2019年中考物理--浮力的计算方法

本文给出浮力的几种重要的计算方法，通过例题解析、点拨让学生知道浮力计算问题在中考试题中地位。通过学习典型例题，是提高解题能力的重要渠道。浮力问题是全国各地每年中考必考的知识，也是难点。所以如何解决浮力问题就需要下大力气进行研究。一、理解浮力是解决浮力计算题的根本1．对浮力的认识：（1）定义：浸在液体或气体中的物体受到液体或气体对它向上托的力叫做浮力。（2）方向：浮力的方向总是竖直向上的，浮力的施力物体是液体或气体。（3）产生的原因：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力与液体对其向下的压力之差便产生浮力。2．对物体的浮沉情况的认识：上浮下沉悬浮漂浮沉底F浮＞GF浮＜GF浮=GF浮=GF浮+FN=G实心体ρ液＞ρ物ρ液＜ρ物ρ液=ρ物V排=V物ρ液＞ρ物V排＜V物ρ液＜ρ物处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用可以停留在液体的任何深度处是“上浮”过程的最终状态是“下沉”过程的最终状态[来处于静止状态，受平衡力作用二、浮力的四种计算方法1．用弹簧测力计测浮力即称量法：把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数F1=G（G是物体受到重力），再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2，则物体在液体中受到的浮力F浮=F1-F22．用浮力产生的原因求浮力即压力差法：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力为F1，向下的压力为F2，则物体受到液体对其向上的浮力F浮=F1-F23．用漂浮或悬浮的条件求浮力即平衡法：物体漂浮或悬浮在液体中时，均有F浮=G。G为物体自身的重力，F浮为液体对物体的浮力。4．用阿基米德原理求浮力即公式法：F浮＝G排或F浮＝ρ液V排g（知道物体排开液体的质量或体积时常用）。对于初中中考出现浮力计算问题，用以上方法的一种或者两种基本可以解决。无论计算题难度多大，都离不开这四种方法中的某几种方法。三、计算浮力的基本思路1．仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。2．确定研究物体，并对物体进行受力分析（重力、浮力、拉力或压力等）。3．在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：F浮＝G－G示；被强制压（按）入液体中时，F浮＝G＋F（F为压力或拉力），若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。4．把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。四、浮力的四种计算方法核心例题解析1．称量法求浮力例题解析【例题1】在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是8N．把实心小球浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中，弹簧测力计的示数是6N，说法正确的是（）A．小球受到的浮力是2NB．小球的质量是0.8kgC．小球的体积是2.5×10-4m3D．小球的密度是3.2×103g/cm3【答案】ABC【解析】本题用称量法结合阿基米德原理求解。解题过程中涉及到密度公式，重力与质量关系数学表达式。是一道很好的考查浮力计算的题。2．压力差法求浮力例题解析【例题2】一均匀的长方体浸没在液体中，如图所示．已知它的底面积为S，上表面所处深度为h1，下表面所处深度为h2，则长方体下表面所受到液体的压力表达式为、浮力表达式为．（液体密度ρ液和g为已知量）【答案】ρ液gh2S；ρ液g（h2﹣h1）S．【解析】由液体压强公式p=ρgh及压强公式的变形公式F=pS得：F1=p1S=ρ液gh1S；F2=p2S=ρ液gh2S，F浮=F2﹣F1=ρ液gh2S﹣ρ液gh1S=ρ液g（h2﹣h1）S．3.平衡法求浮力例题解析【例题3】将一个新鲜的鸡蛋分别浸入水和浓盐水中，静止后如图所示，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是F甲_______F乙，若鸡蛋的质量为50g，则鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为_______N．【答案】＜；0.5．【解析】本题考查阿基米德原理的应用，关键会根据图示比较鸡蛋排开液体的大小关系以及鸡蛋在液体中的状态，明确物体悬浮时，浮力等于重力．根据图示可知，鸡蛋在水和浓盐水中排开液体的体积相同，根据阿基米德原理鸡蛋受到浮力的关系；根据图示可知，鸡蛋在浓盐水中悬浮，悬浮时，浮力等于重力，根据G=mg即可求出浮力的大小．根据图示可知，鸡蛋在水和浓盐水中排开液体的体积相同；因为水的密度小于浓盐水的密度，因此由F浮=ρ液gV排可得，鸡蛋在浓盐水中受到的浮力较大，故F甲＜F乙；又因为鸡蛋在浓盐水中处于悬浮状态，因此鸡蛋受到的浮力等于重力，即F浮=G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N．4．公式法（阿基米德原理）求浮力例题解析【例题4】把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是（）A．15gB．12.5gC．10gD．8g【答案】C【解析】∵ρ金属＞ρ酒精，ρ金属＞ρ水∴金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没．V金属＝V2＝V1由m1＝8g得V1＝m1/ρ酒精＝10cm3金属块在水中：V2＝V金属块＝10cm3m2＝ρ水V2＝1g/cm3×10cm3＝10g【例题5】如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积（分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ0）。下列说法正确的是（）A．木球的密度为ρ0B．木球的密度为ρ0C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为TD．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T【答案】AD由ρ=可得木球的体积：V木=，所以，ρ0g×=mg+T，解得ρ木=ρ0；故A正确，B错误；（2）剪断细线，木块漂浮，F浮′=G=mg，则待木球静止后浮力变化量为：△F浮=F浮﹣F浮′=mg+T﹣mg=T，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：△h===，则由△p=可得，水对容器底的压力变化量：△F=△pS2=ρ0g△hS2=ρ0g×S2=T，故C错误，D正确。