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1安庆一中第三届“启智杯”比赛试题物理试题2017年4月一、选择题．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的．把正确选项前面的英文字母填图在答题卡对应的每小题后面的框图内．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分。1.如图，物块A和B的质量分别为4m和m，开始AB均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F=6mg作用下，动滑轮竖直向上加速运动。已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A和B的加速度分别为（）A.B.C.D.2．一根内径均匀、两端开口的细长玻璃管，竖直插在水中，管的一部分在水面上．现用手指封住管的上端，把一定量的空气密封在玻璃管中，以V0表示其体积；然后把玻璃管沿竖直方向提出水面，设此时封在玻璃管中的气体体积为V；最后把玻璃管在竖直平面内转过900，使玻璃管处于水平位置，设此时封在玻璃管中的气体体积为V2．则有()A．V1V0=V2．V1V0V2httC．V1=V2V0http:eD．V1V0，V2V0ht3．如图所示，已知甲空间中没有电场、磁场；乙空间中有竖直向上的匀强电场；丙空间中有竖直向下的匀强电场；丁空间中有垂直纸面向里的匀强磁场。四个图中的斜面相同且绝缘，相同的带负电小球从斜面上的同一点O以相同初速度v0同时沿水平方向抛出，分别落在甲、乙、丙、丁图中斜面上A、B、C、D点(图中未画出)。小球受到的电场力、洛伦兹力都始终小于重力，不计空气阻力。则()A．O、C之间距离大于O、B之间距离B．小球从抛出到落在斜面上用时相等C．小球落到B点与C点速度大小相等D．从O到A与从O到D，合力对小球做功相同4．如图所示，A、B两个物体叠放在一起，静止放在粗糙水平地面上，B与水平地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与B之间的动摩擦因数μ2＝0.2。已知物体A的质量m＝2kg，物体B的质量M＝3kg，重力加速度g取10m/s2。现对物体B施加一个水平向右的恒力F，为使物体A与物体B相对静止，则恒力的最大值是(物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A．5NB．10NC．15ND．20N二．填空题。(每小题4分，共16分，把正确答案填图在答题卡对应的每小题后面的框图内。)5．半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。则A、B两点间的距离为。6．一中子与一质量数为A(A1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为07．如图所示，光滑的水平平台中间有一光滑小孔，手握轻绳下端，拉住在平台上做圆周运动的小球．某时刻，小球做圆周运动的半径为a、角速度为ω，然后松手一段时间，当手中的绳子向上滑过h时立刻拉紧，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动．设小球质量为m，平台面积足够大．则小球最后做匀速圆周运动的角速度为σ8．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为2ε，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则两极板间相互的静电引力大小为（用Q，S和ε0表示）三．计算题（共68分，把正确答案填图在答题卡对应的每小题后面的框图内。）9．(10分)如图所示，水平地面上有一“L”形滑板ABC，竖直高度AB＝1.8m．D处有一固定障碍物，滑板右端C到障碍物的距离为1m．滑板左端加上水平向右的推力F＝144N的同时，有一小物块紧贴竖直板的A点无初速释放，滑板撞到障碍物时立即撤去力F，滑板以原速率反弹．小物块最终落在地面上．滑板质量M＝3kg，物块质量m＝1kg，滑板与物块及地面间的动摩擦因数均为0.4(取g＝10m/s2，已知tan37°＝3)．求：4(1)滑板撞到障碍物前物块的加速度；(2)物块落地时的速度；(3)物块落地时到滑板B端的距离．10．(10分)如图所示，一个倾角为30°的斜劈B，劈尖顶着竖直墙壁放在水平地面上，先用手向左推着它，再将一个质量与斜劈相同的、半径为r的球A放在斜面与墙壁之间，不计一切摩擦，放手之后发生运动，求（1）斜劈的最大速度。（2）球触地后弹起的最大高度（设球与地面相碰时机械能没有损失）11．(10分)如图所示：质量M＝3.0kg的小车静止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的1／4圆弧导轨，整个导轨都是由绝缘材料制成的，小车所在平面内有竖直向上E＝40N/C的匀强电场和垂直纸面向里B＝2.0T的匀强磁场。今有一质量为m＝1.0kg带负电的滑块（可视为质点）以v0＝8m/s的水平速度向右冲上小车，当它即将过D点时速度达到v1＝5m/s，对水平导轨的压力为10.5N，（g取10m／s2）（1）求滑块的电量。（2）求滑块从A到D的过程中，小车、滑块系统损失的机械能。（3）若滑块通过D时立即撤去磁场，求此后小车所能获得的最大速度。12．(10分)如图，MN、PQ为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L＝1m；整个空间以OO′为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B1＝1T，右侧有方向相同、磁感应强度大小B2＝2T的匀强磁场。两根完全相同的导体棒a、b，质量均为m＝0.1kg，与导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.2，其在导轨间的电阻均为R＝1Ω。开始时，a、b棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F＝0.8N向右拉b棒。假定a棒始终在OO′左侧运动，b棒始终在OO′右侧运动，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，g取10m/s2。(1)a棒开始滑动时，求b棒的速度大小；(2)当b棒的加速度为1.5m/s2时，求a棒的加速度大小；(3)已知经过足够长的时间后，b棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时a棒中电流的热功率。13．(14分)如图所示，以质量为m半径为R的由绝缘材料制成的薄球壳，均匀带正电，电荷量为Q，球壳下面有与球壳固连的底座，底座静止在光滑的水平面上。球壳内部有一劲度系数为η的轻弹簧（质量不计），弹簧始终处于水平位置，其一端与球壳内壁固连，另一端恰好位于球心处，球壳上开有一个小孔C，小孔位于过球心的水平线上。在此水平线上离球壳很远的O处有一质量也为m电荷量也为Q的带正电的点电荷P，它以足够大的初速度v0沿水平的OC方向开始运动。并知P能通过小孔C进入球壳内，不考虑重力和底座的影响，已知静电力常量为k，求P刚进入C孔到刚再由C孔出来所经历的时间。RPCOv014.(14分)致冷机是通过外界对机器做功，把从低温处吸取的热量连同外界对机器做功所得到的能量一起送到高温处的机器；它能使低温处的温度降低，高温处的温度升高．已知当致冷机工作在绝对温度为T1的高温处和绝对温度为T2的低温处之间时，若致冷机从低温处吸取的热量为Q，外界对致冷机做的功为W，则有式中“=”对应于理论上的理想情况．某致冷机在冬天作为热泵使用（即取暖空调机），在室外温度为－5.00℃的情况下，使某房间内的温度保持在20.00℃．由于室内温度高于室外，故将有热量从室内传递到室外．本题只考虑传导方式的传热，它服从以下的规律：设一块导热层，其厚度为l，面积为S，两侧温度差的大小为∆T，则单位时间内通过导热层由高温处传导到低温处的热量为△TH=klS，其中k称为热导率，取决于导热层材料的性质．1．假设该房间向外散热是由面向室外的面积S=5.00m2、厚度l=2.00mm的玻璃板引起的．已知该玻璃的热导率k=0.75W/(m•K)，电费为每度0.50元．试求在理想情况下该热泵工作12h需要多少电费？2．若将上述玻璃板换为“双层玻璃板”，两层玻璃的厚度均为2.00mm，玻璃板之间夹有厚度l0=0.50mm的空气层，假设空气的热导率k0=0.025W/(m•K)，电费仍为每度0.50元．若该热泵仍然工作12h，问这时的电费比上一问单层玻璃情形节省多少？