高中化学竞赛题--金属晶体

中学化学竞赛试题资源库——金属晶体A组1．不仅与金属的晶体结构有关，而且与金属原子本身的性质有关的是A导电性B电热性C延展性D密度2．下列何种物质的导电性是由自由电子的运动所决定的A熔融的食盐B饱和食盐水C石墨D铜3．金属晶体的特征是A熔点都很高B熔点都很低C都很硬D都有导电、导热、延展性4．含有阳离子而不含有阴离子的晶体是A原子晶体B分子晶体C离子晶体D金属晶体5．金属晶体的形成是通过A金属原子与自由电子之间的相互作用B金属离子之间的相互作用C自由电子之间的相互作用D金属离子与自由电子之间的较强的相互作用6．氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地储存氢气。有报道称某种合金材料有较大的储氢容量，其晶体结构的最小单元如右图所示。则这种合金的化学式为ALaNi3BLaNi4CLaNi5DLaNi67．铁原子半径为1.26×10－8cm，质量为55.8μ(μ＝1.67×10－24g)，则铁原子的体积（用cm3表示）为，铁原子的密度为（用g/cm3表示）。铁原子密度比一块铁试样的密度大的原因是。8．晶体是质点（分子、离子、或原子）在空间有规则地排列的，具有整齐外形，以多面体出现的固体物质。在空间里无限地周期性的重复能成为晶体的具有代表性的最小单元，称为晶胞。一种Al－Fe合金的立体晶胞如图所示。（1）确定该合金的化学式____________。（2）若晶胞的边长＝anm，计算此合金的密度________________（不必化简）g/cm3。（3）取一定质量的该合金粉末溶于足量的稀NaOH溶液中，待反应完全停止后得到气体6.72L。过滤，将残渣用蒸馏水洗净后，取其质量的十分之一，投入100mL一定浓度的稀硝酸中，恰好完全反应，共收集到气体0.672L，求硝酸的物质的量浓度。（以上气体体积均在标准状况下测定）B组9．锂金属晶体由体心立方晶胞组成。问在一个晶胞中有多少个锂原子？10．在金属A与B合金的单位晶格中，A原子位于角上，B原子位于面心上，则此合金化合物的化学式是什么？11．合金Cu3Au结晶成立方晶格，Cu原子位于面心，Au原子位于角上。则在单位晶胞上含有多少个化学式单位？12．金属镍（相对原子质量58.7）是立方面心晶格型式，计算其空间利用率（即原子体积占晶体空间的百分率）；若金属镍的密度为8.90g/cm3，计算晶体中最临近原子之间的距离；并计算能放入到镍晶体空隙中最大原子半径是多少？13．金晶体是面心立方体，金的原子半径为144pm。（1）每个晶胞中含几个金原子？（2）求出金的密度。14．金属金以面心立方晶格构型形成晶体，立方晶胞的边长（如右图）。a＝407.0pm：（1）在金原子中相隔最近的原子之间的距离是多少？（2）在一个金原子周围有多少个与之距离为（题1）中计算的值的金原子？（3）金的密度是多大？（4）证明金原子的填充因子（即立方体中所有金原子本身所占据的体积分数）为0.74。15．金属钾是体心立方晶系，其构型见右图，晶胞长a＝520pm。（1）相隔最近的原子间的距离是多少？（2）相隔第二近的原子间的距离是多少？（3）每个钾原子周围有多少个相距最近的钾原子？（4）每个钾原子周围相距第二近的原子有多少个？（5）晶体钾的密度计算值是多少？16．一薄层金沉积在一正方体云母片上，正方体边长为a＝1.00cm，金层形成理想的表面结构。将上述金属和金线浸入到10cm3由CuSO4和Na2SO4溶液组成的电解质溶液，其物质的量浓度分别为c(CuSO4)＝0.100mol/L，c(Na2SO4)＝0.100mol/L，两电解质间产生恒电位差，以金薄层作阴极，金线为阳极，金属必有排列整齐的铜（共有100个单原子层）沉积在金基片上。金的晶体结构为面心立方，其点阵恒等于407.7pm。求铜层沉积后电解液中CuSO4的物质的量浓度为多少？17．