv3qB每段直线长度L＝2rcosπ6＝3r＝3mvqB周期T＝3l＋Lv代入得T＝2π＋33mqB。(3)谷区内的圆心角θ′＝120°－90°＝30°谷区内的轨道圆弧半径r′＝mvqB′由几何关系rsinθ2＝r′sinθ′2由三角关系sin30°2＝sin15°＝6－24代入得B′＝3－12B。答案：(1)mvqB逆时针方向(2)2π32π＋33mqB(3)B′＝3－12B