2020年中考物理压强压轴题-- 与浮力有关的题目

上海市2020年中考物理压强压轴题专项大剖析与浮力有关的题目一、常见题目类型1．物体漂浮（或悬浮）在柱形容器液体中，液体未溢出（图1）。2．把小球（或物块）放入柱形容器的液体中，液体溢出（图2）。3．将物体A先后放入水和酒精中（柱形容器里的液体满或不满）（图3）。二、例题【例题1】如图1所示，高为1米、底面积为0.5米2的轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，且容器内盛满水。（1）求水对容器底部的压强p。（2）若将一个体积为0.05米3的实心小球慢慢地放入该容器中，当小球静止不动时，发现容器对水平地面的压强没有发生变化。求小球质量的最大值m球大。【答案】（1）9.8×103帕；（2）50千克。【解析】⑴p＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×1米＝9.8×103帕⑵因为将小球慢慢放入甲容器中的水里后，容器对水平地面的压强没有发生变化，根据P=F/S=G/S可知容器对水平地面的压力没有发生变化，因此从容器中溢出水的重力等于小球的重力，即小球所受浮力大小等于小球的重力。由此可判断出该小球只可能漂浮在水面或悬浮在水中。图1h＝1米图2A甲图3乙乙图1又因为小球悬浮在水中时，它排开水的体积最大，即所以V排最大＝V球＝0.05米3。小球受到的最大浮力F排最大＝ρ水gV排最大＝ρ水gV球＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.05米3＝490牛∴G球最大＝F排最大＝490牛∴m球最大＝G/g=490牛/9.8牛/千克＝50千克。【例题2】底面积为2×10-2米2的薄壁轻质柱形容器，里面盛有0.3米深的水。现有长为0.2米的吸管（底部用蜡封住），将适量细沙装入吸管中，用电子天平测出其总质量为0.01千克。然后将该吸管放入水中，如图2所示，用刻度尺测出其静止时浸入水中的深度h为0.1米。求：①容器中水的质量m水。②吸管底部所受水的压强p水。③若在该吸管中继续装入细沙使其总质量变为0.012千克，并把该吸管如图所示放入某未知液体中，测得其静止时浸入液体中的深度为0.15米。求该未知液体的密度ρ。【答案】①3千克；②980帕；③800千克/米3。【解析】①m水＝ρ水V水＝1.0×103千克/米3×2×10-2米2×0.3米＝3千克②p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕③第一步。先求吸管的底面积：因为吸管漂浮，所以吸管底面受到水向上的压强与吸管对水的压强相等。吸管对水的压强P管=F/S=G/S=mg/S水对吸管底部向上的压强P水=ρghP管=P水mg/S=ρgh图20.01千克/S=1.0×103千克/米3×0.1米可得出吸管的底面积S=1.0×10-4米2第二步，再求液体的密度：当在该吸管中继续装入细沙使其总质量变为0.012千克，并把该吸管放入某未知液体中时，根据漂浮P'管=P'水m'g/S=ρ液gh'0.012千克/1.0×10-4米2=ρ液×0.15米ρ=800千克/米3三、练习题1.如图1所示轻质薄壁容器A高0.4米，底面积为200厘米2，内装有0.3米的水。求：（1）容器内水的质量m水；（2）容器内水对底部的压强P水；（3）若将体积为2.5×10-3米3的正方体B轻轻放入A容器中，则：此正方体的密度至少为多大时，容器内水对底部的压强才能达到最大值。【答案】（1）6千克；（2）2940帕；（3）800千克/米3。【解析】(1)m水=ρ水V水=1×103千克/米3×200×10-4×0.3米3=6千克(2)P水=ρ水gh=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米=2940帕(3)容器内水对底部的压强达到最大时，h水=0.4米正方体排开水的体积最小为V排=S∆h=200×10-4米2×（0.4米-0.3米）=2×10-3米3因为正方体B的体积为2.5×10-3米3大于排开水的体积2×10-3米3，所以正方体B应该漂浮在水面上。正方体排开水的质量m排=ρ水V排=1×103千克/米3×2×10-3米3=2千克正方体最小质量m物=m排=2千克正方体最小密度ρmin=m物/V物=2千克/2.5×10-3米3=800千克/米32．