初中数学奥林匹克模拟试卷(17)

数学奥林匹克模拟试卷（17）一、选择题：1、点M（x、y）的坐标满足||||yxyx，则点M所在象限为（）（A）1，3（B）2，4（C）1，2（D）3，42、若a2的十位数字可以取1、3、5、7、9，则a的个位数是（）（A）必为4（B）必为6（C）或为4或为6（D）不能确定3、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，O为AC与BD的交点，F在AO上，且AE=OC，F在BO上，且BF=OD，则△AFC的面积S1与△BED的面积S2的关系为（）（A）S1＞S2（B）S1=S2（C）S1S2（D）不能确定4、一个商人用m元（m为自然数）买来了n台（n为质数）电视机，其中有二台用成本的一半价钱卖给了某个慈善机构，其余的电视机在商店出售，每台盈利500元，结果商人获得利润5500元，则n的最小值是（）（A）11（B）13（C）17（D）195、已知33333cbaabccba，则cbbacbba22的值为。（A）1（B）2（C）3（D）46、如果⊙O1和⊙O2相交于C、D，CB是⊙O1的直径，过B作⊙O1的切线交CE的延长线于A，AFD是割线，交⊙O2于F、D，BC=FD=2，CE=3，则AF的长为（）（A）332（B）3121（C）3321（D）3321二、填空题：1、已知矩形的对角线长为10，而它的两邻边a、b的长满足01222amam，001222mbmbm,则矩形的周长为_____________。2、设x＞0，则33366611211xxxxxxxx的最小值等于_____________。3、已知如图，AB为半圆的直径，C、D为半圆弧上的两点，若弧CD=弧BD，DC与BA的延长线交于P，如果，AP：CP=3：4，△ADB的面积为516，则AP的长为_____________。4、已知点M（a、b）在第一象限，一次函数的图象过M点，且在第一象限与坐标轴围成的三角形面积最小，一次函数的解析式_____________。三、解答题：1、如果a是整数，且方程074242axaax至少有一个整数根，求a的值。2、求函数02266104xxxxy的最小值。3、如图，⊙O的弦AB和CD相交于K，过弦AB、CD的两端的切线分别相交于P、Q，求证：OK⊥PQ。