湖北省咸宁市2017年中考数学试题（含答案）

湖北省咸宁市2017年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下表是我市四个景区今年2月份某天6时气温，其中气温最低的景区是()景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温C1C0C2C2A．潜山公园B．陆水湖C．隐水洞D．三湖连江2.在绿满鄂南行动中，咸宁市计划2015年至2017年三年间植树造林1210000亩，全力打造绿色生态旅游城市，将1210000用科学计数法表示为（）A．410121B．5101.12C．51021.1D．61021.13.下列算式中，结果等于5a的是（）A．32aaB．32aaC．aa5D．32)(a4.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C.圆柱D．圆锥5.由于受97NH禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降%a，3月份比2月份下降%b，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则（）A．%)%1(24bamB．%%)1(24bamC.%%24bamD．%)1%)(1(24bam6.已知cba,,为常数，点),(caP在第二象限，则关于x的方程02cbxax根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C.没有实数根D．无法判断7.如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接ODOB,,若BCDBOD，则BD的长为（）A．B．23C.2D．38.在平面直接坐标系xOy中，将一块含义45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为)0,1(，顶点A的坐标为)2,0(，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点C的对应点C的坐标为（）A．)0,23(B．)0,2(C.)0,25(D．)0,3(第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（每题8分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.8的立方根是．10.化简：xxxx112．11.分解因式：2422aa．12.如图，直线nmxy与抛物线cbxaxy2交于),4(),,1(qBpA两点，则关于x的不等式cbxaxnmx2的解集是．13.小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：步数（万步）1.12.13.14.15.1天数375123在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是．14.如图，点O的矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合，若3BE，则折痕AE的长为．15.如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，xAF//轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60，当2017n时，顶点A的坐标为．16.如图，在ACBRt中，30,2BACBC，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线ONOM,上滑动，下列结论：①若OC、两点关于AB对称，则32OA；②OC、两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则COAB；④斜边AB的中点D运动路径的长为2.其中正确的是．三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.⑴计算：0201748|3|；⑵解方程：3121xx.18.如图，点FCEB,,,在一条直线上，FCBEDEACDFAB,,.⑴求证：DFEABC；⑵连接BDAF,，求证：四边形ABDF是平行四边形.19.咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：⑴补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是度；⑵根据以上统计分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有人；⑶在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率20.小慧根据学习函数的经验，对函数|1|xy的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：⑴函数|1|xy的自变量x的取值范围是；⑵列表，找出y与x的几组对应值.x10123yb1012其中，b；⑶在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各队对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；⑷写出该函数的一条性质：.21.如图，在ABC中，ACAB，以AB为直径的⊙O与边ACBC,分别交于ED,两点，过点D作ACDF，垂足为点F.⑴求证：DF是⊙O的切线；⑵若52cos,4AAE，求DF的长22.某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价位6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为8元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件.⑴第24天的日销售量是件，日销售利润是元；⑵求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；⑶日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？23.定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”.理解：⑴如图1，已知BA,是⊙O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；⑵如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CDCF41，试判断AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：⑶如图3，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，点Q是直线3y上的一点，若在⊙O上存在一点P，使得OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标.24.如图，抛物线cbxxy221与x轴交于BA、两点，与y轴交于点C，其对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，已知6OCOB.⑴求抛物线的解析式及点D的坐标；⑵连接FBD,为抛物线上一动点，当EDBFAB时，求点F的坐标；⑶平行于x轴的直线交抛物线于NM,两点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ，当点P在x轴上，且MNPQ21时，求菱形对角线MN的长.