如图2所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75×103千克/米3的A图1B圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S、8S。①求圆柱形木块的体积V木。②在容器中加入水，当水深为0.01米，求水对容器底部的压强p。③继续往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时，求容器对桌面的压力F。【答案】（1）2.8×10-3米3；（2）98帕；（3）54.88牛。【解析】①V木＝m木/ρ木＝2.1千克/0.75×103千克/米3＝2.8×10-3米3②p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.01米＝98帕③当木块对容器底部的压力恰好为0时木块漂浮F浮＝G木ρ水gV排＝m木gV排＝m木g/ρ水g＝2.1千克/1.0×103千克/米3＝2.1×10-3米3V排∶V水＝S木∶S水V水＝[（8S－3S）/3S]×2.1×10-3米3＝3.5×10-3米3m水＝ρ水V水＝1.0×103千克/米3×3.5×10-3米3＝3.5千克F＝（m水＋m木）g＝（3.5千克＋2.1千克）×9.8牛/千克＝54.88牛3．足够高的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，底面积为2×10-3米2，盛有质量为0.4千克的水。将一横截面图2积为4×10-4米2的圆柱形玻璃管，装入一定量的水后竖直放入容器中，玻璃管处于漂浮状态，如图3（a）所示。（1）求容器内水的体积V水。（2）求容器中离水面0.1米深处的液体压强p。（3）再将一实心均匀物块浸没在玻璃管的水中后，玻璃管仍旧漂浮在水面上，如图3（b）所示。若物块投入前后，管内的水对玻璃管底部压强的变化量是Δp1，容器内的水对容器底部压强的变化量是Δp2，已知Δp1=2Δp2，求物块的密度ρ物。【答案】（1）0.4×10-3米3；（2）980帕；（3）2.5×103千克/米3。【解析】(1)V水=m水／ρ水=0.4千克/1.0×103千克/米3=0.4×10-3米3；(2)p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕；(3)容器内的水对容器底部压强的变化量是Δp2=m物g/S容管内的水对玻璃管底部压强的变化量是Δp1=△F1/S管=F浮/S管F浮=ρ水gV排=ρ水gm物/ρ物因为Δp1=2Δp2即△F1/S管=2△F2/S容ρ水gm物/（ρ物S管）=2m物g/S容所以ρ物=2.5×103千克/米34．如图4所示，高为1.3米、底面积分别为0.15米2和0.05米2的甲、乙两个轻质薄壁圆柱形容器在下部用轻质细管连通后放在水平地面上，且容器内盛有1米深的水。⑴求水对甲容器底部的压强p甲。⑵若将一个体积为0.04米3的实心小球慢慢地放入甲容器中的水里（已知ρ球=1×103千克/米3）。求：直到小球在水中不动为止，水对乙容器底部压力的增加量ΔF乙。图3(a)(b)【答案】（1）9.8×103帕；（2）98牛。【解析】（1）p甲＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×1米＝9.8×103帕。（2）因为ρ球=ρ水，所以小球慢慢地放到甲容器中的水里，小球在水中不动时处于悬浮状态，V排=V=0.04m3水面应升高的高度：△h=V排/（S甲+S乙）＝4×10-2米3/（0.15米2+0.05米2）=0.2米此时水的深度h′=h+△h=1m+0.2m=1.2m＜1.3m，水没有溢出。则乙容器中增大的水的体积：△V水=S乙△h=0.05m2×0.2m=0.01m3，根据G=mg和ρ=m/V可得，增加的水的重力：△G=△mg=ρ水△V水g=1.0×103kg/m3×0.01m3×9.8N/kg=98N因为乙容器为直壁容器所以，水对乙容器底部压力的增加量△F乙=△G=98N5.如图5所示，水平放置的轻质圆柱形容器底面积为2×10-2米2，内装有重为9.8牛的水，现将体积为2×10-4米3、重为4.9牛实心金属块A用细绳浸没在水中。