湖北省宜昌市2017年中考数学试题（含答案）

湖北省宜昌市2017年中考数学试题一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.有理数15的倒数为（）A．5B．15C．15D．52.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（）A．美B．丽C．宜D．昌4.谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转.打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C.三角板D．圆规5.5月18日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是（）A．27354B．40000C.50000D．12006.九一（1）班在参加学校4100m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（）A．1B．12C.13D．147.下列计算正确的是（）A．325aaaB．325aaaC.235aaD．623aaa8.如图，在AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧相交于,GH两点，作直线GH，交EF于点O,连接AO，则下列结论正确的是（）A．AO平分EAFB．AO垂直平分EFC.GH垂直平分EFD．GH平分AF9.如图，要测定被池塘隔开的,AB两点的距离.可以在AB外选一点C,连接,ACBC，并分别找出它们的中点,DE,连接ED.现测得304024ACmBCmDEm，，,则AB（）A．50mB．48mC.45mD．35m10.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）A．①②B．①③C.②④D．③④11.如图，四边形ABCD内接O，AC平分BAD，则下列结论正确的是（）A．ABADB．BCCDC.ABADD．BCADCA12.今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动.长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是（）A．手串B．中国结C.手提包D．木雕笔筒13.ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方体边长为1），ADBC于D，下列选项中，错误．．的是（）A．sincosB．tan2CC.sincosD．tan114.计算224xyxyxy的结果为（）A．1B．12C.14D．015.某学校要种植一块面积为1002m的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（）A．B．C.D．二、解答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.计算：31210.5417.解不等式组1,22143.xxx18.YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格.请回答下列问题:（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？（2）由随机抽样估计，平均每天在7:00-8:00:需要租用公共自行车的人数是多少？19.“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y(单位：/ms)与时间x(单位：s)的关系如图所示，其中线段//BCx轴.（1）当010x，求y关于x的函数解析式；（2）求C点的坐标.20.阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,,abc，称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为：22221,2,1.2amnbmncmn其中0mn，mn是互质的奇数.应用，当1n时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长.21.已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DEEC,以AE为直径的O与边CD相切于点D.B点在O上，连接OB.（1）求证：DEOE；（2）若//CDAB，求证：四边形ABCD是菱形.22.某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线.轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成.从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍.随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工.经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3:2.（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？（2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？（3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数.23.正方形ABCD的边长为1，点O是BC边上的一个动点（与,BC不重合)，以O为顶点在BC所在直线的上方作90MON.(1)当OM经过点A时，①请直接填空：ON（可能，不可能）过D点；（图1仅供分析）②如图2,在ON上截取OEOA，过E点作EF垂直于直线BC,垂足为点F，册EHCD于H，求证：四边形EFCH为正方形.（2）当OM不过点A时，设OM交边AB于G,且1OG.在ON上存在点P,过P点作PK垂直于直线BC,垂足为点K，使得4PKOOBGSS，连接GP，求四边形PKBG的最大面积.24.已知抛物线2yaxbxc，其中20abc，且0abc.（1）直接写出关于x的一元二次方程20axbxc的一个根；（2）证明：抛物线2yaxbxc的顶点A在第三象限；（3）直线yxm与,xy轴分别相交于,BC两点，与抛物线2yaxbxc相交于,AD两点.设抛物线2yaxbxc的对称轴与x轴相交于E,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点F,使得ADF与BOC相似.并且12ADFADESS，求此时抛物线的表达式.5