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第2讲电场能的性质一、单项选择题1.(2016·苏锡常镇二模)如图为两个不等量异种电荷电场的电场线,O点为两点电荷连线的中点,P点为连线中垂线上的一点.下列说法中正确的是()A.P点场强大于O点场强B.P点电势高于O点电势C.从负电荷向右到无限远处电势逐渐升高D.从P到O移动一正试探电荷其电势能增加2.(2016·苏州一模)如图所示,虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线.若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动到b点,则下列说法中正确的是()A.带电粒子在b点的速率一定小于a点的速率B.带电粒子一定带正电C.b点的电势一定高于a点的电势D.b点的电场强度一定大于a点的电场强度3.(2016·苏北四市三模)一对平行金属板带有等量异种电荷,如果金属板不是足够大,两板之间的电场线就不是相互平行的直线,如图所示,C、D、E、F为金属板表面上的不同位置.关于该电场,下列说法中正确的是()A.A点的场强小于B点的场强B.A点的电势低于B点的电势C.一带电粒子分别从C移到D和从E移到F,电场力做功相等D.带正电粒子从P点沿平行于极板方向射入,它将做类平抛运动4.(2017·金陵中学)示波管的聚焦电场是由电极A1、A2、A3、A4形成的,实线为电场线,虚线为等势线,x轴为该电场的中心轴线.一个电子从左侧进入聚焦电场,曲线PQR是它的运动轨迹,则()A.电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度B.电场中P点的电势比Q点的电势低C.电子从P运动到R的过程中,电场力先做正功后做负功D.若电子沿着x轴正方向以某一速度进入该电场,电子有可能做曲线运动5.(2014·启东中学)如图所示,在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面,斜面上有一带电金属块沿斜面滑下,已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J,金属块克服摩擦力做功8J,重力做功24J.下列说法中正确的是()A.金属块带负电荷B.金属块克服电场力做功8JC.金属块的电势能减少4JD.金属块的机械能减少12J二、多项选择题6.(2015·江苏卷)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示.c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则()A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.c点的电场强度比d点的大D.c点的电势比d点的低7.(2016·盐城中学)如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即Uab=Ubc,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,据此可知()A.三个等势面中,a的电势最高B.带电质点通过P点时的电势能较大C.带电质点通过P点时的动能较大D.带电质点通过P点时的加速度较大8.(2016·四川第二次大联考)如图所示,真空中固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,图中O是两电荷连线中点,a、b两点与+Q的距离相等,c、d是两电荷连线垂直平分线上的两点,bcd构成一等腰三角形,a、e两点关于O点对称.则下列说法中正确的是()A.a、b两点的电势相同B.a、e两点的电场强度相同C.将电子由c沿cd边移到d的过程中电场力做正功D.质子在b点的电势能比在O点的电势能大9.(2016·南京、盐城、连云港二模)如图所示,带电荷量为+q、质量为m的小球,处在竖直向下的匀强电场中,电场强度的大小为E,小球从距地面高H处由静止开始释放,设小球在运动过程中受到大小恒定的空气阻力f的作用,与地面碰撞过程中小球没有能量和电荷量的损失.重力加速度为g.则()A.小球与地面碰撞第n次后弹起的高度为B.小球与地面碰撞第n次后弹起的高度为HC.小球释放后通过的总路程为s=HD.小球释放后通过的总路程为s=H三、非选择题10.如图所示,在竖直平面内,光滑的绝缘细杆AC与半径为R的圆交于B、C两点,B恰为AC的中点,C恰位于圆周的最低点,在圆心O处固定一正电荷.现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g,A、C两点间的竖直距离为3R,小球滑到B点时的速度大小为2.求:(1)小球滑至C点时的速度大小.(2)A、B两点间的电势差UAB.11.