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趣味数学竞赛试卷班级姓名一、选择题:（共30分，每题5分）1、一种叫水浮莲的水草生长很快，每天增加1倍，10天刚好长满池塘，到几天刚好长满池塘面积的一半？（）A、6天B、5天C、8天D、9天2、妈妈给小明一个大盒子，里面装着6个纸盒子，每个纸盒子又装4个小盒子，小明一共有几个盒子？（）A、30B、31C、24D、253、狐狸用50元的假钞买走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊还找给狐狸5元钱，那么你知道老山羊损失了多少元钱吗？（）A、5B、50C、45D、554、甲、乙、丙、丁四人一起到新华书店买数学史话与英文读物两种书，准备送给希望小学的同学。四人购买的数量及总价分别如表所示。若其中一人的总价算错了，则此人是（）甲乙丙丁数学史话（本）18152427英文读物（本）30254045总价（元）396330528585A、甲B、乙C、丙D、丁5、有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为4米，水面离池口2米，水池内小青蛙，它每天晚上都会浮在水面上赏月，则它能观察到的最大视角为()A、045B、060C、090D、01356、下图中的数字有一定的排放规律，根据规律得出问号处的值是：（）A.21B.22C.23D.38二、填空题：（共20分，每题5分）7、两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010则点数“3”朝上的概率是，点数“6”朝上的概率是。8、有9级台阶，一步可以走一级或二级，走完9级台阶，一共有种走法。9、若,,1131baba且a,b为整数，则a=_________,b=__________.10.食堂猛增一群人，炊具只能合伙用。每人可用一饭碗，菜碗只能两人用。三人合用一汤碗，55只碗正够匀。请你帮助算一算,共来________新客人？三、解答题：（共50分）11、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？12、（人、鸡、狗、米过河问题）有一个人带着一只狗、一袋米、一只鸡过河,只能从河上面的一座桥上通过,但农夫每次只能带一样东西过河,并且如果人不把狗看着,狗和鸡在一起的话,那么狗就会把鸡吃掉,并且如果人不把鸡看着,鸡和米在一起的话,那么鸡就会把米吃掉,现在这个人要把鸡、狗、米顺利带过河,请问怎么办?13．逻辑推理问题（要求写出推理过程）三个箱子分别涂有红、黄、蓝三色。一个苹果放入其中之一，且：（1）红箱子上写着：“苹果在这只箱子里”（2）黄箱子上写着：“苹果不在这只箱子里”（3）蓝箱上写着：“苹果不在红箱子里”已知（1）（2）（3）中只有一句是真的，问苹果在哪只箱子里？14、在黑板上写有999个数：2，3，4，。。。。。。1000.甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦、乙后擦），如果最后剩下的两个数互质，则甲胜，否则乙胜。谁能必胜？必胜的策略是什么？15、真假银元一位商人有9枚银元，其中有一枚是较轻的假银元。你能用天平只称两次（不用法码），将假银元找出来吗？给出必要的过程。16、假钞问题（这是一道85%同志做错的小学数学题，不信可以试试，很经典）一人拿一张百元钞票到商店买了25元的东西（这25元的东西进价是15元），店主由于手头没有零钱，便拿这张百元钞票到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回了那人75元钱。那人拿着25元的东西和75元零钱走了。过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主拿来换零的百元钞票为假币。店主仔细一看，果然是假钞。店主只好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。问：在整个过程中，店主一共亏了多少钱财？17、猜数学名词（如：再见吧，妈妈”答案为：分母）①5、4、3、2、1②考试作弊③看谁力量大⑤员18、有一种“24点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24.例如：对1、2、3、4可以这样运算：（1+2+3）×4=24.（注：上述运算与4×（1+2+3）应视作相同运算）下面有四组数，请对每组数中的四个数进行运算，使其结果等于24，写出运算式。①7、7、3、3；②5、5、5、1；③8、8、3、3.