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第4讲用油膜法估测分子的大小一、选择题1.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中,下列做法属于科学的近似的有()A.把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜B.把形成油膜的分子看做紧密排列的球形分子C.将油膜视为单分子油膜,但需要考虑分子间隙D.将油酸分子视为立方体模型2.把体积为V1(mL)的油酸倒入适量的酒精中,稀释成V2(mL)的油酸酒精溶液,测出1mL油酸酒精溶液共有N滴;取一滴溶液滴入水中,最终在水中形成S(cm2)的单分子层油膜,则该油酸分子的直径大约为()A.mB.mC.cmD.cm3.在“用油膜法估测分子的大小”实验中,下列不必要的步骤是()A.测出油滴的体积B.将油滴滴到水面上,使其在水面上散开C.让油膜形成一个圆,测出圆的直径D.测出油膜的面积4.关于将油膜形状画在玻璃板上的步骤,下列说法中正确的是()A.滴上油酸后在油膜扩散到最大面积时画B.滴上油酸后等油酸形状稳定后尽快画C.等的时间越长越好D.随便什么时候画都行5.某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中,计算结果明显偏大,可能是由于()A.油酸未完全散开B.油酸中含有大量酒精C.计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格D.求每滴体积时,1mL溶液的滴数误多记了10滴二、填空题6.体积为V的纯油酸在水面上完全散开的面积为S,则油酸分子直径为;若油酸的摩尔质量为M,密度为ρ,则阿伏加德罗常数NA=.球的体积V与直径D的关系为V=πD37.在“用油膜法估测分子的大小”实验中,已知一滴溶液中纯油酸的体积为V油酸,配制的油酸溶液中,纯油酸与溶液体积之比为1∶500,1mL溶液含有250滴,那么1滴溶液的体积是mL,一滴溶液中油酸体积为V油酸=cm3.若实验中测得结果如下表所示,请根据所给数据填写出空白处的数值,并与公认的油酸分子长度值L0=1.12×10-10m作比较,并判断此实验是否符合数量级的要求:.次数S/cm2L=/cmL平均值/m1533249335638.在“用油膜法估测分子的大小”实验中,用注射器将一滴油酸溶液滴入盛水的浅盘里,待水面稳定后,将玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上描出油膜的轮廓,随后把玻璃板放在坐标纸上,其形状如图所示.坐标纸上正方形小方格的边长为10mm,该油酸膜的面积是m2;若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10-6mL,则油酸分子的直径是m.(上述结果均保留一位有效数字)9.油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL.现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液,量筒中的溶液体积增加了1mL.若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中,由于酒精溶于水,油酸在水面展开,稳定后形成的纯油膜的形状如图所示.每一个小方格的边长为25mm.(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为模型,让油酸尽可能地在水面上散开,则形成的油膜可视为油膜,这层油膜的厚度可视为油酸分子的.上图中油酸膜的面积为m2;每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是m3;根据上述数据,估测出油酸分子的直径是m.(结果保留两位有效数字)(2)某同学在实验过程中,在距水面约2cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜.实验时观察到,油膜的面积会先扩张后又收缩了一些,这是因为.三、计算题10.某种油酸密度为ρ、摩尔质量为M、油酸分子直径为d.将该油酸稀释为体积浓度为的油酸酒精溶液,用滴管取一滴油酸酒精溶液滴在水面上形成油膜,已知一滴油酸酒精溶液的体积为V.若把油膜看成是单分子层,每个油酸分子看成球形,则油酸分子的体积为.求:(1)一滴油酸在水面上形成的面积.(2)阿伏加德罗常数NA的表达式.11.利用油膜法可以粗略地测出阿伏加德罗常数,把密度ρ=0.8×103kg/m3的某种油,用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜,已知这滴油的体积为V=0.5×10-3cm3,形成的油膜面积为S=0.7m2,油的摩尔质量为M0=0.09kg/mol.把油膜看成是单分子层,每个油分子看成球形.(1)油分子的直径是多少?(2)由以上数据可以粗略地测出阿伏加德罗常数NA是多少?先列出文字计算式,再代入计算,只要求保留一位有效数字.第4讲用油膜法估测分子的大小1.AB【解析】用油膜法估测分子的大小,必须将分子视为球形,并且不考虑分子间隙;水面上的油膜为单分子油膜.只有如此,油膜的厚度才能视为分子直径,即d=.2.D【解析】一滴溶液中纯油酸的体积V=,由d=得d=(注意单位).3.C【解析】“用油膜法估测分子的大小”实验步骤为:配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径.很显然,在实验的步骤中,是“将1滴此溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上,等待形状稳定”,油膜未必是圆形,也很难成圆形.故C错误.4.B【解析】油酸酒精溶液在滴入水中后由于表面张力的作用会扩散,刚开始时由于油膜中有酒精,所以面积较大,酒精溶于水后会很快挥发,油膜面积又会缩小,此后有一段时间,油膜形状处于稳定状态,测油膜面积应该在这段时间内测,所以A错,B对;如果等的时间过长,则油膜的形状会发生变化,痱子粉所形成的包围圈会逐渐破裂,无法再测,所以C、D错.5.AC【解析】如果油酸未完全散开,形成的油膜的厚度大于分子直径,结果会偏大.油酸中含有的酒精会很快挥发或溶于水,酒精有助于形成单分子膜,使测量更准确.如果舍去了所有不足一格的方格,油膜的面积变小,由d=计算出的直径偏大.滴数多记了10滴,会使每滴的体积减小,由d=计算出的直径偏小.6.【解析】油酸溶液滴在水面上扩散后形成油酸油膜最大面积时,形成单分子油膜,油膜的厚度等于分子直径.由油酸的体积与面积之比求出分子直径.阿伏加德罗常数NA等于摩尔体积与分子体积之比.油酸分子的直径为d=,把油酸分子看成球体,则有NA·πd3=,代入解得NA=.7.4×10-38×10-61.50×10-81.62×10-81.42×10-81.51×10-10符合【解析】由题给条件得,1滴溶液的体积为V溶液=mL=4×10-3mL,因为=,故1滴溶液中油酸体积为V油酸=V溶液=×cm3=8×10-6cm3.据此算得3次测得L的结果分别为L1=1.50×10-8cm,L2=1.62×10-8cm,L3=1.42×10-8cm.其平均值为==1.51×10-10m.这与公认值的数量级相吻合,故本次估测数值符合数量级的要求.8.8×10-35×10-10【解析】在围成的方格中,不足半个舍去,多于半个的算一个,共有约80个方格,故油酸膜的面积为S=80×(10×10-3)2m2=8×10-3m2.油酸分子直径为d=m=5×10-10m.9.(1)球体单分子直径4.4×10-21.2×10-112.7×10-10(2)水面受到落下油滴的冲击,先陷下后又恢复水平,因此油膜的面积扩张;油酸酒精溶液中的酒精挥发,使液面收缩10.(1)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为,水面上形成的面积S=.(2)油酸的摩尔体积为VA=,阿伏加德罗常数为NA==.11.(1)7×10-10m(2)6×1023mol-1【解析】(1)d==m=7×10-10m.(2)把每个油分子看做球形,则每个分子的体积为V'=πd3=π,因此一滴油中含有的分子数为N===,由题意可知一滴油的质量M=ρV,一个油分子的质量为m==,所以有NA===6×1023mol-1.