高中物理竞赛教程(超详细)-第十六讲--物态变化

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第四讲物态变化§4.1相与相变相:指的是热学系统中物理性质均匀的部分,一个相与其他部分之间有一定的分界面隔离开来。例如冰和水的混合物中,因为冰和水的物理性质不同,故为不同的相,但它们的化学成份相同。一种化学成分称为“一元”,因此冰水混合物称为单元二相系,而水和酒精的混合物就是二元单相系。相变:不同相之间的相互转变称为相变。相变特点:伴随物态的变化;要吸收或放出的热量。相变潜热:相变时吸收或放出的热量统称相变潜热。)()(1212VVpuul)(12uu称为内潜热,)(12VVp称为外潜热。三相图:将同一种物质的汽化曲线OK、熔解曲线(熔点随外界压强的变化关系)OL、升华曲线(固体上饱和气压随温度的变化关系)OS同时画在P-T图上,我们就能标出固、液、气三态存在的区域,这称为三相图。每条曲线对应着两态平衡共存的情况。三条曲线的交点O,对应三态平衡共存的状态,称为三相点。如下图为水的三相图。水的水相点O是水、冰、水蒸气平衡共存的状态,其饱和水汽压mmHgPS58.4、温度T=273.16开0.01℃,这是国际温标规定的基本固定点。因为水的三相点是唯一的,不像冰点和汽点那样会随外界压强的变化而变化。例如图4-1-1所示的P-T图线中,表示了一定质量某种物质的不同物相所存在的区域。下面有关这种物质的几个说明中,哪些是正确的?()A.当三相点TT时,可以存在升华现象B.在凝固过程中体积增大C.当临界点TT时,可以存在沸腾现象D.当三相点pp时,它是一种稳定的液体E.以上说法都不对分析:将液体和固体上方的饱和汽压随温度变化的曲线SK,升华曲线SO,以及熔点随温度变化的熔化曲线SL,同时画在P-T图上(图2-1-1),我们就能标出固、液、汽三态存在的区域;每条曲线对应着两态平衡共存的情况,三根曲线的交点S,对应着三态平衡共存的惟一状态,称为三相点,图线叫三相图。当三相点TT时,这种物质从固态必须经过液态才能变化为汽态,所以选项A不正确。在凝固过程中,看固态和液态之间的SL曲线,它们的熔点随压强的增加而升高,熔化过程中体积是膨胀的,凝固过程中体积是细小的,与水的反常膨胀不同,所以选项B也不正确,当LmmHg45800.01100374atm218atm1冰水汽ctoKSLctoKLPSTO固液气汽临界点三相点图4-1-1临界点TT时,这种物质不可能以液体存在,不论压强多大,它总不能凝结为液相,所以不存在沸腾现象,临界点的温度已高于任何情况下的沸点温度。选项C也不正确。当三相点pp时,这种物质只有固态与汽态而不是一种稳定的液体。选项D也不正确。解:选项E正确。点评这是一道考查对物质三态变化的综合题,通过三相图,认识三态之间的变化和三相点与临界点的物理意义。§4.2气液相变物质由液态转变为气态叫汽化,由气态转化为液态的过程叫液化。在一定压强下,单位质量液体变为同温度气体时所吸收的热量称为汽化热,一般用L表示;相应的一定压强下,单位质量的气体凝结为同温度液体时所放出的热量称为凝结热,数值也是L,在汽化和凝结过程中,吸收或放出的热量为Q=mL4.2、1、液体的汽化液体的汽化有蒸发和沸腾两种不同的形式。蒸发是发生在液体表面的汽化过程,在任何温度下都可以进行。沸腾是整个液体内部发生汽化过程,只在沸点下才能进行。①蒸发从微观上看,蒸发就是液体分子从液面跑出来的过程。分子从液面跑出来时,需要克服液体表面层中分子的引力做功,所以只有那些热运动动能较大的分子可以跑出来。如果不吸热,就会使液体中剩余分子的平均动能减小,温度降低。另一方面蒸气分子不断地返回到液体中去,凝结成液体。因此液体分子蒸发的数量,是液体分子跑出液面的数量,减少蒸气分子进入液面的数量。对于液面敞开的情况,影响蒸发快慢的因素,主要有以下三种:一是液面的表面积,二是温度,三是液面上的通风情况。