2018年新课标高考物理总复习 阶段综合评估 曲线运动

阶段综合评估（四）曲线运动一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求)1.如图所示为“歼­20”在竖直平面内作横“8”字形飞行表演的示意图，其飞行轨迹1→2→3→4→5→6→1，如果飞机的轨迹可以视为两个相切的等圆，且飞行速率恒定，在A、B、C、D四个位置时飞机座椅或保险带对飞行员的作用力分别为FNA、FNB、FNC、FND，那么以下关于这四个力的大小关系说法正确的是()A．FNA＝FNBFNC＝FNDB．FNA＝FNBFNC＝FNDC．FNCFNA＝FNBFNDD．FNDFNA＝FNBFNC解析：选A飞机在A点和B点时受力情况相同，即FNA＝FNB，在A点对飞行员由牛顿第二定律得FNA＋mg＝mv2r，解得FNA＝mv2r－mg；飞机在C点和D点时受力情况相同，即FNC＝FND，在C点对飞行员由牛顿第二定律得FNC－mg＝mv2r，解得FNC＝mv2r＋mg，故FNA＝FNBFNC＝FND，选项A正确。2.(2017·德州模拟)如图所示是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为0.45m，假定乒乓球水平射出，落在桌面上与发射口水平距离为2.4m的P点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，g取10m/s2，则()A．球下落的加速度逐渐变大B．球从发射口到桌面的时间为0.6sC．球从发射口射出后动能不变D．球从发射口射出的速率为8m/s解析：选D乒乓球水平射出后做平抛运动，其加速度等于重力加速度g，始终保持不变，而速度逐渐增大，动能增大，A、C错误；由h＝12gt2，得t＝2hg＝2×0.4510s＝0.3s，B错误；由x＝v0t，解得v0＝xt＝2.40.3m/s＝8m/s，D正确。3.某河流中水流的速度是2m/s，一小船要从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸的B点，B点在河对岸下游某处，且A、B间的水平距离为100m，河宽为50m，则小船的速度至少为()A．0.5m/sB．1m/sC．1.5m/sD．2m/s解析：选B如图所示，船要渡河到达B点，最小速度应满足v船v水＝50100，即船的速度至少为1m/s。4.如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为()A.v02tanαgB.2v02tanαgC.v02gtanαD.2v02gtanα解析：选A由小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道可知小球速度方向与水平方向夹角为α。由tanα＝gtv0，x＝v0t，联立解得AB之间的水平距离为x＝v02tanαg，选项A正确。5.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用；行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶，以360km/h的速度拐弯，拐弯半径为1km，则质量为50kg的乘客，在拐弯过程中所受到的列车给他的作用力为(g取10m/s2)()A．500NB．1000NC．5002ND．0解析：选C乘客随列车做匀速圆周运动，列车对乘客的作用力在竖直方向的分力与其重力等大反向，Fy＝mg＝500N；列车对乘客的作用力在水平方向的分力提供其向心力，则Fx＝F向＝mv2r＝50×10021000N＝500N，故列车对乘客的作用力大小为F＝Fx2＋Fy2＝5002N，C正确。6.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()A．该自行车可变换两种不同挡位B．该自行车可变换四种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1解析：选BC该自行车可变换四种不同挡位，分别为A与C、A与D、B与C、B与D，A错误，B正确；当A轮与D轮组合时，由两轮齿数可知，当A轮转动一周时，D轮要转4周，故ωA∶ωD＝1∶4，C正确，D错误。7.(2014·全国卷Ⅰ)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg解析：选AC因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得Ff＝mω2R，由于小木块b的轨道半径大于小木块a的轨道半径，故小木块b做圆周运动需要的向心力较大，B错误；因为两小木块的最大静摩擦力相等，故b一定比a先开始滑动，A正确；当b开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg＝mωb2·2l，可得ωb＝kg2l，C正确；当a开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg＝mωa2l，可得ωa＝kgl，而转盘的角速度2kg3lkgl，小木块a未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二定律可得Ff＝mω2l＝23kmg，D错误。8.(2017·沈阳六校联考)如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力相同，则()A．B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道B．若B球在最低点对杆作用力为3mg，则A球在最高点受杆的拉力C．若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，则A球受杆的支持力、B球受杆的拉力D．若每一周做匀速圆周运动的角速度都增大，则同一周B球在最高点受杆的力一定大于A球在最高点受杆的力解析：选AC杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，杆上各点的角速度相同，B做圆周运动的半径是A的2倍，所以线速度vB＝2vA＝2v，在最低点，由牛顿第二定律有F－mg＝mv2R，可得F＝mg＋mv2R，故杆对A的作用力FA＝mg＋mv2L，杆对B的作用力FB＝mg＋m2v2L，FB＞FA，而杆对球A、B的最大约束力相同，故B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道，A正确；在最高点，由牛顿第二定律有mg－F＝mv2R，A球在最高点受杆的支持力FA′＝mg－mv2L，B球在最高点受杆的支持力FB′＝mg－m2v2L(若计算值为负，表示球受杆的拉力)，在最低点，杆对B球的作用力FB＝mg＋m2v2L＝3mg得v＝gL，所以在最高点杆对A球的作用力FA＝0，则A球在最高点不受杆的作用力，所以B错误；若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的作用力大小相等，只能是A球受杆的支持力、B球受杆的拉力，C正确；当ω＝g2L时，FB＝0，而FA＝mg2FB＝0，所以D错误。二、计算题9.(2017·通化模拟)如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。解析：设a球到达最高点时的速度为va，根据向心力公式有mg＋FNa＝mva2R即4mg＝mva2R解得va＝2gR设b球到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有mg－FNb＝mvb2R即14mg＝mvb2R解得vb＝12gR两小球脱离轨道后均做平抛运动，设所用时间为t，则竖直方向2R＝12gt2水平方向xa＝vat，xb＝vbt解得xa＝4R，xb＝R故a、b两球落地点间的距离为Δx＝xa－xb＝3R。答案：3R10．(2017·三明模拟)如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管做成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知半圆形APB的半径R＝1.0m，BC段长为L＝1.5m。弹射装置将一个质量为m＝1kg的小球(可视为质点)以v0＝5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度h＝1.25m，不计空气阻力，g取10m/s2，π取3.14，求：(1)小球在半圆轨道上运动时的向心力F的大小及从A运动到C点的时间t；(2)小球落地瞬间速度与水平方向的夹角θ。解析：(1)小球做匀速圆周运动，向心力大小F＝mv02R＝25N小球从A到B的时间t1＝πRv0＝0.2π＝0.628s从B到C的时间t2＝Lv0＝0.3s小球从A到C的时间t＝t1＋t2＝0.928s。(2)小球做平抛运动，有h＝vy22g解得vy＝5m/s所以tanθ＝vyv0＝1解得θ＝45°。答案：(1)25N0.928s(2)45°11．(2016·浙江高考)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示，P是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。解析：(1)打在探测屏AB中点的微粒下落的高度32h＝12gt2①解得t＝3hg。②(2)打在B点的微粒初速度v1＝Lt1，2h＝12gt12③v1＝Lg4h④同理，打在A点的微粒初速度v2＝Lg2h⑤能被屏探测到的微粒初速度范围Lg4h≤v≤Lg2h。⑥(3)由功能关系12mv22＋mgh＝12mv12＋2mgh⑦代入④、⑤式得L＝22h。⑧答案：(1)3hg(2)Lg4h≤v≤Lg2h(3)L＝22h