①求金属块A受到的浮力F浮；②求水对容器底部的压力F水；③现将绳子剪断，求绳子剪断前后容器对水平地面压强的变化量△P。【答案】①1.96N；②11.76N；③147帕。【解析】图5图41.3米1米乙甲①V排=V物=2×10-4m3金属块受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-4m3=1.96N②用绳子吊着物体时水对容器底部的压力F水等于水的重力加浮力，即F水=G水+F浮=9.8N+1.96N=11.76N；③剪断绳子前，容器对桌面的压力等于容器、水和物块的总重再减去拉力；剪断绳子后，容器对桌面的压力等于容器、水和物块的总重。所以，绳子剪断后容器对水平地面的压力的变化量等于拉力，且F拉=G﹣F浮，故绳子剪断后容器对水平地面压强量：△P=△F/S=（G﹣F浮）/S=（4.9牛-1.96牛）/2.0×10-2米2=147Pa6．如图6（a）所示，一个质量为1千克、底面积为3×102米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，且容器内盛有4×10-3米3的水。⑴求水面下0.1米深处水的压强p水。⑵若将另一个底面积为2×102米2、高度为0.3米的实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，如图6（b）所示，求容器对水平地面的压强增大一倍时，圆柱体A底部所处深度h。【答案】①980帕；②0.25米。【解析】⑴p水＝ρ水gh水＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕⑵∵实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，容器对水平地面的压强增大一倍∴（F浮+G水+G排）/S器=2（G水+G排）/S器图6（a）（b）hA∴F浮＝（G水+G器）＝（m器＋ρ水V水）g＝（1千克＋1.0×103千克/米3×4×10-3米3）×9.8牛/千克＝49牛又∵F浮＝ρ水V排g＝ρ水S柱hg即49牛=1.0×103千克／米3×2×10-2米2×9.8牛/千克×2×10-3米3h∴h＝＝0.25米7．如图7所示，一个质量为m、底面积为S的薄壁柱形容器漂浮在水面上。①若容器底面积为0.02米2，底部到水面的距离为0.1米，求容器底部受到水的压强P水及压力F水。②现有液体A、B，其密度如下表所示请选择一种液体，当把这种液体倒入容器中，能使容器内的液面和容器外的水面相平。（液体不会溢出）（a）选择液体________。（b）求倒入容器中液体的深度h。（用m、ρ水、S表示）【答案】①980帕；19.6牛；②A；5m/ρ水S。【解析】①p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕F水＝p水S=980帕×0.02米2=19.6牛②（a）容器漂浮在水面上，由于容器自身的重力为G，所以注入液体时，应选择密度比水小的液体A；（b）当把A液体倒入容器中，容器漂浮在水面上，根据F浮=G总则G+GA=F浮mg+mAg=F浮即mg+ρAgV排=ρ水gV排mg+0.8ρ水gV排=ρ水gV排因为容器内的液面与容器外的水面相平所以mg+0.8ρ水ghS=ρ水ghS解得：h=5m/ρ水S液体密度A0.8ρ水B1.2ρ水图78．如图8所示，有一个浸没在密度是的液体中高为h、截面积为S的圆柱体，其上、下表面距水面深度分别为h1、h2。试求：（1）圆柱体上表面受到液体的压强；（2）圆柱体上、下表面受到液体的压力差大小；（3）圆柱体受到液体的浮力；（4）若把圆柱体再下沉⊿h，则圆柱体上下表面的压力差又是多大？【答案】（1）ρgh1；（2）ρghS；（3）ρghS；（4）ρghS。【解析】（1）p上=ρgh1（2）⊿F=p上S-p下S=ρgh2S-ρgh1S=ρghS（3）F浮=⊿F=ρghS（4）⊿F'=⊿F=ρghS9．如图9所示，甲、乙两个相同的轻质薄壁圆柱形容器（高为1米，底面积为5×102米2）放置在水平地面上，且容器内分别盛有深度都为0.8米的水和酒精（酒精密度为0.8×103千克/米3）。⑴求甲容器中水的质量m水。⑵求酒精对容器乙底