搜索
2019年春华师版数学七年级下册单元测试卷班级姓名第7章一次方程组[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每题3分，共30分)1．[2017·道外二模]下列方程中，是二元一次方程的是()A．8x2＋1＝yB．y＝8x＋1C．y＝8xD．xy＝12．[2016·广水期末]利用加减消元法解方程组3x＋4y＝16，①5x－6y＝14.②下列做法正确的是()A．要消去y，可以将①×2＋②×3B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×33．[2018·遂宁]二元一次方程组x＋y＝2，2x－y＝4的解是()A.x＝0，y＝2B.x＝2，y＝0C.x＝3，y＝－1D.x＝1，y＝14．[2018春·萧山区期末]已知x＝a，y＝－2a是方程3x－y＝5的一个解，则a的值是()A．5B．1C．－5D．－15．[2018·东营]小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有爱心和笑脸两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为()A．19元B．18元C．16元D．15元6．设y＝kx＋b，且当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝－4，则k、b的值依次为()A.3、－2B.－3、4C.6、－5D.－5、67．如果单项式2xm＋2ny与－3x4y4m－2n是同类项，则m、n的值为()A．m＝－1，n＝2.5B．m＝1，n＝1.5C．m＝2，n＝1D．m＝－2，n＝－18．若关于x、y的二元一次方程组x＋y＝5k，x－y＝9k的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值是()A．－34B.34C.43D．－439．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15min.他骑自行车的平均速度是250m/min，步行的平均速度是80m/min.他家离学校的距离是2900m．如果他骑自行车和步行的时间分别为xmin、ymin，列出的方程组是()A.x＋y＝14，250x＋250y＝2900B.x＋y＝15，80x＋250y＝2900C.x＋y＝14，80x＋250y＝2900D.x＋y＝15，250x＋80y＝290010．[2018·常德]阅读理解：a、b、c、d是实数，我们把符号abcd称为2×2阶行列式，并且规定：abcd＝ad－bc.例如，32－1－2＝3×(－2)－2×(－1)＝－6＋2＝－4.二元一次方程组a1x＋b1y＝c1，a2x＋b2y＝c2的解可以利用2×2阶行列式表示为x＝DxD，y＝DyD，其中D＝a1b1a2b2，Dx＝c1b1c2b2，Dy＝a1c1a2c2.问题：对于用上面的方法解一元二次方程组2x＋y＝1，3x－2y＝12时，下面说法错误的是()A．D＝213－2＝－7B．Dx＝－14C．Dy＝27D．方程组的解为x＝2，y＝－3二、填空题(每题4分，共24分)11．若x2m－1＋5y3n－2m＝7是二元一次方程，则m＋n＝______．12．[2018·包头]若a－3b＝2，3a－b＝6，则b－a的值为______．13．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大15°.若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得方程组为______________．14．[2018·自贡]六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为______、______个．15．若|x＋y＋1|＋(2x＋y＋1)2＝0，则x＝______，y＝______．16．[2018·德州]对于实数a、b，定义运算“◆”：a◆b＝a2＋b2，a≥b，ab，a＜b.例如：4◆3，因为4＞3，所以4◆3＝42＋32＝5.若x、y满足方程组4x－y＝8，x＋2y＝29，则x◆y＝______．三、解答题(共66分)17．(12分)解下列方程组：(1)y＝4－x，①7x＋6y＝3；②(2)3x＋2y＝8，①7x－4y＝10；②(3)x2＋y3＝2，①0.2x－0.3y＝0.8.②18．(8分)已知x＝4，y＝2与x＝－1，y＝－3都满足等式y＝kx＋b.(1)求k与b的值；(2)求当x＝5时，y的值．19．(8分)[2018·海南]“绿水青山就是金山银山”．海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？20．(8分)[2018·长沙]随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？21．(10分)小明在解方程组mx＋5y＝－17，4x－ny＝1时，由于粗心看错了方程组中的n而得到的解为x＝4，y＝3.小红同样粗心，看错了方程组中的m，她得到的解为x＝－3，y＝－1.求原方程组的解．22．(10分)某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？