上海市西南模范中学2017学年第一学期初三期中考试数学试卷

西南模2017学年第一学期初三期中考试数学试卷（时间：100分钟满分：150分）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分：150）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1.如果,2:1:yx那么下列各式中不成立的是（A）;23yyx（B）;21yxy（C）;12xy（D）3211yx2.坡度等于3:1的斜坡的坡角等于（A）30°；（B）40°；（C）50°；（D）60°；3.抛物线23xy向左平移2个单位后得到的抛物线为（A）;232xy（B）;232xy（C）;)2(32xy（D）2)2(3xy4.在△ABC中，点D在AB上，联结DC，下列条件中不能判定△ABC∽△ACD的是（A）;ACDB（B）;ACBADC（C）;BCABCDAC（D）ABADAC25.已知直角三角形ABC中，斜边AB的长度为,mB40°，则直角边BC的长是（A）sinm40°；（B）cosm40°；（C）tanm40°；（D）40tanm6.若二次函数12bxaxy的图象经过第一、二、三象限，则下列结论正确的是（A）;42ba（B）;0a（C）;0b（D）1ba二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.已知线段b是线段a、c的比例中项，且,3,12ca那么b▲。8.计算：60cot45sin30cos2▲。9.二次函数5632xxy的图象的顶点坐标是▲。10.如果E、F是△ABC的边AB和AC的中点，,,bACaAB那么FE▲。11.如果两个相似三角形的面积之比是9:25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是▲cm。12.在Rt△ABC中，是DACB,90△ABC的重心，若3,2ACCD，则B▲度。13.在Rt△ABC中，,,90ABCDACB垂足为,D如果,2,4BCAC那么BCD的正弦值是▲。14.若抛物线822axaxy经过点)0,2(A，则抛物线与x轴另一交点的坐标为▲。15.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分DEACB,∥BC，如果4,10AEAC，那么BC▲。16.△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC，若,2:1:DCBD△ABC事物面积为182cm，则四边形AEDF的面积为▲2cm。17.如图1，在正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，DCB、、、A都在格点处，AB与CD相较于O，则OCOA▲。图1图218.如图2.已知三角形纸片ABC中，12,9,90ACABA折叠纸片，使点A落在BC边上事物点D处，折痕为EF（点E在AB上，点F在AC上）。若△BDE与△ABC相似。则折痕EF的长度等于▲。三、（本大题共7题，第19-22题每题10分；第23题、24题每题12分；第25题14分；满分78分）19.（本题满分10分）如图3.已知梯形ABCD中，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，,7AB求CD的长。20.（本题共2小题，每题5分，满分10分）已知一个二次函数的图象经过）（）、（、0,1C3,4B)3,0(A三点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）求BACtan的值；21.（本题共2小题，每题5分，满分10分）已知：如图4.△ABC中，点D是AC边上一点，且1:2:DCAD（1）设bBCaBA,先化简，再求作：)212()3(baba（直接作在右图中）：（2）用为实数）、yxbyax(的形式表示BD。22.（本题满分10分）如图5，某幢大楼顶部有一块3米高的广告费CD，小明在A点测得点D的仰角是45°，走进9米在B点测得点C的仰角是60°，且EB、、A三点在一条直线上。求这幢大楼DE的高度,7.13(计算结果保留整数位）。图3图423.（本题满分12分）如图6，已知△ABC中，ACAB，点F、E在边BC上，满足CEAF求证：（1）BFCEAFAEABCEBF222)2(;24.（本题满分12分）如图7.抛物线322xxy与x轴相交于BA、两点，交y轴交于点C，顶点为D，抛物线事物对称轴与BC相较于点E，与x轴相交于点F。（1）求线段DE的长；（2）联结OE，若点G在抛物线的对称轴上，且△,aDAO当4tana时，求点P的坐标。25.（本题满分14分）如图8.已知△ABC中，.4,5,90BCABACB作ABCD于点D，点E是边BC图5图7上的动点（点E不与B、C重合），过点E作EF∥AC，交AB于点F，交CD的延长线于点G，联结AG，设yFGxCE,（1）求y关于x的函数解析式，并写出其定义域；（2）若△AFG的其中一个内角恰好等于ABC的2倍，求CE的长；（3）联结BG，交射线CF与点H，那么BHBC是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请求出其取值范围，图8备用图