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第1讲库仑定律电场力的性质一、单项选择题1.(2015·南通三模)如图所示,验电器带有少量正电荷,将一带负电的小球从远处逐渐靠近验电器的金属球.此过程中,可能看到金属箔片张开的角度()A.不断增大B.先减小至零,后逐渐增大C.先增大,后减小D.先增大,后不变2.(2015·扬州一模)如图所示,一质量为m的带电小球A用长度为l的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O点,在O点的正下方l处的绝缘支架上固定一个与A带同种电荷的小球B,两个带电小球都可视为点电荷.已知小球A静止时丝线OA与竖直方向的夹角为60°,设丝线中拉力为T,小球所受库仑力为F,下列关系式中正确的是()A.T=mgB.T=mgC.F=mgD.F=mg3.(2016·南师附中)如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离L为球半径的3倍.若使它们带上等量异种电荷,使其电荷量的绝对值均为Q,那么a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()A.F引=G,F库=kB.F引≠G,F库≠kC.F引≠G,F库=kD.F引=G,F库≠k4.(2016·南京三模)如图,在点电荷-q的电场中,放着一块带有一定电荷量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板,MN为其对称轴,O点为几何中心.点电荷-q与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d.已知图中a点的电场强度为零,则带电薄板在图中b点产生的电场强度的大小和方向分别为()A.,水平向右B.,水平向左C.+,水平向右D.,水平向右5.(2015·靖江中学)如图所示,某一空间为真空,只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场,在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒,恰能沿图示虚线由A向B做直线运动.那么()A.微粒带正、负电荷都有可能B.微粒做匀减速直线运动C.微粒做匀速直线运动D.微粒做匀加速直线运动二、多项选择题6.(2016·浙江卷)如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固定.两球接触后分开,平衡时距离为0.12m.已测得每个小球质量是8.0×10-4kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度取g=10m/s2,静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,则()A.两球所带电荷量相等B.A球所受的静电力为1.0×10-2NC.B球所带的电荷量为4×10-8CD.A、B两球连线中点处的电场强度为07.(多选)(2015·广东七校联考改编)如图所示,点电荷Q固定,虚线是带电荷量为q的微粒的运动轨迹,微粒的重力不计,a、b是轨迹上的两个点,b离Q较近.下列说法中正确的是()A.Q一定是带正电荷,q一定是带负电荷B.不管Q带什么性质的电荷,a点的场强一定比b点的小C.微粒通过a、b两点时,加速度方向都是指向QD.微粒在a、b两点时的场强方向为切线方向8.(2016·江都中学)如图所示,在两等量同种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,B是直线AC与MN的交点,且A与C关于MN对称,D点是两电荷连线上的一点.下列说法中正确的是()A.B点场强一定大于D点场强B.B、D两点的场强一定不同C.试探电荷+q在A、C两点的电场力大小可能不相等D.试探电荷+q在A、C两点的电场力大小相等9.(2016·南京三校联考)如图所示,一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场E中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右端.不计重力,下列说法中正确的是()A.粒子在M点的速率最大B.粒子所受电场力与电场方向相同C.粒子在电场中的加速度不变D.粒子带负电三、非选择题10.如图所示,q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q1与q2之间的距离为l1,q2与q3之间的距离为l2,且每个电荷都处于平衡状态.(1)如果q2为正电荷,则q1、q3分别带什么电荷?(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比为多少?11.(2015·前黄中学)一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6C,质量m=1.0×10-2kg.现将小球B从杆的上端N由静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,取g=10m/s2)(1)小球B开始运动时的加速度为多大?(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?第1讲库仑定律电场力的性质1.B【解析】根据静电感应的知识,小球在靠近验电器的过程中,电子向箔片处移动,金属箔片张角变小至零.随着小球进一步靠近,金属球将带正电,金属箔片处带负电,张角又会逐渐增大,B项正确.2.D【解析】对小球A受力分析,受重力、库仑力和细线拉力,处于平衡状态.通过几何关系得出这三个力互成120°角,有T=mg=F,D项正确.3.D【解析】因为a、b两球所带异种电荷相互吸引,使它们各自的电荷分布不均匀,即相互靠近的一侧电荷分布较密集,又L=3r,不满足L≫r的要求,故不能将带电球壳看成点电荷,所以不能应用库仑定律,故F库≠k.此时两个电荷间的实际距离L'L,所以F库k.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,虽然不满足L≥r,但因为其壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看做质量集中于球心的质点,可以应用万有引力定律,故F引=G.故D项正确.4.A【解析】薄板在a点的场强与点电荷-q在a点的场强等大反向,故大小为Ea=E点=,水平向左,由对称性可知,薄板在b点的场强大小Eb=Ea=,方向水平向右,A项正确.5.B【解析】微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上,只有微粒受到水平向左的电场力才能使合力方向与速度方向相反且在同一条直线上,由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反,则微粒必带负电,且运动过程中微粒做匀减速直线运动,故B正确.6.ACD【解析】由接触起电的电荷量分配特点可知两相同导电小球接触后带上等量同种电荷,选项A正确;对A受力分析如图所示,有=,而F库=k,得F库=6×10-3N,q=4×10-8C,选项B错误,选项C正确;等量同种电荷连线的中点电场强度为0,选项D正确.7.BC【解析】由运动轨迹可知两电荷带异种电荷,但不能确定哪个带正电荷,哪个带负电,故A错误;由E=k可知a点的场强一定比b点的小,故B正确;由于是吸引力,所以微粒通过a、b两点时,加速度方向都是指向Q,由于微粒的重力不计,故场强方向也都是指向Q,故C正确、D错误.8.BD【解析】由叠加原理,B点场强方向由B指向M,而D点的场强方向由D向右,B错误;由等量同种正电荷电场线分布规律可知B、D两点的场强大小不确定,A错误;A与C关于MN对称,由叠加原理,两点的电场强度大小相等,试探电荷在两点所受电场力相等,C错误,D正确.9.CD【解析】由轨迹和力的关系可知带电粒子从N到M过程,电场力水平向左,做负功,动能减小,故A、B错误;由于是匀强电场,电场力恒定,加速度不变,故C正确;由电场力指向运动轨迹的凹侧可知粒子带负电,故D正确.10.(1)均带负电(2)1∶∶【解析】(1)q2为正电荷,且每个电荷都处于平衡状态,所以q1、q3均带负电.(2)根据库仑定律和平衡条件,对q2有k=k,对q1有k=k,由两式解得q1∶q2∶q3=1∶∶.11.(1)3.2m/s2(2)0.9m【解析】(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得mg--qEsinθ=ma,解得a=g--,代入数据解得a=3.2m/s2.(2)小球B速度最大时合力为零,即+qEsinθ=mg,解得h1=,代入数据解得h1=0.9m.