江苏省南京市第九初级中学2016-2017学年八年级上学期学科竞赛试题（无答案）

南京市第九年级中学2016-2017学年度第一学期学科竞赛初二数学一、选择题1.在下列手机缓存的小图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2.下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等3.根据下列条件，能判定'''ABCABC△≌△的是（）A.''ABAB,'C'BCB,='AAB.'AA,'BB,''ABABC.'AA,'BB,''ACBCD.''ABAB,''BCBC,ABC△的周长等于'''ABC△的周长4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，为书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS5.下列说法不正确的是（）A.两个关于某直线对称的图形一定全等B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C.两个轴对称的图形对应点的连接的垂直平分线是它们的对称轴D.平面上两个全等的图形不一定关于直线对称6.如图，在四边形ABCD中，AB与AD关于AC对称，给出下列结论：①BD是线段CD的垂直平分线；②CA平分BCD.其中（）DCBAA.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确二、填空题7.小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是______8.如图，一扇窗户打开后，用窗扇AB可将其固定，这里所用的几何原理是______9.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果PQONMO△≌△则只需画出其长度的线段是______QPONM10.已知：如图，ABAC，ADBC于D，点E在AD上，图中共有_____时全等三角形EDBCA11.如图，MN与PQ相交于点O，MOOP.QOON，65M,30Q,则P______,N______NMOPQ12.如图，ACAD，要使ABCDCE△≌△，只需要增加一个条件：_______AEBDC13一个三角形的三边为3，5，6，另一个三角形的三边为5，2，6.若这两个三角形全等，则xy+______14.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则123=_____32115.如图，在22方格中，有一个以格点为顶点的ABC△，请你找出方格纸中所有与ABC△，成轴对称图形且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有______个CBA16.如图，ABE△、ADE△和ABC△分别是关于AB、AC边所在直线的轴对称图形，若1，2，3=7，2，1，则a的度数为______PEDCBA三、解答题17.如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下面方格内各涂第二个小正方形，使它们成为轴对称图形方法二方法一18.已知：如图，ABBC∥,ADBC∥.Q求证：ABCCDA△≌△CDBA19.如图，小明用三角尺画ACB的平分线；在OA、OB上分别取点E、F，使DECF，再分别过点E、F画OA.（O的垂线，两条垂线段相交于点C，画射线OC，则射线OC为AOB的角平分线.试说明理由）OFECBA20.如图，在ABC△中，DM、DN分别垂直平分AC和BC交AB于M、N两点，若CMN△的周长为12cm，求AB的长.BEDNMAC21.如图，在ABC△中，ABAC，求证：BCCBA22.如图，现有甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站P，使得该站到甲乙两家公司的距离相等，且使丙公司到处理站的距离相同，试在图中确定污水处理站的位置丙乙甲23.两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形.B、C、E在同一条直线上，连结DC（1）请找出右图中的全等三角形.（说明：结论中不得含有为标识的字母）（2）指出线段DC和线段BE的关系，请说明理由DECBA24.如图，已知长方形ABCD中，12cmABDC，90ABCBCD,18cmBC.点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CD上由C点向D点活动.若ABP△与CQP△全等，求点Q的速度.PQDCBA