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用牛顿运动定律解决问题(二)同步检验题1.物体在共点力作用下,下列说法中正确的是()A.物体的速度在某一时刻等于零时,物体就一定处于平衡状态B.物体相对另一物体保持静止时,物体一定处于平衡状态C.物体所受合力为零时,就一定处于平衡状态D.物体做匀加速运动时,物体处于平衡状态解析:处于平衡状态的物体,从运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态,从受力上来看,物体所受合外力为零。某一时刻速度为零的物体,受力不一定为零,故不一定处于平衡状态,A错;物体相对于另一物体静止时,该物体不一定静止,如当另一物体做变速运动时,该物体也做变速运动,此物体处于非平衡状态,故B错;C选项符合平衡条件的判断,为正确选项;物体做匀加速运动,所受合力不为零,故不是平衡状态,D错。答案:C2.如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角都为45°,日光灯保持水平,所受重力为G,左右两绳的拉力大小分别为()A.G和GB.错误!未找到引用源。G和错误!未找到引用源。GC.错误!未找到引用源。G和错误!未找到引用源。GD.错误!未找到引用源。G和错误!未找到引用源。G解析:由对称性可知两绳的拉力大小应相等,所以排除C选项;由平衡条件可知竖直方向上2Fcos45°=G,F=错误!未找到引用源。G,选项B正确。答案:B3.(多选)如图所示,电灯悬挂于两墙壁之间,更换水平绳OA使连接点A向上移动,而保持O点的位置不变,则A点向上移动时()A.绳OB的拉力逐渐增大B.绳OB的拉力逐渐减小C.绳OA的拉力先增大后减小D.绳OA的拉力先减小后增大解析:该题是动态平衡问题,取结点O为研究对象,绳OA、OB的拉力的合力F与灯的重力G大小相等、方向相反,始终不变。由平行四边形定则画出矢量图如图所示。由图可知,在A点上移的过程中,错误!未找到引用源。先变小后增大,错误!未找到引用源。一直减小,故选B、D。答案:BD4.下列四个实验中,能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是()A.用天平测量物体的质量B.用弹簧测力计测物体的重力C.用温度计测舱内的温度D.用水银气压计测舱内气体的压强解析:绕地球飞行的太空实验舱处于完全失重状态,处于其中的物体也处于完全失重状态,物体对水平支持物没有压力,对悬挂物没有拉力。用天平测量物体质量时,利用的是物体和砝码对盘的压力产生的力矩,压力为0时,力矩也为零,因此在太空实验舱内不能完成。同理,水银气压计也不能测出舱内压强。物体处于失重状态时,对悬挂物没有拉力,因此弹簧测力计不能测出物体的重力。温度计是利用了热胀冷缩的性质,因此可以测出舱内温度。故只有选项C正确。答案:C5.下列说法中正确的是()A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态解析:当加速度方向竖直向下时,物体处于失重状态;当加速度方向竖直向上时,物体处于超重状态。蹦床运动员在空中上升和下降的过程中加速度方向均竖直向下,且a=g,为完全失重状态,所以B项正确。而A、C、D三项中运动员均为平衡状态,F=mg,既不超重也不失重。答案:B6.如图所示,一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水,假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动,且忽略空气阻力,则()A.容器自由下落时,小孔向下漏水B.将容器竖直向上抛出,容器向上运动时,小孔向下漏水;容器向下运动时,小孔不向下漏水C.将容器水平抛出,容器在运动中小孔向下漏水D.将容器斜向上抛出,容器在运动中小孔不向下漏水解析:题中几种运动,对整体分析,都只受重力作用,运动加速度为g,方向向下,容器中的水处于完全失重,对容器底部无压力。故在底部的小孔处水不会漏出。答案:D7.(多选)下列几种情况中,物体处于平衡状态的是()A.静止在粗糙平面上的物体B.沿光滑斜面自由下滑的物体C.竖直上抛的物体在到达最高点时D.在不光滑的水平面上做匀速直线运动的木块解析:物体处于平衡状态的条件是所受合力为零,其表现为静止或匀速直线运动,因而A、D两项正确。又因沿斜面自由下滑的物体,其加速度为a=gsinθ;上抛运动的物体在最高点时v=0,但a=g,并非平衡状态,故B、C两项错误。答案:AD8.如图所示,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力()A.等于零B.不为零,方向向右C.不为零,方向向左D.不为零,v0较大时方向向左,v0较小时方向向右解析:物块匀速下滑,由平衡条件可知物体受到斜劈的作用力的合力竖直向上,根据牛顿第三定律可知物块对斜劈的作用力的合力竖直向下,故斜劈没有相对地面运动的趋势,即不受地面对它的摩擦力,选项A正确。答案:A9.某物体受四个力的作用而处于静止状态,保持其他三个力的大小和方向均不变,使另一个大小为F的力的方向转过90°,则欲使物体仍保持静止状态,必须再加上一个大小为多少的力()A.FB.错误!未找到引用源。FC.2FD.3F解析:物体受四个力作用而处于静止状态时,F与其余三个力的合力等大、反向,设为F',当F转过90°时,F'与F夹角为90°,又F'=F,两力的合力F合=错误!未找到引用源。F,故需加一个大小为错误!未找到引用源。F的力。答案:B10.如图所示,置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机。三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成30°角,则每根支架承受的压力大小为()A.错误!未找到引用源。mgB.错误!未找到引用源。mgC.错误!未找到引用源。mgD.错误!未找到引用源。mg解析:设每根支架对照相机的支持力大小均为FN,由受力平衡得3FNcos30°=mg,解得FN=错误!未找到引用源。