河南省2017年中考数学试题（有答案）

2017年河南省普通高中招生考试试卷数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.下列各数中比1大的数是（）A．2B．0C．-1D．-32.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为（）A．1274.410B．137.4410C．1374.410D．147.44103.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（）A．B．C．D．4.解分式方程13211xx，去分母得（）A．12(1)3xB．12(1)3xC.1223xD．1223x5.八年级某同学6此数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C.90分，95分D．95分，85分6.一元二次方程22520xx的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D．没有实数根7.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能．．判定ABCD是菱形的只有（）A．ACBDB．ABBCC.ACBDD．128.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）A．18B．16C.14D．129.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点'D处，则点C的对应点'C的坐标为（）A．(3,1)B．(2,1)C.(1,3)D．(2,3)10.如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为'O，'B，连接'BB，则图中阴影部分的面积是（）A．23B．233C.2233D．243311.二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：324．12.不等式组20,12xxx的解集是．13.已知点(1,)Am，(2,)Bn在反比例函数2yx的图象上，则m与n的大小关系为．14.如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A.图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是．15.如图，在RtABC中，90A，ABAC，21BC，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠B，使点B的对应点'B始终落在边AC上.若'MBC为直角三角形，则BM的长为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.先化简，再求值：2(2)()()5()xyxyxyxxy，其中21x，21y.17.为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有人，ab，m；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在60120x范围的人数.18.如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作//CFAB，与过点B的切线交于点F，连接BD.（1）求证：BDBF；（2）若10AB，4CD，求BC的长.19.如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C.此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45方向，B船测得渔船C在其南偏东53方向.已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：4sin535，3cos535，4tan533，21.41）20.如图，一次函数yxb与反比例函数(0)kyxx的图象交于点(,3)Am和(3,1)B.（1）填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）点P是线段AB上一点，过点P作PDx轴于点D，连接OP，若POD的面积为S，求S的取值范围.21.学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方.已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.22.如图1，在RtABC中，90A，ABAC，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.（1）观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转，若4AD，10AB，请直接写出PMN面积的最大值.23.如图，直线32yxe与x轴交于点(3,0)A，与y轴交于点B，抛物线243yxbxc经过点A，B.①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与APM相似，求点M的坐标；②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”.请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值.