湖北省荆门市2017年中考数学试题（有答案）

荆门市2017年初中毕业生学业水平考试数学试卷第一部分选择题一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.23的相反数是（）A．32B．32C．23D．232.在函数25yx中，自变量x的取值范围是（）A．5xB．5xC．5xD．5x3.在实数322,9,,87中，是无理数的是（）A．227B．9C．D．384.下列运算正确的是（）A．459xyxyB．3710mmmC.5385xyxyD．1284aaa5.已知：如图，//,ABCDBC平分ABD，且040C，则D的度数是（）A．40°B．80°C.90°D．100°6.不等式组1224xx的解集为（）A．3xB．2xC.23xD．23x7.李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间（小时）22.533.54学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A．众数是8B．中位数是3C.平均数是3D．方差是0.348.计算：213432的结果是（）A．238B．0C.23D．-89.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km.用科学计数法表示1个天文单位是（）A．714.96010kmB．81.496010kmC.91.496010kmD．90.1496010km10.已知：如图，是由若干大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．6个B．7个C.8个D．9个11.在平面直角坐标系xoy中，二次函数20yaxbxca的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．0,0,0abcB．12baC.0abcD．关于x的方程21axbxc有两个不相等的实数根12.已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，等边AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且3OCBD.反比例函数0kykx的图象恰好经过点C和点D.则k的值为（）A．81325B．81316C.8135D．8134第二部分非选择题二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）13.已知实数,mn满足210nm，则2mn的值为．14.计算：211111mmmm．15.已知方程2510xx的两个实数根分别为12,xx，则2212xx．16.已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为岁.17.已知：如图，ABC内接于O，且半径OCAB，点D在半径OB的延长线上，且030,2ABCDAC，则由BC，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为____________.三、解答题（本题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.先化简，再求值：2212132xxx，其中2x.19.已知：如图，在RtACB中，090ACB，点D是AB的中点，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作//CFAB交AE的延长线于点F.（1）求证：ADEFCE；（2）若0120,2DCFDE，求BC的长.20.荆车中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动.为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校m名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图.（1）m_____________，n_______________；（2）请补全上图中的条形图；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱足球；（4）在抽查的m名学生中，喜爱打乒乓球的有10名同学（其中有4名女生，包括小红、小梅）．现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，只女生每组分两人．求小红、小梅能分在同一组的概率．21.（本小题满分12分）金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高.他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60°.已知升旗台的高度BE为1米，点C距地面的高度CD为3米，台阶CF的坡角为30°，且点,,EFD在同一条直线上.求旗杆AB的高.（计算结果精确到0.1米，参考数据：21.4131.73，）22.已知：如图，在ABC中，090,CBAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DEAD交AB于点E，以AE为直径作O.（1）求证：BC是O的切线；（2）若3,4ACBC，求BE的长.23.我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实验商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量1y（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示；网上商店的日销售量2y（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如下图所示.时间t（天）051015202530日销售量1y（百件）025404540250（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映1y与t的变化规律，并求出1y与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（2）求2y与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为y（百件），求y与t的函数关系式；当t为何值时，日销售总量y达到最大，并求出此时的最大值.24.已知：如图所示，在平面直角坐标系xoy中，090,25,20COBOC.若点M是边OC上的一个动点（与点,OC不重合），过点M作//MNOB交BC于点N.（1）求点C的坐标；（2）当MCN的周长与四边形OMNB的周长相等时，求CM的长；（3）在OB上是否存在点Q，使得MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出此时MN的长；若不存在，请说明理由.