在液面敞开的情况下,液体会不断蒸发,直到液体全部转变为蒸起为止。在密闭的容器中,随着蒸发的不断进行,容器内蒸汽的密度不断增大,这时返回液体中的蒸气分子数也不断增多,直到单位时间内跑出液面的分子数与反回液面的分子数相等时,宏观上看蒸发现象就停止了。这时液面上的蒸气与液体保持动态平衡,此时的蒸气叫做饱和蒸气,它的压强叫饱和蒸气压。饱和气压与液体的种类有关,在相同的温度下,易蒸发的液体的饱和汽压大,不易蒸发的液体的饱和汽压小。对于同一种液体,饱和汽压随温度的升高而增大。饱和汽压的大小还与液面的形状有关,对于凹液面,分子逸出液面所需做的功比平液面时小。反之,对于凸液面,如小液滴或小气泡,才会显示出来。饱和汽压的数值与液面上蒸汽的体积无关,与该体积中有无其他气体无关。在汽化过程中,体积增大,要吸收大量的热量。单位质量的液体完全变成同温度下的蒸汽所吸收的热量,叫做该物质在该温度下的汽化热。如100℃水的汽化热molJkgJgcalL/1007.4/1026.2/53946。液体汽化时吸热,一方面用于改变系统的内能,同时也要克服外界压强作功。如果1mol液体和饱和汽的体积分别为gLVV,,且LVgV,对饱和汽采用理想气体方程近似处理,RTEpVEVVpELgLg)(②沸腾液体内部和容器壁上存有小气泡,它能使液体能在其内部汽化,起着汽化核的作用。气泡内的总压强是泡内空气分压强VnRTpa和液体的饱和汽压sp之和;气泡外的压强是液面上的外界压强外p和gh之和,通常情况下,液体静压强gh忽略不计。因此,在某一温度下,液内气泡的平衡条件为外pTpVRTns)(。当液体温度升高时,sp增大,同时由温度升高和汽化,体积膨胀,导致sp下降,这样在新的条件下实现与外p的平衡。当外pps时,无论气泡怎样膨胀也不能实现平衡,处于非平衡状态。此时骤然长大的气泡,在浮力作用下,迅速上升到液面破裂后排出蒸气,整个液体剧烈汽化,这就是沸腾现象。相应的温度叫做沸点。对于同种液体,沸点与液面上的压强有关,压强越大,沸点越高。沸点还与液体的种类有关,在同一压强下,不同液体的沸点不同。③双层液体沸腾的分析在外界压强0p的条件下,若液体A的沸点77℃,液体B的沸点100℃。现将等质量的互不相容的液体A和B注入一个容器内,形成图4-2-1的双层液体。液体B的表面上再覆盖一薄层非挥发性的,与液体A、B互不相溶的液体C,目的是防止液体B上表面的自由蒸发。现将此液体缓慢加热,它们的温度始终相等,液体温度随时间t变化关系为图示。加热刚开始,对应图线左侧斜坡部分,液体B不能经上表面自由蒸发。下面考察系统内部的蒸发,设想在液体A或B内部,或在A、B分界面上各形成一个气泡,仅当泡内压强等于外界压强0p时,它才能保持上升而逸出此系统。液体A、B内部形成的气泡的内压强,分别等于A、B的饱和汽压,A、B交界面上形成气泡的内压强则为A、B的饱和汽压之和,因为这种气泡同时与A、B接触。因此加热时,液体交界面上形成气泡的压强首先达到0p温度1t正是对应这种液体在相互接触区域发生的共同沸腾。1t低于A、B各自的沸点,如1t=67℃。当A、B中的一个全部蒸发后,系统的温度便会再次上升,对应图线的第二斜坡。温度2t即为容器中余留液体的沸点。谁先全部蒸发呢?这取决于温度1t时,液体A、B在每个升高气泡中饱和蒸气的质量比,ABCttt1t2图4-2-1即BBAABABAMpMpmm,式中BApp,为温度1t时A、B的饱和气压。如果BAmm,则A先全部蒸发,余留液体B,2t=100℃.4.2.2、气体的液化我们知道,当饱和气的体积减小或温度降低时,它就可以凝结为液体,因此要使未饱和气液化,首先必须使之变成饱和气,方法有二:a、在温度不变的条件下,加大压强以减小未饱和气体积,相应就可以增大它的密度,直至达到该温度下饱和气的密度,从而把未饱和气变为饱和气;b、对较高温度下的未饱和气,在维持体积不变的条件下降低其温度,也可以使它变为在较低温度下的饱和气。