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微小专题4电场中“三类”典型的图象问题一、单项选择题1.(2016·兴化中学)某静电场的电场线与x轴平行,电势φ随x坐标变化的关系图象如图所示.已知电场中P、Q两点的x坐标分别为1m、4m.将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放,则()A.粒子在P点的动能等于在Q点的动能B.粒子在P点的动能大于在Q点的动能C.粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能D.粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能2.(2016·安徽皖南八校第三次联考)如图所示为带电粒子只在电场力作用下运动的v-t图象,带电粒子做直线运动,在a点的速度为va,运动到b点的速度为vb,则下列说法中正确的是()A.电场中a点电势一定比b点电势高B.粒子在a的电势能一定比在b点的电势能大C.在0~t1时间内,粒子运动路径与电场力可能不在一条直线上D.在0~t1时间内,粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大3.(2016·福建质检)某静电场在x轴上各点的电势φ随坐标x的分布图象如图.x轴上A、O、B三点的电势值分别为φA、φO、φB,电场强度沿x轴方向的分量大小分别为EAx、EOx、EBx,电子在A、O、B三点的电势能分别为EpA、EpO、EpB.下列说法中正确的是()A.φOφBφAB.EOxEBxEAxC.EpOEpBEpAD.EpO-EpAEpO-EpB4.(2016·四川成都联考改编)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在y轴上的O、M两点,若规定无限远处的电势为零,则在两电荷连线上各点的电势φ随y变化的关系如图所示,其中A、N两点的电势均为零,ND段中的C点电势最高,则()A.q1与q2带同种电荷B.A、N两点的电场强度大小为零C.从N点沿y轴正方向,电场强度大小先减小后增大D.将一正点电荷从N点移到D点,电场力先做负功后做正功5.(2017·海安中学)如图甲所示,Q1、Q2为两个固定着的点电荷,a、b是它们连线的延长线上的两点.现有一电子,只在电场力作用下,以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动,其v-t图象如图乙所示,电子经过a、b两点的速度分别为va、vb,则()甲乙A.Q1一定带负电B.Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量C.b点的电势低于a点的电势D.电子离开b点后所受静电力一直减小二、多项选择题6.(2015·镇江一模)一个带电粒子在电场中仅在静电力作用下做直线运动,取该直线为x轴,初始位置O为坐标原点,其电势能Ep与坐标x的关系如图所示,则下列关于直线上各点的场强E、粒子运动的速度v、动能Ek、加速度a与x的关系图象中,合理的是()7.(2016·泰兴中学)如图(a)所示,光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷.t=0时,甲静止,乙以初速度6m/s向甲运动.此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触),它们运动的v-t图象分别如图(b)中甲、乙两曲线所示.则由图线可知()图(a)图(b)A.两电荷的电性一定相反B.t1时刻两电荷的电势能最大C.0~t2时间内,两电荷的静电力先增大后减小D.0~t3时间内,甲的动能一直增大,乙的动能一直减小8.(2016·南京三校联考)空间存在着平行于x轴方向的静电场,A、M、O、N、B为x轴上的点,OAOB,OM=ON,AB间的电势φ随x的分布如图.一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动,则下列说法中正确的是()A.粒子一定带负电B.粒子从M向O运动过程所受电场力均匀增大C.粒子一定能通过N点D.AO间的电场强度大于OB间的电场强度9.(2017·通州中学)空间中存在沿x轴正方向的电场,x轴上各点的电场强度随x的变化情况如图所示.下列说法中正确的是()A.x1、x2两处的电势相同B.电子在x1处的电势能小于在x2处的电势能C.x=0处与x1处两点之间的电势差为U=D.电子沿x轴从x1处运动到x2处,电场力一直做负功10.(2014·南京三模)如图所示是电视机显像管主聚焦电场中的电场线分布图,中间一根电场线是直线,电子从O点由静止开始只在电场力作用下运动到A点.取O点为坐标原点,沿直线向右为x轴正方向,在此过程中,关于电子运动速度v、加速度a随时间t的变化图象,电子动能Ek、运动径迹上电势φ随位移x的变化图象,下列可能正确的是()ABCD微小专题4电场中“三类”典型的图象问题1.A【解析】由电势φ随x坐标变化的关系图象可知P、Q两点的电势相等,由电势能Ep=qφ可知它们的电势能相等,故C、D错误;由能量守恒定律可知粒子在P点的动能等于在Q点的动能,故A正确,B、C、D错误.2.B3.D【解析】由电势φ随坐标x的分布图象可知φOφBφA,故A错误;斜率表示场强,可知EOxEBxEAx,故B错误;电势能Ep=qφ,而电子带负电,电势能关系EpOEpBEpA,易得C错误,D正确.4.D【解析】由图象可知M点附近的电势为负值、O点附近的电势为正值,所以q1与q2带异种电荷,故A项错误;N点的电势为零,但场强不为零(φ-y图象的斜率不为零),故B项错误;从N点沿y轴正方向,电场强度的大小先减小后增大再逐渐减小,故C项错误;将一正点电荷从N点移到D点,电势能先增后减,所以电场力先做负功后做正功,故D项正确.5.B6.AC【解析】电势能变化看电场力做功,有ΔEp=EqΔx,由Ep-x图象的斜率为定值,说明电场为匀强电场,A项正确;粒子所受电场力为恒力,加速度为定值,做匀变速运动,B、D选项错误;根据动能定理知动能变化看合力做功,电场力为恒力,动能随位移均匀变化,C项正确.7.BC【解析】t=0时,甲静止,乙以初速度6m/s向甲运动,由图可知,甲的速度在增大,乙的速度在减小,所以两电荷的电性一定相同,故A错误;由能量守恒定律可知,t1时刻两电荷的动能最小,电势能最大,故B正确;0~t2时间内,两电荷之间的距离先减小后增大,由F=k可知两电荷的静电力先增大后减小,故C正确;0~t3时间内,甲的动能一直增大,乙的动能先减小到0后增大,故D错误.8.ACD【解析】A、B两点电势相等,O点的电势最高,A到O是逆电场线,粒子仅在电场力作用下,从M点由静止开始沿x轴向右运动即逆电场线方向运动,故粒子一定带负电,故A正确;由图可知,A、B两点电势相等,M点的电势小于N点的电势,故M到O电场力做的正功数值大于O到N电场力做的负功,所以粒子能通过N点,C正确;A到O电势均匀升高,图象的斜率大小等于电场强度,故M到O的电场是匀强电场,且OB段场强小于AO段的电场强度,B错误,D正确.9.BCD【解析】沿电场方向电势降低,因为电场方向指向x轴正方向,故x轴相当于一条电场线,故,A错误;电子受到的电场力方向和电场方向相反,故从x1到x2电场力做负功,电势能增大,电子在x1处的电势能小于在x2处的电势能,B、D正确;因为从0到x1处的电场强度是均匀增大的,所以从0到x1处的电场强度平均值为,根据公式E=可得从0到x1处的电势差为U=,C正确.10.BC【解析】在电场中,电场线的疏密表示了电场强弱,由图可知在电子由O点运动到A点的过程中,电场强度先变大后变小,又由电场力公式F=eE和牛顿第二定律F=ma可知电子运动的加速度先变大后变小,在v-t图象中,图线的斜率表示了加速度,故A错误,B正确;根据动能定理eEx=Ek-0可知在Ek-x图象中,图线的斜率表示电子所受的电场力eE,因此电场力eE应先增大后减小,故C正确;由电场强度与电势差的关系Ex=Δφ可知,在φ-x图象中,图线的斜率表示电场强度E,故D错误.