湖北省十堰市2017年中考数学试题（有答案）

2017年十堰市初中毕业生升学考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.气温由2C上升3C后是（）C．A．1B．3C．5D．52.如图的几何体，其左视图是（）3.如图，//ABDE，FGBC于F，40CDE，则FGB（）A．40B．50C．60D．704.下列运算正确的是（）A．235B．223262C．822D．32235.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速（/kmh）4849505152车辆数（辆）54821则上述车速的中位数和众数分别是（）A．50,8B．50,50C．49，50D．49,86.下列命题错误的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D．对角线互相垂直的矩形是正方形7.甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（）A．90606xxB．90606xxC．90606xxD．90606xx8.如图，已知圆柱的底面直径6BC，高3AB，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（）A．32B．35C．65D．629.如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如123aaa，表示123aaa，则1a的最小值为（）A．32B．36C．38D．4010.如图，直线36yx分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数kyx（0x）的图象上位于直线上方的一点，//MCx轴交AB于C，MDMC交AB于D，43ACBD，则k的值为（）A．3B．4C．5D．6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学计数法表示为．12.若1ab，则代数式221ab的值为．13.如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，OEBC于E，连接OE，若140ABC，则OED．14.如图，ABC内接于O，90ACB，ACB的角平分线交O于D，若6AC，52BD，则BC的长为．15.如图，直线ykx和4yax交于(1,)Ak，则不等式64kxaxkx的解集为．16.如图，正方形ABCD中，BEEFFC，2CGGD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AFBG；②43BNNF；③38BMMG；④12CGNFANGDSS．其中正确的结论的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.计算：20173|2|8(1)．18.化简：222()111aaaaa．19.如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？20.某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．21.已知关于x的方程22(21)10xkxk有两个实数根1x，2x．（1）求实数k的取值范围；（2）若1x，2x满足22121216xxxx，求实数k的值．22.某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．（1）写出y与x中间的函数关系书和自变量x的取值范围；（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？23.已知AB为O的直径，BCAB于B，且BCAB，D为半圆O上的一点，连接BD并延长交半圆O的切线AE于E．（1）如图1，若CDCB，求证：CD是O的切线；（2）如图2，若F点在OB上，且CDDF，求AEAF的值．24.已知O为直线MN上一点，OPMN，在等腰RtABO中，90BAO，//ACOP交OM于C，D为OB的中点，DEDC交MN于E．（1）如图1，若点B在OP上，则①ACOE（填“”，“”或“”）；②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是；（2）将图1中的等腰RtABO绕O点顺时针旋转（045），如图2，那么（1）中的结论②是否成立？请说明理由；（3）将图1中的等腰RtABO绕O点顺时针旋转（4590），请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式．25.抛物线2yxbxc与x轴交于(1,0)A，(,0)Bm，与y轴交于C．（1）若3m，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；（2）如图1，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴交轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使103ACEACDSS，求点E的坐标；（3）如图2，设(1,4)F，FGy于G，在线段OG上是否存在点P，使OBPFPG？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．