5.涉及浮力的综合计算题解析【例题6】如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放人容器中，木块静止时露出液面的体积与浸人液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA=2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放人此液体中，它静止时将（）A．悬浮B．漂浮C．沉底D．无法判断【答案】B【解析】甲图中，木块A在液体中漂浮，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3，则V排=VA，漂浮时浮力等于重力，所以ρ液gV排=ρ木gVA，即：ρ液g×VA=ρ木gVA，则液体的密度：ρ液=ρ木=×0.6×103kg/m3=0.8×103kg/m3；在木块上表面轻放一个物块B（VA=2VB，则VB=VA），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示，因为整体漂浮，所以浮力等于总重力，即：ρ液gVA=ρ木gVA+ρBgVB，ρ液gVA=ρ木gVA+ρBg×VA，化简可得：ρ液=ρ木+ρB，B的密度：ρB=2（ρ液﹣ρ木）=2（0.8×103kg/m3﹣0.6×103kg/m3）=0.4×103kg/m3＜ρ液，故若将物块B单独放入此液体中，它静止时将漂浮。【例题7】把体积为500cm3、重为4N的小球A放入盛水的容器中，球A静止时水深40cm．求：（1）容器底受到水的压强p是多少？（2）小球A的密度ρA是多少？（3）小球A受到的浮力F浮是多少？（4）若取出A球，把另一个体积为600cm3、重为4.8N的木球B用细线系于容器底（如图所示），则细线受到的拉力F是多少？【答案】（1）4×103Pa；（2）0.8×103kg/m3；（3）4N；（4）1.2N．【解析】（1）容器底受到水的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa；（2）小球A的质量：mA===0.4kg，小球A的密度：ρA===0.8×103kg/m3；（3）因为ρA＜ρ水，所以小球A将上浮最终漂浮在水面上，球A静止时，其受到的浮力：F浮=GA=4N；浮力的计算方法专题同步训练题及其解析一、选择题1.把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是（）A．15gB．12.5gC．10gD．8g【答案】C【解析】分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键．在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式F浮＝G排．但实际上，因为G排＝m排液g，而其中m排液＝液V排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题．∵金属＞酒精，金属＞水∴金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没．V金属＝V排水＝V排酒精由m排酒精＝8g得V排酒精＝酒精排酒精m＝3cm/8.08gg＝10cm3金属块在水中：V排水＝V金属块＝10cm3m排水＝水V排水＝1g/cm3×10cm3＝10g2.如图，鱼缸中小金鱼吐出的气泡，在水中上升的过程体积逐渐变大，则气泡所受压强和浮力的变化情况是（）A．压强变小，浮力变小B．压强变小，浮力变大C．压强变大，浮力不变D．压强不变，浮力不变【答案】B．【解析】气泡在上升过程中，体积会逐渐变大，所处的深度变小，∵p=ρgh，∴气泡受到的压强在不断减小；∵F浮=ρgV排，气泡排开液体的体积变大，∴气泡受到的浮力在不断变大．3.有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为12N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N．把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（）A．5NB．7NC．14ND．12N【答案】D【解析】把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N，浮力F浮=G﹣F=12N﹣5N=7N；根据阿基米德原理F液=ρ水gV排可知，物体全部浸没水中时浮力F浮1=2F浮=2×7N=14N；浮力F浮大于物体的重力G，故物体上浮，直至漂浮，物体此时受到的浮力：F浮2=G=12N．4.如图中，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，其所受浮力与重力之差为（）A．5NB．3NC．2ND．8N【答案】B5.在如图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像。若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为（）A．石料的重为1400NB．石料的重为500NC．石料的密度为2.8×103kg/m3D．石料的密度为3.2×103kg/m3【答案】AC【解析】本题需要用密度公示与阿基米德原理求解．当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400N，故A正确；根据G=mg得到石料的质量：m=G/g=1400N/10N/Kg=140Kg当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，F浮=G-F1=1400N-900N=500N根据阿基米德原理，F浮=ρ水gV排得V排=F浮/ρ水g=500N/1.0×103kg/m3×10N/Kg=5×10-2m3因为石料完全浸没，V石=V排=5×10-2m3据ρ=m/v可知，石料的密度据ρ=140Kg/5×10-2m3=2.8×103kg/m3,故C正确．6.如图所示，a、b是两种物质质量与体积的关系图像，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中。松手稳定后（）A.乙漂浮，乙受到的浮力小B.甲漂浮，甲受到的浮力大C.乙下沉，甲受到的浮力大D.甲下沉，乙受到的浮力大【答案】A【解析】根据密度公式并结合图像可知ρa=m/v=3.0g/2.0cm3=1.5g/cm3ρb=1.5g/3.0cm3=0.5g/cm3我们知道ρ水=1.0g/cm3当用这两种材料制成甲、乙两实心物体投入水中后，因ρa＞ρ水，所以甲物体将下沉；因ρb＜ρ水，则乙物体静止时将漂浮