晶体是质点（分子、离子或原子）在空间有规则地排列成的、具有整齐外形而以多面体出现的固体物质。在空间里无限地周期性地重复能成为晶体具有代表性的最小单位，称为单元晶胞。一种Al－Fe合金的立方晶胞如右图所示。（1）导出此晶胞中Fe原子与周原子的个数比，并写出此种合金的化学式。（2）若此晶胞的边长a＝0.578nm，计算此合金的密度（g/cm3）。（3）试求Fe－Al原子之间的最短距离。18．最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原子一起构成，两种八面体的数量比是1︰3，碳原子只填充在镍原子构成的八面体空隙中。（1）画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小球，镍原子用大○球，镁原子用大球）。（2）写出该新型超导材料的化学式。19．镍砷合金的晶体如右图所示（1）试画出该合金的晶胞图（2）试写出该合金的化学式（3）试计算该合金的密度（晶胞参数为a＝360.2pm，c＝500.9pm）（4）写出各原子分数坐标（5）Ni利As的配位数分别为多少？它们各占有何种空隙类型？20．金属铁的熔点为1811K。在室温和熔点间，铁存在不同的晶型。从室温到1185K，金属铁以体心立方（bcc）的α—铁的晶型存在。从1185K到1667K，铁的晶体结构为面心立方（fcc）的γ—铁。超过1667K直到熔点，铁转化为一种与α一铁的结构相似的体心立方（bcc）结构，称为δ一铁。（1）已知纯铁的密度为7.874g/cm3（293K）：①计算铁的原子半径（以cm表示）；②计算在1250K下铁的密度（以g/cm3表示）。注意；忽略热膨胀造成的微小影响。注意你所使用的任何符号的原义，例如r＝铁原子的半径。钢是铁和碳的合金，在晶体结构中某些空隙被小的碳原子填充。钢中碳含量一般在0.1%到4.0%的范围内。当钢中碳的含量为4.3%（质量）时，有利于在鼓风炉中熔化。迅速冷却时，碳将分散在α—铁的晶体结构内。这种新的晶体称为马氏体，它硬而脆。尽管它的结构稍有畸变，其晶胞的大小与α一铁晶胞的大小仍然相同。（2）已假定碳原子均匀地分布在铁的晶体结构中：①计算含碳量（质量）为4.3%的马氏体中α一铁的每个晶胞中碳原子的平均数；②计算马氏体的密度（以g/cm3表示）摩尔质量和常数；MFe＝55.85g/molMC＝12g/molNA＝6.02214×1023mol－121．CaCux合金可看作如下图所示的a、b两种原子层交替堆积排列而成：a是由Cu和Ca共同组成的层，层中Cu－Cu之间由实线相连；b是完全由Cu原子组成的层，Cu－Cu之间也由实线相连。图中由虚线勾出的六角形，表示由这两种层平行堆积时垂直于层的相对位置。c是由a和b两种原子层交替堆积成CaCux的晶体结构图。在这结构中：同一层的Ca－Cu为294pm；相邻两层的Ca－Cu为327pm。（1）确定该合金的化学式（2）Ca有个Cu原子配位（Ca周围的Cu原子数，不一定要等距最近），Ca的配位情况如何，列式计算Cu的平均配位数（3）计算该合金的密度（Ca40.1Cu63.5）（4）计算Ca、Cu原子半径。abc○Ca·CuC组22．能带理论是对金属结构及其特性惟一的一种可能解释，试把其与金属键理论进行比较。23．金属互化合物LiAg可形成立方晶胞晶体，Li与Ag的配位数均为8，问该晶胞属于什么晶系？24．Ni晶体晶胞的边长为0.352nm。对Ni晶体，波长为0.154nm的X射线衍射发生在22.2°，25.9°，38.2°方向上。试说明这些数据反映的是面心立方晶胞结构。25．下列各对金属最可能生成哪种类型的合金？分别举一个例子来说明你的选择。如果有不能肯定的选择试作讨论。（1）原子大小相近，价电子数相同，晶格类型相同的两金属。（2）电负性和原子大小都相差很大的两金属。（3）电负性相近，而原子大小相差很大的两金属。（4）两元素中有一为非金属。26．