荆州市2016年初中升学考试数学试题

荆州市2016年初中升学考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.比0小1的有理数是A.－1B.1C.0D.2[来源:学|科|网]2.下列运算正确的是A.623mmmB.22232mmmC.32639mmD.22122mmm3.如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝0115，则∠2的度数是A.055B.065C.075D.085第3题图第6题图第7题图4.我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃），这组数据的平均数和众数分别是A.7，6B.6，5C.5，6D.6，65.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为A.120元B.100元C.80元D.60元6.如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧ABC上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是A.15°B.20°C.25°D.30°7.如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是A.2B.255C.12D.558.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC＝3，则DE的长为A.1B.2C.3D.4第8题图第10题图9.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为[来源:Zxxk.Com]A.671B.672C.673D.67410.如图，在Rt△AOB中，的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△AOB，若反比例函数kyx的图象恰好经过斜边AB的中点C，4,tan2ABOSBAO，则k的值为A.3B.4C.6D.8二、填空题（每小题3分，共24分）11.将二次三项式245xx化成2xpq的形式应为▲.12.当21,21ab时，代数式22222aabbab的值是▲.13.若1212mxy与13nxy是同类项，点,Pmn在双曲线1ayx上，则a的值为▲.14.若点1,1Mkk关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数1ykxk的图象不经过第▲象限.15.全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外，如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为01848，测得塑像顶部A处的仰角为045，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD＝10米，则此塑像的高AB约为▲米（参考数据：0tan78124.8）.第15题图第16题图第1题图16.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为▲2cm.17.请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形，（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记）.18.若函数2142yaxxa的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为▲.三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.（本题满分7分）计算：011129()412220.（本题满分8分）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：组别分数段频数（人）频率150≤x﹤60300.1260≤x﹤70450.15370≤x﹤8060n480≤x﹤90m0.4590≤x﹤100450.15请根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中m▲，n▲；[来源:Z。xx。k.Com]（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率.21.（本题满分8分）如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△ACD的位置，若平移开始后点D未到达点B时，AC交CD于E，DC交CB于点F，连接EF，当四边形EDDF为菱形时，试探究△ADE的形状，并判断△ADE与△EFC是否全等？请说明理由.[来源:学科网ZXXK]22.（本题满分9分）为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系.（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用.A23.（本题满分10分）如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB＝15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H.（1）求证：CD是半圆O的切线；（2）若DH＝633，求EF和半径OA的长.24.（本题满分12分）已知在关于x的分式方程121kx①和一元二次方程22330kxmxkn②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数.（1）求k的取值范围；（2）当方程②有两个整数根1x、2x，k为整数，且2,1kmn时，求方程②的整数根；（3）当方程②有两个实数根1x、2x，满足112212xxkxxkxkxk，且k为负整数时，试判断m≤2是否成立？请说明理由.[来源:学_科_网Z_X_X_K]25.（本题满分12分）阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”.例如，点M（1，3）的特征线有：1,3,2,4xyyxyx.问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线214yxmn经过B、C两点，顶点D在正方形内部.（1）直接写出点D,mn所有的特征线；（2）若点D有一条特征线是1yx，求此抛物线的解析式；（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A的位置，当点A在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？第25题图第25题备用图