把未饱和气变为饱和气以后,只要继续减小其体积或降低其温度,多余的气就可凝结成液体。但各种气体有一个特殊温度,在这个温度以上,无论怎样增大压强,都不能使它液化,这个温度就称为该气体的临界温度。①气液转变的等温线要使未饱和汽转变成饱和汽并使之液化,在等压条件下,气体通过降温可以转变为液体;在保持温度不变的条件下,通过增大压强减小体积的方式,也可以使气体液化。图4-2-2为某气体液化的过程曲线AB是液化以前气体的等温压缩过程,气体逐渐趋于饱和状态,B点对应于饱和汽状态,继续压缩就会出现液体;在液化过程BC中,压强0p保持不变,气液化的总体积减小,BC过程中每一状态都是气液平衡共存的状态,因此0p为这一温度下的饱和汽压。C点相当于气体全部液化时的状态;CD段就是液体的等温压缩过程。应该指出:由于各种气体都有一个特殊温度,在这个温度以上,无论怎样增大压强也不能使气体液化,这个温度称为临界温度。因此上述气液等温转变只能在气体的临界度以下进行。若等温转变时饱和汽密度为B,BC段液体密度为C,系统的总质量为m,当气液平衡共存时的体积为V,其中汽、液的体积分别是mVVVVVVVCB212121,,,有,解得:BCBBCCVmVmVV21,。②混合气的等温液化混合气体的等温转变,应分解为各组分气体的等温转变过程来考虑不周。沸点不同的各组分气体,当等温压缩时,达到饱和开始液化的先后不同。同在1atm沸点高的气体,其饱和汽密度要小些,等温压缩它会先达到饱和开始液化。混合气体等温线的转折点,一定是某组分气体物态的转变点。OABCDVVP图4-2-2例:有一体积22.4L的密闭容器,充有温度1T、压强3atm的空气和饱和水汽,并有少量的水;今保持温度1T不变,将体积加倍,压强变为2atm,底部的水恰好消失,试问1T是多少?若保持温度1T不变,体积增为最多体积的4倍,试问这时容器内的压强是多少?容器内水和空气的质量各是多少?设饱和水汽可看作是理想气体。解:设初态、中态和末态中空气分压强分别为321,,ppp;初态、中态中的水汽均为温度1T的饱和汽,设饱和水汽压为xp;末态中的水汽为温度1T的未饱和汽,水汽分压为p。若末态气体的压强为p,则有pppatmppatmppxx321,2,3从初态变为中态的过程中,空气质量未变而水汽质量增加,对空气分压可用玻意尔定律8.44)2(4.22)3(xxpp得xp=1atm,故1T=373K,1p=2atm,2p=1atm。从中态变为末态的过程,水汽和空气的总质量不变,应用玻意耳定律44.228.442pp=1atm容器内空气的摩尔数molRTVpn46.11311,末态时空气和水汽的总摩尔数molRTVpn92.2131故容器内水和水汽的总摩尔数molnnn46.112。例:由固态导热材料做成的长方体容器,被一隔板等分为两个互不连通的部分,其中分别贮有相等质量的干燥空气和潮湿空气,在潮湿空气中水汽质量占2%。(1)若隔板可自由无摩擦地沿器壁滑动,试求达到平衡后干、湿空气所占体积的比值。(2)若一开始采用能确保不漏气的方式将隔板抽出,试求达到平衡后容器内气体的压强与未抽出隔板时干、湿空气各自的压强这三者的比值(设干、湿空气均可视为理想气体)。解:(1)隔板平衡的条件是:隔板两侧气体的压强相同,温度也相同(因容器和外界导热),所以对干空气有RTmMpV空干①而对潮湿空气有RTmMVp空空湿1RTmMVp水水湿2而21pppMmMm02.0,98.0水空故得MRTmmpV水空湿02.098.0②得1012:102.098.0:1:水空空湿干mmmVV(2)隔板抽出前,干湿空气的体积为0V,压强分别为湿干pp,,则由克拉伯龙方程得RTmMVp空干0,③RTmMRTmMVp水空湿02.098.00,④抽出隔板以后,干、湿空气混合以后系统的压强为p,则RTmMmMVp水空02.098.1)2(0

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