23．(10分)[2018春·淅川县期中]小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小丽小华月销售件数/件200150月总收入/元14001250假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．(1)求x、y的值；(2)若营业员小丽某月的总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件？(3)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需____元．参考答案1．B2．D3．B4．B5．B6．D7．B【解析】根据题意，得m＋2n＝4，4m－2n＝1，解得m＝1，n＝1.5.8．B【解析】x＋y＝5k，①x－y＝9k.②①＋②，得2x＝14k，∴x＝7k.①－②，得2y＝－4k，∴y＝－2k.∴方程组的解为x＝7k，y＝－2k.把x＝7k，y＝－2k代入2x＋3y＝6，得14k－6k＝6，合并同类项，得8k＝6，解得k＝34.9．D10．C【解析】A．D＝213－2＝2×(－2)－1×3＝－7，正确；B．Dx＝1112－2＝－2－1×12＝－14，正确；C．Dy＝21312＝2×12－1×3＝21，错误；D．方程组的解为x＝DxD＝－14－7＝2，y＝DyD＝21－7＝－3，正确．故选C．11．2【解析】由二元一次方程的定义，知2m－1＝1，3n－2m＝1，解得m＝1，n＝1，∴m＋n＝2.12．－2【解析】解二元一次方程组a－3b＝2，3a－b＝6，得a＝2，b＝0，∴b－a＝－2.13．x＝y＋15，x＋y＝9014．1020【解析】设该幼儿园购买了甲种玩具x个，乙种玩具y个．根据题意，得x＋y＝30，2x＋4y＝100，解得x＝10，y＝20，即该幼儿园购买了甲种玩具10个，乙种玩具20个．15．0－1【解析】∵|x＋y＋1|＋(2x＋y＋1)2＝0，∴x＋y＝－1，2x＋y＝－1，解得x＝0，y＝－1.16．60【解析】因为4x－y＝8，x＋2y＝29，所以x＝5，y＝12.因为x＜y，所以x◆y＝xy＝60.17．解：(1)把①代入②，得7x＋6(4－x)＝3，解得x＝－21.把x＝－21代入①，得y＝4＋21＝25.所以原方程组的解为x＝－21，y＝25.(2)①×2，得6x＋4y＝16.③②＋③，得13x＝26，解得x＝2.把x＝2代入①，得6＋2y＝8，解得y＝1.所以原方程组的解为x＝2，y＝1.(3)由方程组整理，得3x＋2y＝12，③2x－3y＝8.④③×3，得9x＋6y＝36.⑤④×2，得4x－6y＝16.⑥⑤＋⑥，得13x＝52，解得x＝4.把x＝4代入③，得y＝0.所以原方程组的解为x＝4，y＝0.18．解：(1)将x＝4，y＝2和x＝－1，y＝－3分别代入y＝kx＋b，得2＝4k＋b，①－3＝－k＋b.②①－②，得5k＝5，解得k＝1.将k＝1代入②，得－3＝－1＋b，解得b＝－2.所以k＝1，b＝－2.(2)由(1)知y＝x－2.将x＝5代入y＝x－2，得y＝3.19．解：设省级自然保护区为x个，市县级自然保护区为y个．根据题意，得x－y＝5，x＋y＋10＝49，解得x＝22，y＝17，即省级自然保护区为22个，市县级自然保护区为17个．20．解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元．由题意，得6x＋3y＝660，50×80%x＋40×75%y＝5200，解得x＝70，y＝80.答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元．(2)由题意，得80×70×(1－80%)＋100×80×(1－75%)＝3120(元)．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元．21．解：∵看错方程组中的n得到的解为x＝4，y＝3，∴4m＋15＝－17，解得m＝－8.∵看错方程组中的m得到的解为x＝－3，y＝－1，∴－12＋n＝1，解得n＝13.因此，方程组为－8x＋5y＝－17，4x－13y＝1，解得x＝187，y＝57.22．解：(1)设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得45y＋15＝x，60（y－1）＝x，解得x＝240，y＝5.答：这批游客共有240人，原计划租用5辆45座客车．(2)租45座客车：240÷45≈5.3(辆)，故需租6辆，租金为220×6＝1320(元)．租60座客车：240÷60＝4(辆)，故需租4辆，租金为300×4＝1200(元)．∵1200＜1320，∴租4辆60座客车更合算．23．(3)150解：(1)由题意，得x＋200y＝1400，x＋150y＝1250，解得x＝800，y＝3，即x的值为800，y的值为3.(2)设小丽当月要卖服装z件．由题意，得800＋3z＝1800.解得z＝33313.由题意，得z为正整数，故在z＞33313中的最小正整数是334.答：小丽当月至少要卖334件．【解析】(3)设一件甲为a元，一件乙为b元，一件丙为c元．由题意，得3a＋2b＋c＝315，a＋2b＋3c＝285，将两式相加，得4a＋4b＋4c＝600，则a＋b＋c＝150.答：购买甲