江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级

江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级第1试2004年12月5月上午8:30—10:30一、选择题(每小题7分，共56分)以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．l．20042003(2)3(2)的值为()(A)20032(B)20032(C)20042(D)200422．已知23450abcde，下列判断正确的是()(A)0abcde(B)240abcde(C)20abcde(D)40abcde3．如果11xx，那么()(A)x＜1(B)x＞1(C)x≤1(D)x≥14．已知m是小于l的正数，11am，11bm，1dmm，那么()(A)c＜d＜a＜b(B)b＜c＜d＜a(C)c＜a＜b＜d(D)a＜c＜b＜d5．如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整(3:00)开始，在1分钟的时间内，3根针中，出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有()(A)1次(B)2次(C)3次(D)4次6．下面所说的“平移”，是指只沿方格的格线(即上下或左右)运动，将图中的任一条线段平移1格称为“1步”．要通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动()(A)7步(B)8步(C)9步(D)10步7．如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值()(A)只与m的大小有关(B)只与n的大小有关(C)与m、n的大小都有关(D)与m、n的大小都无关8．如图(1)，将正方体的左上部位切去一个小三棱拄(图中M、N都是正方体的棱的中点)，得到如图(2)所示的几何体．设光线从正前方、正上方、正左方照射图(2)中的几何体，被光照射到的表面部分面积之和分别为S前、S上、S左．那么()(A)S前＝S上＝S左(B)S前＜S上＝S左(C)S上＜S左＜S前(D)S上＜S左＝S前二、填空题（每小题7分，共84分）9．计算：555111(139)(139)993311993311．10．在有5个正约数的正整数中，最小的一个是．11．如果两个正数的最大公约数是72，最小倍数是864，那么这两个数是．12．把从1开始的2004个连续正整数顺次排序，得到一个多位数N＝123456789101112……20032004那么，N除以9所得的余数是．13．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．如果∠DEF＝123°，那么∠BAF＝°．14．如果3个连续的三位正整数a、b、c的平方和的个位数字是2，那么b的最小值是．15．如图，由12根铅丝焊接成一个正方体框架．现要将每个正方形的4根铅丝分别涂上红、黄、蓝、白4种颜色．如果已将AD涂成红色，BF涂成黄色，GH涂成蓝色，那么该涂成白色的铅丝有．16．有3种新书，单价分别为4元、5元、9元．某班有43名学生，每人都从中选购了自己所喜爱的书（可以不止1种，但不重复），那么至少有名学生所付的书款相同．17．把图(1)中的正方体沿图中用粗线画出的7条棱剪开，即可将其表面展开在平面上．在图(2)中按已确定的一个面ABCD的位置，画出这个平面展开的示意图．18．某旅游团一行50人到某旅社住宿，该旅社有三人间、双人间和单人间三种客房，其中三人间每人每晚20元，双人间每人每晚30元，单人间每晚50元．已知该旅行团住满了20间客房，且使总的住宿费用最省．那么这笔最省的住宿费用是元，所住的三人间、双人间、单人间的间数依次是．19．甲、乙、丙三辆车均在A、B两地间往返行驶，三辆车在A、B两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时．三辆车第一次同时汇合于A地时，甲车先出发，经过1小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发．那么丙车出发小时后，三辆车将第三次同时汇合于A地．20．池塘里有3张荷叶A、B、C，一只青蛙在这3张荷叶上跳来跳去．若青蛙从A开始，跳k(k≥2)次后又回到A，并设所有可能的不同跳法种数为ak，则当k2时，ak与ak－1之间的关系式是，a8的值是．参考答案：1．每题7分，满分140分．2．第11、18、20题，7分按4、3分配，第15题，7分按3、2、2分配且错填1条棱扣2分．题号12345678答案ABCCDCBC9．1.0410．1611．72、864或216、28812．313．2414．11015．AB、DH、FG16．817．如图18．1150，15、O、519．5220．ak=2k－1－ak－1，86