mg,由牛顿第三定律可知支架承受的压力大小也为错误!未找到引用源。mg,选项D正确。答案:D11.如图所示,在托盘测力计上放一个重力为5N的斜木块,斜木块的斜面倾角为37°,现将一个重量为5N的小铁块无摩擦地从斜面顶端滑下,在小铁块下滑的过程中,测力计的示数为(g取10N/kg)()A.8.2NB.7NC.7.4ND.10N解析:小铁块对斜面压力的竖直分量和斜面的重力之和是对托盘的压力FN=G·cos37°·sin37°+Mg=(5×0.8×0.6+5)N=7.4N,小铁块对斜面压力的水平分量产生对托盘的水平方向的静摩擦力,从而在托盘与测力计的水平的接触杆间产生弹力,而不能测量,甚至影响测量,故C正确。答案:C12.(多选)在由静止开始向上运动的电梯里,某同学把一测量加速度的小探头(重力不计)固定在一个质量为1kg的手提包上进入电梯,到达某一楼层后停止。该同学将采集到的数据分析处理后列在下表中:物理模型匀加速直线运动匀速直线运动匀减速直线运动时间段(s)3.083.0加速度(m/s2)0.400-0.40为此,该同学在计算机上画出了很多图象,请你根据上表数据和所学知识判断下列所示的图象(设F为手提包受到的拉力,g取9.8m/s2)中正确的是()解析:由题意可知,电梯在14s内一直向上运动,位移x一直增大,故选项D错误;前3s做匀加速直线运动,最后3s做匀减速直线运动,加速度大小不随时间改变,故选项B错误,选项A正确;由F1-mg=ma1,F1=m(g+a1)=10.2N,中间8s内,F2=mg=9.8N,最后3s内,F3-mg=ma2,F3=m(g+a2)=9.4N,故选项C正确。答案:AC13.(多选)原来做匀速运动的升降机内,有一被伸长的弹簧拉住的具有一定质量的物体A,物体A静止在地板上,如图所示。现发现物体A突然被弹簧拉向右方,由此可判断,此时升降机的运动情况可能是()A.加速上升B.减速上升C.加速下降D.减速下降解析:升降机匀速运动时,物体A静止在升降机的地板上,说明物体A受到的静摩擦力与弹簧的拉力平衡。物体A突然被弹簧拉向右方,说明摩擦力减小,其原因只能是物体A与地板间的正压力减小,物体A处于失重状态,具有向下的加速度,即升降机可能减速上升或加速下降。答案:BC14.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板MN,在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态,如图所示是这个装置的截面图,若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止。在此过程中,下列说法中正确的是()A.MN对Q的弹力逐渐减小B.Q所受的合力逐渐增大C.地面对P的摩擦力逐渐增大D.P、Q间的弹力先减小后增大解析:对Q进行受力分析如图所示,Q受重力(G)、P对它的支持力(FN)、挡板对它的弹力(F)。FN=错误!未找到引用源。,F=Gtanα。当MN保持竖直且缓慢地向右移动时,α变大,FN、F均变大,但Q所受合力为0,故选项A、B、D均错;将P、Q看作一个整体,因水平方向挡板对它们的弹力F变大,故地面对P的摩擦力逐渐增大,选项C正确。答案:C15.某人在a=2m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起m1=75kg的物体,则此人在地面上最多可举起多大质量的物体?若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2=50kg的物体,则此升降机上升的加速度为多大?(g取10m/s2)解析:设此人在地面上的最大“举力”是F,那么他在以不同的加速度运动的升降机中最大“举力”仍为F,以物体为研究对象进行受力分析,物体的受力示意图如图所示,且物体运动的加速度和升降机相同。当升降机以加速度a1=2m/s2匀加速下降时,对物体有m1g-F=m1a1,F=m1(g-a1),得F=75×(10-2)N=600N。设人在地面上最多可举起质量为m0的物体,则F=m0g,m0=错误!未找到引用源。kg=60kg。当升降机以a2匀加速上升时,对物体有F-m2g=m2a2,a2=错误!未找到引用源。-g=错误!未找到引用源。m/s2=2m/s2。所以升降机匀加速上升的加速度大小为2m/s2。答案:60kg2m/s216.如图所示,用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋,绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°。现缓慢往沙袋中注入沙子。重力加速度g取10m/s2。(1)当注入沙袋中的沙子质量m=10kg时,求绳AC和BC上的拉力大小FAC和FBC。(2)若绳AC能承受的最大拉力为150N,绳BC能承受的最大拉力为100N,为使绳不断裂,求注入沙袋中沙子质量的最大值M。解析:装置受力图如图所示。(1)对结点C进行受力分析,可得FT=mg,FTAC=错误!未找到引用源。≈86.5N,FTBC=错误!未找到引用源。=50N。(2)因为错误!未找到引用源。,而FTACmax=150N,FTBCmax=100N,所以AC更容易被拉断。由FTACmax=错误!未找到引用源。=150N,可得M=10错误!未找到引用源。kg≈17.3kg。答案:(1)86.5N50N(2)17.3kg17.某人在地面上最多能举起60kg的物体,而在一个加速下降的电梯里最多能举起80kg的物体。求:(1)此电梯的加速度为多大?(2)若电梯以此加速度上升,则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少?(g取10m/s2)解析:(1)站在地面上的人,最大举力F=m1g=60×10N=600N在加速下降的电梯内,人的最大举力F仍为600N,由牛顿第二定律得m2g-F=m2a所以加速度a=g-错误!未找到引用源。=(10-错误!未找到引用源。)m/s2=2.5m/s2。(2)在加速上升的电梯里,人的举力不变,同理得F-m3g=m3a所以m3=错误!未找到引用源。kg=48kg。答案:(1)2.5m/s2(2)48kg