东莞市2010年高一物理力学竞赛决赛试题

东莞市2010年高一物理（力学）竞赛决赛试题考试时间：2010年6月27日（星期日）上午9：00—11：30满分160分考生必须将答案填在答题卷上（只交答题卷）一、本题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题意，有的小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，则（假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行，不计空气阻力）A．炸弹击中目标时飞机正在P点正上方B．炸弹击中目标时飞机在P点正上偏东一些C．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方D．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方偏西一些的位置2．如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R=3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮．经测定，磁带全部绕到A轮上需要时间为t，则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间A．等于2tB．大于2tC．小于2tD．等于3t3．物块A1、A2、B1、B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连接。两个装置都放在水平的支托物C上，处于平衡状态，如图所示。今突然迅速地撤去支托物C，在撤去支托物的瞬间，A1、A2所受到的合力分别为FA1和FA2，B1、B2所受到的合力分别为FB1和FB2，则A．FA1=0，FA2=2mg，FB1=0，FB2=2mgB．FA1=0，FA2=2mg，FB1=mg，FB2=mgC．FA1=mg，FA2=mg，FB1=0，FB2=2mgD．FA1=mg，FA2=mg，FB1=mg，FB2=mg4．一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下做匀速直线运动。现同时撤去大小分别为10N和15N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是A．可能做匀减速直线运动，加速度大小是10m/s2B．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5m/s2C．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能是5m/s2D．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能是20m/s25．如图所示，斜面体b的质量为M，放在粗糙的水平地面上．质量为m的滑块a以一定的初速度沿着粗糙斜面向上滑，然后又返回，整个过程中b相对地面始终没有移C第3题图第2题图第1题图动．则整个运动过程A．地面对b一直有向右的摩擦力B．地面对b一直有向左的摩擦力C．地面对b的摩擦力方向先向左后向右D．地面对b的支持力一直小于(M＋m)g6．如图，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C恰好位于同一圆周上，C为最低点，a、b为套在细杆上的两个小环，当两环同时从A、B两点由静止开始自由下滑时，下列正确的是A．a环先到C点B．b环先到C点C．两环同时到达C点D．无法确定7．为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图所示。已知钢球在液体中运动时受到的阻力与速度大小成正比，即kvF，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为d，钢球的质量为m，则阻力常数k的表达式是A．dfmg113B．dfmg2C．)2(7fdfgmD．)2(7fdfgm8．均匀长板可绕中点转动，当甲、乙两人分别站在板上A、B处时恰好能水平静止，如图所示，AO＝2BO。若两人在板上同时开始做初速度为零的匀加速运动，板仍保持静止。则关于甲、乙两人的运动方向和加速度a1、a2的大小，下列说法中正确的是A．相向运动，a1︰a2＝1︰4B．相背运动，a1︰a2＝2︰1C．相向运动，a1︰a2＝2︰1D．相背运动，a1︰a2＝4︰19．质量为0.3kg的物体在水平面上做直线运动，图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的vt图线，则下列说法正确的是A．水平拉力可能是0.3NB．水平拉力一定是0.1NC．物体所受摩擦力可能是0.2ND．物体所受摩擦力一定是0.2N10．一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在车上的一根水平杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上。现使小车如下图分四次分别以大小为1a，2a，3a，4a的加速度向右匀加速运动，四种情况下M、m均与车保持相对静止，且图甲和图乙中细线仍处于竖直方向，已知BA1Cab第6题图第9题图第8题图第7题图ab第5题图8:4:2:1:::4321aaaa，M受到的摩擦力大小依次为1f，2f，3f，4f，则A．2:1:21ffB．3:2:21ffC．4:1:43ffD．tanα=2tanθ11．如图甲所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时速度恰好沿着斜面方向，紧贴斜面PQ无摩擦滑下。图乙为物体沿x方向和y方向运动的位移-时间图象及速度-时间图象，其中可能正确的是12．如图所示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q运动速率分别为1v、2v、3v，向心加速度大小分别为1a、2a、3a，则下列说法正确的是A．132vvvB．321vvvC．321aaaD．231aaa13．一辆额定功率为P0的汽车，在平直的公路上以初速度v0开始匀加速行驶（此时还未达到额定功率），经过一段时间t0，恰好达到最大速度vmax。设此过程该汽车所受的阻力恒为f，汽车发动机的输出功率用P表示，汽车所受的牵引力用F表示，汽车行驶的瞬时速度用v表示，运动的加速度用a表示，则以下物理图象中能正确描述该汽车此时间内运动状况的是14．