湖北省黄冈市2017年中考数学试题（无答案）

机密★启用前黄冈市2017年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间120分钟满分120分)注意事项：1、答卷前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．[来源:学科网]2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号漆黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案票号．答在试题卷上无效．3、非选择题的作答，用0．5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效．4、考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．第I卷(选择题共18分)一、选择题(本题共6小题，第小题3分，共18分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的)1、计算：13＝()A．13B．13C．3D．－3[来源:学,科,网]2．下列计算正确的是()A．235xyxyB．(m＋3)2＝m2＋9C．(xy2)3＝xy6D．a10÷a5＝a53．已知：如图，直线a∥b，∠1＝50°．∠2＝∠3，则∠2的度数为()A．50°B．60°C．65°D．75°4．已知:如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为()A．长方体B．正三棱柱C．圆锥D．圆柱5．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄(岁)121314[来源:学§科§网Z§X§X§K]15人数(名)2431则这10名篮球运动员年龄的中位数为()A．12B．13C．13．5D．146．已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC的度数为()A．30°B．35°C．45°D．70°第Ⅱ卷(非选择题共102分)二、填空题(每小题3分，共24分)7．16的算术平方根是_____________．8．分解因式：mn2－2mn＋m＝_____________．9．计算：31627的结果是_____________．10．自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，有中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港)，是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营，该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作_____________吨．11．化简：23)323(xxxxx＝_____________．12．已知：如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED＝_________度．123ab第3题图第4题图ABCDO第6题图13．已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是___cm2．14．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D＝________cm．15．(本题满分5分)解不等式组3523212xxxx＜①≥②．16．(本题满分6分)已知：如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM，求证：∠B＝∠ANM．EDBAC第12题图12cm10cm第13题图AOBA1B1第14题图BACDMN第16题图17．(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程22210xxxk①有两个不相等的实数根．⑴求k的取值范围；⑵设方程①的两个实数根分别为12,xx，当k＝1时，求2212xx的值．18．(本题满分6分)黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元，已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用5000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？19．(本题满分7分)我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种)．根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：[来源:Z#xx#k.Com](1)m＝_______________，n＝______________．(2)补全上图中的条形统计图．(3)若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．(4)在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．(解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表)20．(本题满分7分)已知：如图，MN为⊙O的直径，ME是⊙O的弦，MD垂直于过点E篮球足球乒乓球羽毛球排球5103020学生人数4003020105项目篮球35%足球羽毛球篮球30%乒乓球排球第19题图n%的直线DE，垂足为点D，且ME平分∠DMN．求证：(1)DE是⊙O的切线；(2)ME2＝MD•MN21．(本题满分7分)已知：如图，一次函数21yx与反比例函数kyx的图像有两个交点A(－1，m)和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，－2)，连接DE．(1)求k的值；[来源:学科网](2)求四边形AEDB的面积．22．(本题满分8分)在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD(如图所示)，已知标语牌的高AB＝5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离．(计算结果精确到0．1米，参考数据：73.1341.12，)ENMDO第20题图yxEDOBA第21题图23．(本题满分12分)月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为s(万元)．(注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．)(1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式；(2)求出第一年这种电子产品的年利润s(万元)与x(元/件)之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值．(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s(万元)取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x(元)定在8元以上(x＞8)，当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s(万元)与销售价格x(元/件)的函数示意图，求销售价格x(元/件)的取值范围．多情大别山美景在黄冈AEFBCD75°30°第22题图10204048121620242830y(万件)x(元/件)A(4,40)B(8,20)C(28,0)第23题图24．(本题满分14分)已知：如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形，OA＝4，OC＝3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动．设点P、点Q的运动时间为t(s)．(1)当t＝1s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式；(2)当t＝2s时，求tan∠QPA的值；(3)当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM＝2AM时，求t(s)的值；(4)连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．yxOQPBAC第24题图yxOBAC备用图⑴yxOBAC备用图⑵