金属的相对还原势的大小可通过比较下面过程净焓变的大小得到。如果ΔHox是反应：M（s）→Mn＋（aq）＋ne－的焓变，则ΔHox＝ΔHsub＋Σ（IP）＋ΔHhyd，其中ΔHsub是金属的升华烙，Σ（IP）是从M（g）到Mn＋（g）的各级电离势之和，ΔHhyd是气态离子Mn＋的水合焓。则说出造成下列各现象的原因：（1）Li比Rb的还原势更负；（2）Be和Mg的还原性比Ba弱；（3）作为还原剂Ag不如Sr。27．W·Hume-Rothery指出合金溶液的晶体结构受合金中价电子与原子比率的影响。例如锌在铜中形成的固体溶液的晶体结构具有面心立方结构，直到其构成达到“分子式”CuZn，在β态时此合金呈体心立方结构。在β态时价电子与原子比为3/2（或21/14）。γ态和ε态也都可能具有不同的价电子与原子比，总之其从β到β再到ε是增加的。下列各合金“分子”分别与这些状态相对应。试推断下列各合金的Hume-Rothery比，并指出其所处的态；CuZn，Cu9Al4，Cu9Ga4，Cu3Sn，Cu5Sn8，Cu5Al3，Cu5Sn，Cu3Ge，CuZn3，Cu3Al，Cu31Sn8。28．金属铜属于Al型结构，计算（111），（110）和（100）等面上铜原子的堆积系数。29．金属铂为Al型结构，立方晶胞参数a为392.3pm，Pt的相对原子质量为195.0，试求金属铂的密度及原子半径。30．已知金属钛为六方最密堆积结构，钛的原子半径为146pm，试计算理想的六方晶胞参数及晶体密度。31．铝为面心立方结构，密度为2.70g·cm－3，试计算它的晶胞参数和原子半径。使用CuKα射线摄取衍射图，333衍射线的衍射角是多少？32．金属钠为体心立方结构，a＝429pm，计算：（1）钠的原子半径；（2）金属钠的理论密度；（3）（110）面的间距。33．金属钽为体心立方结构，a＝330pm，试求：（1）钽的原子半径；（2）金属钽的理论密度（Ta的相对原子质量为181）；（3）（110）面间距；（4）若用λ＝154pm的X射线，衍射指标为220的衍射角θ是多少度？34．金属镁属A3型结构，镁的原子半径为160pm。（1）指出镁晶体所属的空间点阵型式及微观特征对称元素；（2）写出晶胞中原子的分数坐标；（3）若原子符合硬球堆积规律，计算金属镁的摩尔体积；（4）求d002值。35．Ni是面心立方金属，晶胞参数a＝352.4pm，用CrKα辐射（λ＝229.1pm）拍粉末图，列出可能出现的谱线的衍射指标及其衍射角（θ）的数值。36．已知金属Ni为A1型结构，原子间接触距离为249.2pm，计算：（1）Ni的立方晶胞参数及Ni晶体的密度；（2）画出（100），（110），（111）面上原子的排布方式。（3）由于金属Ni为A1型结构，因而原子在立方晶胞的面对角线方向上互相接触。由此可求得晶胞参数：a＝352.4pm37．金属锂晶体属立方晶系，（100）点阵面的面间距为350pm，晶体密度为0.53g·cm－3，从晶胞中包含的原子数目判断该晶体属何种点阵型式？（Li的相对原子质量为6.941）。38．灰锡为金刚石型结构，晶胞中包含8个锡原子，晶胞参数a＝648.9pm。（1）写出晶胞中8个锡原子的分数坐标；（2）计算锡原子的半径；（3）灰锡的密度为5.75g·cm－3，求锡的相对原子质量；（4）白锡属四方晶系，a＝583.2pm，c＝318.1pm，晶胞中含4个锡原子，通过计算说明由白锡转变为灰锡，体积是膨胀了，还是收缩了？（5）白锡中Sn－Sn间最短距离为302.2pm，试对比灰锡数据，估计哪种锡的配位数高？39．有一黄铜合金含Cu，Zn的质量分数依次为75%，25％，晶体的密度为8.5g·cm－1。晶体属立方面心点阵结构，晶胞中含4个原子。Cu的相对原子质量为63.5，Zn的相对原子质量为65.4。（1）求算Cu和Zn所占的原子百分数；（2）每个晶胞中含合金的质量是多少克？（3）晶胞体积多大？（4）统计原子