某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由甲乙丙丁图6第10题图tvxOtPtQABCDttyOtPtQxyPQO甲乙OxtPtQtvyOtPtQ第11题图第12题图第13题图PP0Ot0tvv0Ot0tvmaxFfOt0tafOt0tABCD静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v1时，电动机的有用功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v2匀速上升为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g。有关此过程下列说法正确的是A．钢丝绳的最大拉力为2vPB．升降机的最大速度mgPv2C．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功D．升降机速度由v1增大至v2过程中，钢丝绳的拉力不断减小15．质量为60kg的消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5s落地，轻绳上端连接力传感器，它记录轻绳受到的拉力变化情况如图所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是A．消防队员下滑过程中最大速度为1m/sB．消防队员下滑过程中落地速度为4m/sC．消防队员下滑过程中重力做的功是3450JD．消防队员下滑过程中克服摩擦力做的功是3420J二、填空题（2小题，共18分）16．（10分）与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器可以显示物体的挡光时间。现利用如图乙所示装置探究动能定理。图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器及连线都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2s、2.00×10-2s。已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g=9.8m/s2，取滑块经过光电门时的平均速度为其瞬时速度。（以下计算结果均保留三位有效数字）（1）滑块通过光电门1时的速度v1=________m/s，通过光电门2时的速度v2=_________m/s。（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为________J，重力做的功为___________J。（3）结论：。17．（８分）某学校物理兴趣小组，利用光控实验板进行了“探究自由落体的下落速度与下落高度之间的关系”的实验，光控实验板上有带刻度的竖直板、小球、光控门和配套的速度显示器，速度显示器能显示出小球通过光控门的速度．现通过测出小球经过光第15题图t/sF/N3607201232.5感谢0第16题图甲乙控门时每次的速度来进行探究．另配有器材：多功能电源、连接导线、重垂线、铁架台等。实验步骤如下：①如图甲所示，将光控板竖直固定，连好电路；②在光控实验板的合适位置A处固定好小球及光控门B，并测出两者距离h1；③接通光控电源，使小球从A处由静止释放，读出小球通过B时的速度值vB1；④其它条件不变，调节光控门B的位置，测出h2、h3…，读出对应的vB2、vB3…．⑤将测得的数据输入计算机进行分析处理。在数据分析过程中，小明同学先得出了vB-h图象，继而又得出vB2-h图象，如图乙、丙所示：请根据图象回答下列问题：（1）小明同学在得出vB-h图象后，为什么还要作出vB2-h图象？。（2）若小球下落过程机械能守恒，根据实验操作及数据处理，你能否得出重力加速度g，请简述理由．。三．计算与论证。本题共6小题，共82分。按题目要求做答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。18．（12分）“头脑风暴法”是本世纪风靡世界的一种培养学生创新思维能力的方法，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以保护鸡蛋为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏；已知要使鸡蛋不被摔坏，直接撞击地面的速度最大不能超过1.5m／s。现有一位学生设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离s=0.45m，A、B夹板与鸡蛋之图甲图乙速度-高度关系图0.01.02.03.04.05.06.00.00.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.5高度速度vB多项式(vB)图丙速度平方-高度关系图0.005.0010.0015.0020.0025.0030.0035.000.000.300.500.700.901.101.301.50高度速度平方vB平方线性(vB平方)第17题图BvBvBvBv间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面某一高处自由下落，装置碰地后速度立即为0，且保持竖直不反弹，不计装置与地面作用时间。取g=10m/s2，求：（计算结果均保留小数点后两位）(1)如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度h；(2)如果使用该装置保护，则装置从静止开始下落时，末端离地面的最大高度H为多少？19．（14分）如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面AB上，用水平恒力F推动质量为m＝1kg的物体从A点由静止开始作匀加速直线运动，物体到达B点时撤去F，接着又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变），最高能到达C点。用传感器测量物体的瞬时速度，并在表格中记录了部分测量数据。取g=10m/s2，求：t/s0.00.20.4…2.22.42.6…v/m•s-10.00.40.8…3.02.01.0…（1）恒力F的大小；（2）斜面的倾角；（3）若在A处物体不受推力F，而是给物体一个水平向左的初速度v0，恰好也能使物体运动到C点，求此初速度v0的大小。H鸡蛋S夹板第18题图F第19题图F20．（12分）如图所示，某探测器从空间的O点沿直线ON由静止开始以加速度a做匀加速直线运动，三个月后与地球相遇于P点，再经二个月与地球相遇于Q点，已知万有引力常量G，地球公转周期为T，试导出估算太阳质量的表达式（用上述物理量表达）21．（14分）如图所示，一光滑的曲面与长L=2m的水平传送带左端平滑连接，一滑块从曲面上某位