17信阳市2017年初中毕业班第二次模拟姓名:_________分数:________一、选择题(每小题3分,共10个小题,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案前的字母填入题后的括号内.1.是1的()A.绝对值B.倒数C.相反数D.平方根2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.4个B.3个C.2个D.1个3.方程(2)(1)2xxx的解是()A.0xB.2xC.21xx或D.20xx或4.某中学篮球队12名队员的年龄如下:年龄(单位:岁)1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是()A.15,16B.15,15C.15,15.5D.16,155.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是()①正方体②圆柱③圆锥④球A.①②B.②③C.②④D.③④6.不等式组221xx≤的整数解共有()A.3个B.4个C.5个D.6个7.如图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD.则下列结论:①AD⊥BC;②∠EDA=∠ABC;③12OAAC;④DE是⊙O的切线,正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个EDCBAOPFEDCBA1yxO第7题图第9题图第10题图8.同时抛掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面分别刻有1到6的点数,朝上的面的点数中,一个点数能被另一个点数整除的概率是()A.1118B.34C.718D.23369.如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD分别相交于E,F两点,EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P,若∠PEF=30°,则∠PFC等于()A.30°B.45°C.60°D.120°10.已知二次函数20yaxbxca()的图象如图所示,则下列结论:①0ac②20ab;③y随x的增大而增大;④0abc,其中正确的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(每小题3分,共5个小题,共15分)11.计算:516_______.12.如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边(折痕所在)中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为_______cm2.DCBA120°第12题图第13题图13.若用半径为9,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(如图,接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径是_______.14.如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到11ABC△.若网格小正方形的边长为1cm,则线段BC所扫过的图形(阴影部分)的面积为__________.(结果保留π)C1B1CBAD2C2D1C1DCBA第14题图第15题图15.如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形11ACCD,使160DAC°,连接1AC,再以1AC为边作第三个菱形122ACCD,使2160DAC°,…,按此规律所作的第n个菱形的边长为__________.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)先化简221(1)11xxxx,然后从22x≤的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.17.(9分)“戒烟一小时,健康亿人行”.今年国际无烟日,某市团委组织人员就公众对在超市吸烟的态度进行了随机抽样调查,主要有四种态度:A.顾客出面制止;B.劝说进吸烟室;C.超市老板出面制止;D.无所谓.并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图.态度A.顾客出面制止B.劝说进吸烟室C.超市老板出面制止D.无所谓频数(人数)90_______3010请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题:(1)这次抽样的公众有_________人;(2)将统计表和扇形统计图补充完整;(3)在统计图中“B”部分扇形所对应的圆心角是_________度;(4)若该市有120万人,估计该市态度为“A.顾客出面制止”的有_______万人.18.(9分)如图所示,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在DAC15%BBC的同侧作等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF.(1)求证:四边形DAEF是平行四边形;(2)探究下列问题:(只填满足的条件,不需证明)①当△ABC满足_______________条件时,四边形DAEF是矩形;②当△ABC满足_______________条件时,四边形DAEF是菱形;③当△ABC满足_______________条件时,以D,A,E,F为顶点的四边形不存在.FEDCBA19.(9分)如图,AC是某市环城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,C.经测量东方家具城D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.求C、D之间的距离.(结果保留根号)45°30°15°FEDCBA栾台路真源路武平路环城路yxFEDCBAO20.(9分)已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数kyx的图象交于点C(3,1).(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?(3)点D(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中03m,过点C作直线AC⊥x轴于点A,交OD的延长线于点B,若点D是OB的中点,DE⊥x轴于点E,交OC于点F,试求四边形DFCB的面积.21.(10分)植树节这天,某校组织九年级学生到“森林农场”义务植树,租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据九年级的学生人数计算可知:若只租用30座客车x辆,还差10人才能坐满;若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,且有一辆车没有坐满但超过30人.(1)写出九年级的学生人数y与x的关系式;(2)求出九年级的学生人数;(3)若租用一辆30座客车往返费用为260元,租用一辆50座客车往返费用为400元,如何选择租车方案费用最低?22.(10分)两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:(1)操作发现如图①,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连接DC,CF,FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积.(2)猜想论证如图②,当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由.(3)拓展探究如图③,△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连接AE,则sin=__________.图①FEDCBA图②ABCDEF图③(F)(E)αABCDE(F)23.(11分)如图,抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A(-2,0),B(8,0)两点,与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC.点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.(1)求抛物线的解析式;(2)当点P在线段OB上运动时,直线l分别交BD,BC于点M,N,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形,此时,请判断四边形CQBM的形状,并说明理由;(3)当点P在线段EB上运动时,是否存在点Q,使△BDQ为直角三角形,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.yxlQNMPEDCBAO