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《杠杆作图》一、作图题1.“节约用水，人人有责”如图甲是用水后及时关闭水龙头时的情景，水龙头手柄看作是一个杠杆，请你在图乙所示的示意图中画出阻力臂𝐿2，并画出施加在A点的最小动力𝐹1及其力臂𝐿1。2.在图所示杠杆的A点，画出使杠杆在水平位置平衡时最小拉力F的示意图及其力臂L。3.一根质量忽略不计的杠杆，支点为O，在A点悬挂一重为20N的物体𝐺.为使杠杆在水平位置保持平衡，还要给杠杆施加一个大小为12N的拉力𝐹2，请在图中画出：(1)拉力𝐹1的力臂𝐿1；(2)拉力𝐹2的示意图。(图中杠杆所标每小格刻度均匀)4.如图所示，小明用羊角锤拔铁钉，请画出在A点施加最小动力F的示意图及其力臂l。5.如图所示，用起子开启瓶盖，请确定支点O的位置，画出F的力臂。6.如图甲是一个“胀管器”，其手柄OBA在使用时是一个杠杆。图乙是其简化的示意图，图中O为支点，𝐹2是使用“胀管器”时B点受到的阻力。请在图乙中画出：(1)阻力臂𝑙2；(2)作用在A点的最小动力𝐹1及其力臂𝑙1．7.手机自拍已成一种时尚。如图所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图，将自拍杆看作一个杠杆，请在图中画出力𝐹1和𝐹2的力臂𝑙1和𝑙2。8.右图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动。在图上画出动力臂𝐿1和阻力𝐹2的示意图。9.如图所示，为了让杠杆静止在图中位置，请画出在A点所施加的最小动力F；并作出重物对杠杆拉力的力臂𝑙2．10.如图是一种活塞式抽水机的示意图。其中手柄AOB是一个杠杆，杠杆在动力𝐹1的作用下绕O点匀速转动，请在图中画出杠杆在B点受到阻力的示意图和𝐹1的力臂。11.如图所示的钢丝钳，其中A是剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴(支点)，右图为单侧钳柄及相连部分示意图。请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂𝐿1和阻力𝐹2。12.如图所示，在杠杆AB上挂了一个重为G的物体，为使杠杆在图中的位置静止。请画出重力G的示意图、杠杆受到最小的动力F和F的力臂L。13.为使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力𝐹1的示意图和阻力𝐹2的力臂𝑙2。14.如图所示为“探究杠杆平衡条件”的实验示意图，O点为杠杆的支点，请画出杠杆左侧钩码所受重力的示意图和弹簧测力计施加拉力的力臂𝐿1。15.如图所示，杠杆在力𝐹1、𝐹2的作用下处于平衡状态，请在图中画出𝐹1的力臂𝑙1以及𝐹2的力臂𝑙2。16.如图所示，用一根硬棒撬起一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若用最小的力撬动石块，请标出此时杠杆的支点O并画出最小动力F及动力臂L。17.拉杆式旅行箱可看成杠杆，请画出使箱子在图示位置静止时，施加在端点A的最小作用力F的示意图和重力的力臂L．18.工人沿台阶向上滚动圆柱形塑料桶如所示。他在A点施加力F使塑料桶绕0点向上滚动，请画出F的力臂。19.图中为一杠杆，画出𝐹1的力臂𝑙1；20.在图中，画出力F对支点O的力臂L。21.如图所示，试画出作用在杠杆A端使杠杆在图示位置平衡的最小动力的示意图并画出该力的力臂。22.如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，请在图中画出杠杆OA的动力臂𝐿1和其受到的阻力F223.(1)如图所示，用轻质杆将一电灯吊起，O点是支点。请画出动力𝐹1的力臂和阻力𝐹2的示意图。(2)如图所示，用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来，B处挂一重物G，在杠杆上施加最小动力F，使杠杆在图示位置平衡，请你在图中画出这个力的示意图。24.根据题意完成下列作图：甲图为按压式订书机，乙图是该订书机工作时杠杆原理的简化图，请在图乙中画出阻力臂𝐿2和人手在A点施加的最小动力𝐹1。25.如图所示，杠杆AOB可绕0点自由转动，A端吊着一个物体，在B端施加外力使杠杆在图示位置处于静止状态请画出：①物体所受重力的示意图：②绳子拉力的力臂L26.用如图所示的拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动，请在图中画出拉起杠杆的动力F的力臂𝐿1及杠杆受到的阻力𝐹′。27.请画出下列各杠杆的动力臂(𝑙1)和阻力臂(𝑙2).28.如图，在杠杆AB上挂了一个重为G的物体。为使杠杆在图中的位置静止。请在杠杆上画出最小的动力𝐹1和阻力𝐹2。29.按题目要求作图：图“O”表示支点，画出撬棒撬石块时最小动力F的示意图及其力臂L。30.如图轻质杆杆BC，重为15N的小球挂在杠杆的C处，浸在水中所受浮力8N，绳在B处施加一个拉力F使装置处于静止状态，B点到墙面距离为14cm，BC长为4cm，请画出拉力F的力臂并标出F的大小及支点O。31.如图所示，已知轻质杠杆AB在水平位置静止，作出物体C所受重力的示意图以及拉力F的力臂L。答案和解析1.【答案】解：过O点作阻力𝐹2的垂线，即为阻力𝐹2对支点O的力臂𝐿2；动力最小，即动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力𝐹1，OA即为动力臂𝐿1，如下图所示：【解析】根据杠杆平衡的条件，𝐹1×𝐿1=𝐹2×𝐿2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题。根据杠杆的平衡条件，要使杠杆上的力最小，必须使该力的力臂最大，而力臂最大时力的作用点一般离杠杆的支点最远，所以在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用点，这两点的连线就是最长的力臂，过力的作用点作垂线就是最小的力。2.【答案】解：由杠杆平衡条件𝐹1𝐿1=𝐹2𝐿2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向下，如下图所示：【解析】(1)力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离；(2)杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂(𝐹1𝐿1=𝐹2𝐿2)，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论。