湖北省黄冈市2017年中考数学试题（含答案）

黄冈市2017年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共18分）一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算：13（）A．13B．13C．3D．-32.下列计算正确的是（）A．235xyxyB．2239mmC．326xyxyD．1055aaa3.已知：如图，直线0//,150,23ab，则2的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．75°4.已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（）A．长方体B．正三棱柱C.圆锥D．圆柱5.某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄（岁）12131415人数（名）2431则这10名篮球运动员年龄的中位数为（）A．12B．13C.13.5D．146.已知：如图，在O中，0,70OABCAOB，则ADC的度数为（）A．30°B．35°C.45°D．70°第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题（每小题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）7.16的算术平方根是___________．8.分解因式：22mnmnm____________．9.计算：12763的结果是____________．10.自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进.其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作_________吨.11.化简：23332xxxxx_____________．12.已知：如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则BED__________度．13.已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是2cm.14.已知：如图，在AOB中，090,3,4AOBAOcmBOcm，将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到11AOB处，此时线段1OB与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段1BDcm.三、解答题（共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.解不等式组：3523212xxx①②．16.已知：如图，,,BACDAMABANADAM.求证：BANM．17.已知关于x的一元二次方程22210xkxk①有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）设方程①的两个实数根分别为12,xx，当1k时，求2212xx的值.18.黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？19.我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动.为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）.根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m__________，n____________；（2）补全上图中的条形统计图；（3）若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球；（4）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母,,,ABCD代表）20.已知：如图，MN为O的直径，ME是O的弦，MD垂直于过点的直线DE，垂足为点D，且ME平分DMN.求证：（1）DE是O的切线；（2）2MEMDMN．21.已知：如图，一次函数21yx与反比例函数kyx的图象有两个交点1,Am和B，过点A作AEx轴，垂足为点E；过点作B作BDy轴，垂足为点D，且点D的坐标为0,2，连接DE.（1）求k的值；（2）求四边形AEDB的面积.22.在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD（如图所示）.已知标语牌的高5ABm.在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点,,,EFBC的同一直线上，求点E与点F之间的距离.（计算结果精确到0.1米，参考数据：21.41,31.73）23.月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y(万件)与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为z（万元）.（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本.）（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润z（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润z（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（8x），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润z（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围.24.已知：如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形，4,3OAOC.动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动.设点P、点Q的运动时间为ts.（1）当1ts时，求经过点,,OPA三点的抛物线的解析式；（2）当2ts时，求tanQPA的值；（3）当线段PQ与线段AB相交于点M，且2BMAM时，求ts的值；（4）连接CQ，当点,PQ在运动过程中，记CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．