如图所示,ABCD为竖直放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道,轨道的水平部分与其半圆相切,A为水平轨道上的一点,而且AB=R=0.2m.把一个质量m=0.1kg、带电荷量q=+1×10-4C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放,小球在轨道的内侧运动.(取g=10m/s2)求:(1)小球到达C点时的速度是多大.(2)小球到达C点时对轨道压力是多大.(3)若让小球安全通过D点,开始释放点离B点至少多远.第2讲电场能的性质1.D【解析】根据电场线的疏密可判断场强的大小,P点的场强小于O点的场强,A项错误;等势线与电场线处处垂直,画出经过O点的一条等势线,与P点进行比较可知,P点的电势低于O点的电势,B项错误;将正的试探电荷放P点,电势能小于放在O点的电势能,则从P到O移动一正试探电荷其电势能增加,D项正确;根据电场线的分布可以看出左侧的电荷量较大,则在负电荷的右侧某一位置上,由正、负电荷产生的合场强可以为零,从负电荷向右到零场强位置之间电势逐渐降低,从零场强位置到无限远处,电势逐渐升高,C项错误.2.A【解析】粒子做曲线运动,所受的合外力指向曲线弯曲的内侧,故粒子受力方向垂直于等势线向左,从a到b电场力做负功,动能变小,A项正确;由于场强方向未知,故无法判断粒子的电性和电势高低情况,B、C选项错误;等势线密的地方场强大,b处场强小于a处场强,D项错误.3.C【解析】根据电场线的疏密可知A点的场强大于B点的场强,A项错误;极板间的场强由正极板指向负极板,沿着电场线的方向电势逐渐降低,A点的电势高于B点的电势,B项错误;金属板表面电势处处相等,所以C点电势等于E点电势,D点电势等于F点电势,所以一带电粒子分别从C移动到D和从E移动F,电场力做功相等,C项正确;带正电粒子从P点沿平行于极板方向射入,由于场强不均匀,所以电场力的大小不恒定,则不可能做平抛运动,D项错误.4.B【解析】由电场线疏密表示场强大小,所以电场中Q点的电场强度大于R点的电场强度,故A错误;沿着电场线方向电势是降低的,即电场中P点的电势比Q点的电势低,故B正确;电子从P运动到R的过程中,电场力一直做正功,故C错误;若电子沿着x轴正方向以某一速度进入该电场,所受电场力与速度方向相同,做直线运动,故D错误.5.D【解析】金属块滑下的过程中动能增加了12J,由动能定理知合外力做功12J,其中包括重力、摩擦力和电场力做功,摩擦力做功Wf=-8J,重力做功WG=24J,所以可得电场力做功WF=-4J,电场力做负功,金属块带正电,电势能增加了4J,A、B、C错误;由功能关系可知,机械能的变化ΔE=Wf+WF=-12J,即机械能减少12J,D正确.6.ACD【解析】根据电场线的疏密程度可知a点场强大于b点场强,c点场强大于d点场强,A、C选项正确;沿着电场线电势降低,故a点的电势比b点低,B项错误;正电荷周围电势恒为正,负电荷周围电势恒为负,正电荷在c、d两点形成的电势相等,d点到两负电荷的距离大于c点到两负电荷的距离,所以c点的电势小于d点的电势,D项正确.7.BD【解析】质点带正电,电场力指向轨迹凹侧即电场线垂直等势面斜向右下方,c的电势最高,a的电势最低,故A错误.由P到Q电场力做正功,电势能减小,动能增大,故B正确,C错误.等势面密的地方电场线也密,P点的场强大于Q点的场强,电场力是合力,P点的加速度大于Q点的加速度,故D正确.8.BD【解析】a、b两点虽然关于+Q对称,但是由于-Q的影响,两点的电势并不相等,故A项错误;a、e两点的合场强大小相等,且方向相同,故B项正确;c、O、d在一条等势线上,故电子从c点移到d点电场力不做功,C项错误;b点电势高于O点的电势,则质子在b点的电势能大,故D项正确.9.BD【解析】带电小球下落过程在空中受到竖直向下的重力mg,竖直向下的电场力Eq,向上的空气阻力f,上升过程中重力、电场力方向不变,空气阻力方向向下,碰撞过程没有能量和电荷量损失,根据动能定理得(mg+Eq-f)H=m,-(mg+Eq+f)h1=-m,第一次弹起的高度h1=H,以此类推h2=h1=H,小球与地面碰撞第n次后弹起的高度为H,A项错误,B项正确;小球释放到最后停在地面上,通过的总路程可以利用动能定理(mg+Eq)H-fs=0,得出s=H,C项错误,D项正确.10.(1)(2)-【解析】(1)小球由B点滑至C点,由动能定理有mg·=m-m,解得vC=.(2)小球由A点滑至B点,由动能定理有mg·-qUAB=m,解得UAB=-.11.(1)2m/s(2)3N(3)0.5m【解析】(1)由A点到C点应用动能定理有Eq(AB+R)-mgR=m,解得vC=2m/s.(2)在C点应用牛顿第二定律得FN-Eq=m,得FN=3N.由牛顿第三定律知,小球在C点时对轨道的压力为3N.(3)小球要安全通过D点,必有mg≤m.设释放点距B点的距离为x,由动能定理得Eqx-mg·2R=m,解得x≥0.5m.