2018年中考数学专题复习练习卷： 阅读理解专题

阅读理解专题1．定义新运算：a⊕b=(0)(0)abbabb，例如：4⊕5=45，4⊕（–5）=45．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是A．B．C．D．2．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2017=A．（45，77）B．（45，39）C．（32，48）D．（32，25）3．定义新运算，*(1)abab，若a、b是方程2104xxm（0m）的两根，则**bbaa的值为A．0B．1C．2D．与m有关4．在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①，然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②，②–①得6S–S=610–1，即5S=610–1，所以S=10615，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2017的值？你的答案是A．201711aaB．201811aaC．20171aaD．20171a5．对于实数a、b，定义一种新运算“”为：21abab，这里等式右边是实数运算．例如：21113138．则方程2(2)14xx的解是A．4xB．5xC．6xD．7x6．现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a–b，例如：1※2=1×2+1–2=1，则2※（–3）等于A．–3B．–2C．–1D．07．现定义运算a⊗b，当ab时，有a⊗b=b，若（x+2）⊗2x=2x，那么x的取值范围是A．–1x2B．x2C．x–1D．x28．在平面直角坐标系中，对于平面内一点（m，n）规定以下两种变换，①f（m，n）=（m，–n），如f（2，1）=（2，–1）；②g（m，n）=（–m，–n），如g（2，1）=（–2，–1）．按照以上变换，则经过点f[g（3，4）]，点g[f（–3，2）]的直线方程为A．y=–x+3B．y=x+3C．y=–x–3D．y=x–39．对于两个非零的实数a，b，定义运算※如下：a※b=11ba．例如：3※4=1411312．若2※（2x–1）=1，则x的值为__________．10．规定：logab（a0，a≠1，b0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：，logNM=（n0，n≠1，N0，N≠1，M0）．例如：log223=3，log25=，则=．11．对于实数a、b，定义运算“*”：a*b=．例如4*2，因为42，所以4*2=42–4×2=8．若x1、x2是一元二次方程x2–4x+3=0的两个根，则x1*x2=__________．12．已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermatpoint），已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为的Rt△DEF的费马点，则PD+PE+PF=．13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连接AB．如果点P在直线y=x+1上，且点P到直线AB的距离大于或等于1，那么称点P是线段AB的“疏远点”．（1）判断点C（52，72）是否是线段AB的“疏远点”，并说明理由；（2）若点Q（m，n）是线段AB的“疏远点”，求m的取值范围．14．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P．像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设，，．（1）【特例探索】如图1，当∠=45°，时，=__________，b=__________；如图2，当∠=30°，时，=__________，__________．（2）【归纳证明】请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系．（3）【拓展应用】如图4，在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=，AB=6．求AF的长．15．新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．（1）初步尝试如图1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，请将它分成两个三角形，使它们成为偏等积三角形．（2）理解运用如图2，已知△ACD为直角三角形，∠ADC=90°，以AC，AD为边向外作正方向ACFB和正方形ADGE，连接BE，求证：△ACD与△ABE为偏等积三角形．（3）综合探究如图3，二次函数y=x2–x–5的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，在二次函数的图象上是否存在一点D，使△ABC与△ABD是偏等积三角形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．