3.【答案】解：(1)在A点悬挂物体G，则物体对杠杆的拉力𝐹1是竖直向下的，过支点O作力𝐹1作用线的垂线段，即为𝐹1的力臂𝐿1；(2)设杠杆上一个小格的长为L，拉力𝐹2作用在n格处，根据杠杆平衡条件可得：𝐹1×3𝐿=𝐹2×𝑛𝐿，即：20𝑁×3𝐿=12𝑁×𝑛𝐿，则𝑛=20𝑁×3𝐿12𝑁×𝐿=5，因为拉力𝐹1的方向竖直向下，已知拉力𝐹2的方向竖直向上，所以为了使杠杆平衡，则𝐹2与𝐹1应作用在支点的同侧(即𝐹2作用在O点左侧5格处)，过𝐹2的作用点沿竖直向上的方向画一条带箭头的线段，并标出力的大小，如图所示：【解析】(1)力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。(2)已知力𝐹1竖直向下，拉力𝐹2的方向竖直向上，则力𝐹2作用与𝐹1在支点的同侧，并且力臂不相等，根据杠杆平衡条件求得𝐹2的力臂，然后即可画图。此题主要考查了有关力臂的画法以及力的示意图，首先要掌握力臂的概念和分析力的三要素，然后找出支点和力的作用线、力的作用点和力的大小，从而正确地画出力臂和力的示意图。4.【答案】【解析】【分析】求最小的力是常见的题型，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的力臂。由杠杆的平衡条件𝐹1𝐿1=𝐹2𝐿2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力；连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小。【解答】根据杠杆平衡条件可知，动力臂越长越省力，最长的动力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法，过A点作垂直于力臂的作用力，要能拔铁钉，动力的方向应向左方，如下图所示：。5.【答案】解：用起子开瓶盖时，根据用力情况，起子与瓶盖上面接触的点O为支点，过支点O作力𝐹1的作用线的垂线段，标出力臂符号𝐿1.如图所示：【解析】在杠杆上，支点指的是杠杆绕着转动的点，阻力是阻碍杠杆转动的力，力臂是支点到力的作用线的距离。此题中支点为点O，动力力臂为支点O到𝐹1的作用线的距离。本题考查了力臂的画法。作力臂关键是要画出支点到力的作用线的垂线段。6.【答案】解：(1)反向延长𝐹2的作用线，然后过支点O做𝐹2的作用线的垂线，即为阻力臂𝑙2；(2)由杠杆平衡条件𝐹1𝐿1=𝐹2𝐿2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂𝐿1最长；动力的方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力𝐹1的示意图。如下图所示：【解析】(1)力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离；(2)杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂(𝐹1𝐿1=𝐹2𝐿2)，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论。7.【答案】解：从支点O分别向𝐹1和𝐹2的作用线作垂线，垂线段的长度分别是两个力的力臂𝐿1和𝐿2.如图所示：【解析】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。此题主要考查了力臂的画法。解决此类题目的关键是搞清力臂的概念，找出支点、力的作用线。从而根据概念画出力臂。8.【答案】解：杠杆OBA受到绳子的拉力斜向上，从支点O向动力作用线作垂线段，即为动力臂𝐿1；物体对杠杆的拉力为阻力𝐹2，方向竖直向下，标上字母𝐹2；如图所示：【解析】此杠杆支点在O点，支点到动力作用线的距离为动力臂，重物对杠杆的拉力为阻力。作力臂要先找到支点和力的作用线，再从支点向力的作用线引垂线，支点到垂足之间的距离为力臂的大小。9.【答案】解：在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。由图可知，OA就是最长的动力臂，要使杠杆平衡动力方向向下，根据动力垂直于力臂画出最小的动力；阻力为重物对杠杆的拉力，作用点在B点，方向竖直向下，按照力的示意图的画法画出阻力的示意图，然后由支点O向阻力的作用线做垂线段，垂线段的长即为阻力臂，如下图所示：【解析】根据杠杆平衡的条件可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题。此题考查杠杆最小力的问题和力臂的画法，要做出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：(1)确定杠杆中的支点和动力作用点的位置(2)连接支点与动力作用点，得到最长的线段(3)经过动力作用点做出与该线段垂直的直线(4)根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向。10.【答案】解：由图知，此时向上提起杠杆的左端，杠杆会绕O点顺时针转动，则B点会受到下面连杆向上的支持力，即阻力的方向竖直向上，过B点作竖直向上的阻力𝐹2；反向延长力𝐹1画出力的作用线，过支点O作动力作用线的垂线段，即动力臂𝐿1.如图所示：【解析】先确定阻力作用点(即B点)，然后过阻力作用点表示阻力的方向(即竖直向上)；已知支点和动力的方向，过支点作力的作用线的垂线段(即力臂)。此类题的关键是掌握杠杆五要素，然后根据杠杆的五要素作出相应的作用力或力臂，并且作图要求规范。11.【答案】解：由图可知，杠杆的支点为O，过支点O作𝐹1作用线的垂线段就是动力臂𝐿1；阻力𝐹2的作用点在A点，剪钢丝时钢丝作用在A点的阻力方向是竖直向下的，所以过A点作竖直向下的阻力𝐹2；如图所示：【解析】(1)力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点；②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线；③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。(2)确定阻力𝐹2的作用点和方向，按照力的示意图的画法画出阻力示意图。此题考查力臂和