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盐城市2017年初中毕业与升学考试数学试题一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2-的绝对值等于()A.2B.2-C.12D.12-2.如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是()A.圆柱B.球C.圆锥D.棱锥3.下列图形中，是轴对称图形的是()ABCD4.数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是()A.5B.6C.7D.85.下列运算中，正确的是()A.277aaa+=B.236aaa?C.32aaa?D.()22abab=6.如图，将函数()21212yx=-+的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点()1,Am，()4,Bn平移后的对应点分别为点'A、'A，若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是()A.()21222yx=--B.()21272yx=-+C.()21252yx=--D.()21242yx=-+二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）7.请写出一个无理数．8.分解因式2aba-的结果为．9.2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为．10.若二次根式3x-在实数范围内有意义，则x的取值范围为．11.如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是.12.在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则1=∠°.13.若方程2410xx-+=的两根是1x，2x，则()1221xxx++的值为.14.如图，将O⊙沿弦AB折叠，点C在AmB上，点D在AB上，若70ACB=∠°，则ADB=∠°.15.如图，在边长为1的小正方形网格中，将ABC△绕某点旋转到'''ABC△的位置，则点B运动的最短路径长为.16.如图，曲线l是由函数6yx=在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点()42,42A-，()22,22B的直线与曲线l相交于点M、N，则OMN△的面积为.三、解答题（本大题共1小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.计算：101420172-骣琪+-琪桫.18.解不等式组：311442xxxxì-?ïí+-ïî.19.先化简，再求值：35222xxxx骣+琪?-琪--桫，其中33x=+.20.为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.21.“大美湿地，水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)求被调查的学生总人数；(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；(3)若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数.22.如图，矩形ABCD中，ABD∠、CDB∠的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)当ABE∠为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由.23.24.如图，ABC△是一块直角三角板，且90C=∠°，30A=∠°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部.(1)如图①，当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO；(不写做法与证明，保留作图痕迹)(2)如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若9BC=，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长.25.如图，在平面直角坐标系中，RtABC△的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分BAC∠交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，F⊙与y轴相交于另一点G.(1)求证：BC是F⊙的切线；(2)若点A、D的坐标分别为()0,1A-，()2,0D，求F⊙的半径；(3)试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.26.【探索发现】如图①，是一张直角三角形纸片，60B=∠°，小明想从中剪出一个以B∠为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为.【拓展应用】如图②，在ABC△中，BCa=，BC边上的高ADh=，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为.(用含a，h的代数式表示)【灵活应用】如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，32AB=，40BC=，20AE=，16CD=，小明从中剪出了一个面积最大的矩形(B∠为所剪出矩形的内角)，求该矩形的面积.【实际应用】如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量50cmAB=，108cmBC=，60cmCD=，且4tantan3BC==，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积.27.如图，在平面直角坐标系中，直线122yx=+与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线212yxbxc=++经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B.(1)求抛物线的函数表达式；(2)点D为直线AC上方抛物线上一动点；①连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，CDE△的面积为1S，BCE△的面积为2S，求12SS的最大值；②过点D作DFAC^，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得CDF△中的某个角恰好等于BAC∠的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由.试卷答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.18.19.20.21.22.23.24.