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周周练能量转化的量度1.如图所示，一个小球从A点由静止自由下落，相继经过B、C两点，若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列分析不正确的是（不计阻力）（B）A．小球下落时只有重力对它做功B．小球在下落过程中机械能增加C．小球在C点的重力势能小于在B点的重力势能D．小球在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度【考点】1.力是否做功的判断；2.变速运动与平均速度；3.动能和势能的大小变化；4.动能和势能的转化与守恒．【分析】（1）做功的条件是：有力，且沿力的方向运动一段距离；（2）由于不计空气的阻力，所以小球下落过程中，没有机械能的损失；（3）影响重力势能大小的因素是物体的质量和物体被举高的高度；（4）物体只受到一个力的作用，当然是非平衡力，在非平衡力的作用下，其运动状态不断变化（如速度不断增大）．【解答】A、小球受到竖直向下的重力的作用，下落中，移动了距离，小球的重力是做功的，故A正确；B、由于不计空气的阻力，所以小球下落过程中，没有机械能损失，故机械能守恒，所以该过程机械能不变，故B错误；C、小球质量不变，在C点的高度小于B点的高度，则在C点重力势能小于在B点的重力势能，故C正确；D、物体只受到重力作用，自A点到C点的过程中，速度一直在增大；故AB段的平均速度一定小于BC段的平均速度；故D正确．故选B．2．如图所示，运动员进行蹦床比赛．下列说法中正确的是（）DA．运动员离开蹦床后上升过程中，蹦床对运动员做功B．运动员上升到最高点时，速度为零，所受合力也为零C．在下落过程中，运动员由于具有惯性，所以速度越来越大D．运动员落到蹦床上继续向下运动的过程中，动能先增大后减小【考点】1.力是否做功的判断；2.惯性；3.力的合成与应用；4.动能和势能的转化与守恒．【分析】A、做功的两个必要因素：力和在力的作用下沿力的方向移动的距离；B、物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，受到的是平衡力；C、力是改变物体运动状态的原因；D、根据动能与重力势能、弹性势能的转化，结合所处的不同状态进行分析．【解答】A、运动员离开蹦床后，由于惯性继续向上运动，蹦床对运动员没有力的作用，对运动员不做功；故A错误；B、当运动员到达最高点时，瞬时速度为零，但由于运动员受到重力的作用，合力不为零，也无法保持静止状态，故B错误；C、运动员在下落过程中，由于受到重力作用，速度越来越大，故C错误；D、运动员下落刚接触蹦床时，还要继续下落，速度先变大后变小，前段是重力势能转化为运动员的动能和蹦床的弹性势能，后段是运动员的动能和重力势能转化为蹦床的弹性势能，到最低点时，运动员的重力势能最小，其动能为零，蹦床弹性势能最大，故运动员的动能先增大后减小，故D正确．3．如图所示，一个小球从某一高度下落，在接触轻质弹簧并压缩弹簧竖直向下运动的过程中，不计空气阻力，下列关于此过程说法正确的是（）BA．小球的机械能一直在增大B．当小球向下的速度为0时所受的弹力最大C．小球从刚开始接触弹簧时开始做减速运动D．小球不再下降时所受的合力为0【考点】1.机械能守恒条件；2.力的合成与应用；3.弹力．【分析】（1）小球压缩弹簧时，会将自身的动能、重力势能转化成弹簧的弹性势能，据此判断；（2）小球所受弹性来自弹簧的弹性形变，据此进行分析；（3）小球下落时，当接触到弹簧后，重力大于弹力时，仍会继续加速；（4）小球下降到最低点时，所受弹力最大，弹力大于重力，据此判断．【解答】A、由题意可知，弹簧被压缩形变，其弹性势能在增大，这些弹性势能是由小球的动能、重力势能转化而来的，因此，小球的机械能一直在减小，故错误；B、当小球向下的速度为0时，即弹簧形变达到最大，因此弹簧的弹力最大，所以小球此时所受的弹力最大，故B正确；C、小球下落时，当接触到弹簧后，重力大于弹力时，仍会继续加速；当重力等于弹力时，小球停止加速；当重力小于弹力时，小球开始减速；故C错误；D、小球不再下降时，下降到了最低点，此时弹簧的弹性势能最大，弹力大于重力，因此所受的合力不为0，故D错误．故选B．4．