湖南省浏阳文家市中学2016学年度八年级下数学期中考试试题

湖南省浏阳文家市中学2016学年度八年级下数学期中考试试题时间：120分钟满分120分班级：姓名：一、精心选一选（本题有12小题，每题3分，共36分）1.下列计算错误的是（）A.236B.235C.1232D.8222.下列各式中最简二次根式为（）A．52B．2xC．3.0D.33.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）A．a=2，b=3，c=4B．a=4，b=4，c=5C．a=5，b=6，c=7D．a=5，b=12，c=134．直角三角形一条直角边长为8cm，它所对的角为30°，则斜边为（）A.16cmB.4cmC.12cmD.8cm5．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A．﹣1﹣B．1﹣C．﹣D．﹣1+6．一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，108°C．88°，92°，92°D．88°，92°，88°7.下列命题中是真命题的是（）A.两条对角线相等的平行四边形是矩形B.一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C.两组相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（）A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90º时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形9.右图图像反应的过程是；小明从家跑到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中t表示时间（分钟），s表示小明离家的距离（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是_____________分钟。3A．10B．20C．50D．8010．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）．A．B．C．D．11、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则所有正方形的面积的和是（）2cmA、28B、49C、98D、14712．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（）A.B．C．D．二、认真填一填，把答案写在横线上（本题有6小题，每题3分，共18分）13.函数y=中，自变量x的取值范围是__________计算22的结果是.化简22xyx的结果是.．14．直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于．15．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE=6，则BC=．16、如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.17．根据如图的程序，计算当输入3x时，输出的结果y．18．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2…依此法继续作下去，得=．三、解答题（19,20题每题6分，21，22题每题8分，23,24每题9分）19．计算：（1）4+﹣（2）3212524．输入x5(1)yxx5(1)yxx≤输出y（3）(23)(23)20.如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.求矩形边BC的长？21.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．22.如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BC长0.7米。（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′长）多少米？23如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．24.已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．四．思考题（15,26题每题10分）25．观察下列各式及其验证过程：验证：=；验证：===；验证：=；验证：===．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．26．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．参考答案1.B；2.D；3.D；4.A，5.A；6.D；7.A；8.D；9.C；10.B；11.D；12.B；13.x≠2、2、xy214.6.5；15.12；16.8；17.2；18.2201519.（1）55（2）2103（3）-720.∵∠AOD=120°，∴∠AOB=180°-120°=60°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=21AC，OB=OD=21BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∵AB=2.5cm，∴OA=OB=AB=2，∴AC=2AO=4，BD=AC=4．在直角△ABC中，BC=32242222ABAC，则矩形的面积是：AB×BC=2×32=3421.证明：∵□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，∴AO=CO，BO=DO，∵AE=CF，∴AF=EC，则FO=EO，∴四边形BFDE是平行四边形．22.（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=22BCAB=2.4（米）；（2）∵A′C=AC-AA′=2.4-0.4=2（米），A′B′=2.5（米），∴B′C=22CABA=1.5（米），∴B′B=B′C-BC=1.5-0.7=0.8（米）答：梯脚B将外移（即BB′的长）0.8米．23.解答：（1）证明：∵菱形ABCD，∴AB=CD，AB∥CD，又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD=EC；（2）解：∵平行四边形BECD，∴BD∥CE，∴∠ABO=∠E=50°，又∵菱形ABCD，∴AC丄BD，∴∠BAO=90°-∠ABO=40°．24.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠4=∠C，AD=CB，AB=CD．∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴AE=21AB，CF=21CD．∴AE=CF．∴△ADE≌△CBF（SAS）．（2）解：当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∵AG∥BD，∴四边形AGBD是平行四边形．∵四边形BEDF是菱形，∴DE=BE．∴AE=BE，∴AE=BE=DE．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2∠2+2∠3=180°．∴∠2+∠3=90°．即∠ADB=90°．∴四边形AGBD是矩形．（1）（2）26.（1）设经过xs，四边形PQCD为平行四边形即PD=CQ所以24-x=3x，解得：x=6．（3分）（2）设经过ys，四边形PQBA为矩形，即AP=BQ，所以y=26-3y，解得：y=213．（3）设经过ts，四边形PQCD是等腰梯形．过Q点作QE⊥AD，过D点作DF⊥BC，∴四边形PQCD是等腰梯形，又∵AD∥BC，∠B=90°，∴AB=QE=DF．∴△EQP≌△FDC．∴FC=EP=BC-AD=26-24=2．又∵AE=BQ=26-3tEP=t-AE，∴EP=AP-AE=t-（26-3t）=2．得：t=7．∴经过7s，∴PQ=DC．