如何有效利用能量利用率是人类所面临的一项重要任务，某轻轨车站的设计方案是：站台前后连接的轨道都有一个小坡度，即进站前有一小坡度向上，出站后有一小坡度向下．请你说明这种设计可以节能的理由（从能的转化角度进行说明）．【考点】动能和势能的转化与守恒．【解答】进站时，车要停下来，而车此时是有很大的动能的，若刹车，就把这些动能转化为了内能而损耗了，若进站时让车上坡，把动能转化为重力势能贮存起来，这样就减小因刹车消耗的机械能；出站时，车原来处于静止没有动能，需要消耗燃料的化学能才能启动，运动起来，若利用下坡，则可以把重力势能转化为动能，便于启动，节省了燃料，起到节能的作用．6．以步代车是一种健康的生活方式．小东步行的速度是1.2m/s，他根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功．如果小东的质量为60kg，请根据图中小东测量的有关数据，计算他每走一步克服重力所做的功以及他每走一步克服重力做功的功率．（g取10N/kg）【考点】1.功的计算；2.功率的计算．【解答】小东的重力G=mg=60kg×10N/Kg=600N，走一步重心上升的高度h=65cm﹣=5cm=0.05m，走一步克服重力做功：W=Gh=600N×0.05m=30J；每走一步的时间t===s，每走一步克服重力做功的功率：P===72W．答：他每走一步克服重力所做的功为30J，每走一步克服重力做功的功率为72W．变式训练1．如图所示，运动员在进行蹦床比赛，运动员离开蹦床向上运动到一定高度又落到蹦床上．不计空气阻力，关于运动员离开蹦床后的运动过程，下列说法不正确的是（）BA．在上升过程中，蹦床对运动员不做功B．在最高点运动员的速度为零，所受合力为零C．在下落过程中，运动员的重力势能减小D．在下落刚接触蹦床前的过程中，运动员所受的重力做功越来越快【考点】1.力是否做功的判断；2.比较做功快慢的方法；3.动能和势能的大小变化．【分析】（1）做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离．（2）运动员在最高点时，速度为零，但是运动员还受到重力作用．（3）重力势能大跟质量、高度有关．质量一定时，高度越高，重力势能越大；高度一定时，质量越大，重力势能越大．（4）根据P=Fv判断做功快慢．【解答】A、运动员在上升过程中，没有受到蹦床的力，蹦床对运动员没有做功．B、运动员在最高点速度为零，但是运动员还受到重力作用，运动员受合力不为零．C、运动员下落过程中，运动员的质量不变，高度变小，重力势能变小．D、运动员下落过程中，运动员受到的重力不变，运动员的速度越来越大，根据P=Gv，所以重力做功越来越快．故选B．2．小明参加体育中考的跳绳考试时，她在1min内连续跳了120次，获得跳绳项目的满分．已知小明的质量为50kg，跳起时重心升高的平均高度为4cm．g取10N/kg，求：（1）小明跳1min所做的功；（2）小明跳1min所做的功相当于完全燃烧了多少酒精所产生的能量？（已知q酒精=3.0×107J/kg）；（3）小明跳绳时的平均功率．【考点】1.功的计算；2.功率的计算；3.燃料的热值．【解答】解：（1）跳一次所做的功：W1=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.04m=20J；1min跳120次所做的功：W=nW1=120×20J=2400J；（2）由题知，Q放=W=2400J，由Q放=m酒精q得需要完全燃烧酒精的质量：m酒精===8×10（3）小明跳绳时的平均功率：P===40W．﹣5kg；答：（1）小明跳1min所做的功为2400J；（2）小明跳1min所做的功相当于完全燃烧了8×10﹣5kg酒精所产生的能量；（3）小明跳绳时的平均功率为40W．3．小明的质量为60kg，他在1min内完成了10个引体向上．每次引体向上，身体的重心均上升30cm．（g=10N/kg）（1）小明每完成一次引体向上需克服重力做多少功；（2）1min内他克服重力所做功的平均功率．【考点】1.功的计算；2.功率的计算．【解答】小东的重力G=mg=60kg×10N/Kg=600N，走一步重心上升的高度h=65cm﹣=5cm=0.05m，走一步克服重力做功：W=Gh=600N×0.05m=30J；每走一步的时间t===s，每走一步克服重力做功的功率：P===72W．答：他每走一步克服重力所做的功为30J，每走一步克服重力做功的功率为72W．